Equacion
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/27/First_Equation_Ever_%28without_modulus%29.svg/220px-First_Equation_Ever_%28without_modulus%29.svg.png)
Una equacion[1] (dal latin aequatio[2]) es una egalitat entre doas expressions contenent una o mantuna variablas, dichas desconegudas. L'utilizacion del tèrme remonta almens al Libèr abbaci de Leonardo de Pisa (1228).
Descripcion
[modificar | Modificar lo còdi]Una equacion es compausat de dos membres d'egalitat ─ de dos costats del signat egal. La solucion d'equacion es la valor de la desconeguda per que los membres equacionaris respècten l'egalitat, qu'es vertadièra o inexistenta.
Principi d'equivaléncia
[modificar | Modificar lo còdi]Dos membres d'una equacion son diches equivalent per l'ensemble de las solucions. Existisson dos principis per resòlvre una equacion e trobar l'ensemble de las solucions de la valor de la variabla, consequéncia de las proprietats d'egalitat:
- Primièr principe d'equivaléncia: es pausada una equacion, dont es addicionat o tirat a l'encòp als dos membres equacionaris lo meteis nombre o una meteissa inconeguda, per tal d'obtenir una equacion equivalenta:
Exemple:
- Segond principe d'equivaléncia: es pausada una equacion, dont es multiplicat o dividit a l'encòp als dos membres equacionaris un nombre levat zèro[3]:
Exemple
es la valor qu'anulla lo denominator .
Notacion
[modificar | Modificar lo còdi]Dins una equacion apareisson, en mai de las inconegudas, dels coeficients coneguts que multiplican las inconegudas elas meteissas e dels tèrmes coneguts que lor son aplicats pel mejan d'una soma algebrica : aqueles elements, se son pas explicits dins lor valor numerica, son generalament indicat per las letras per, ... mentre que las darrièras letras de l'alfabet son classicament atribuïdas a las inconegudas .
Classificacion
[modificar | Modificar lo còdi]Una primièra classificacion de las equacions pòt aver luòc coma seguís :
- las equacions algebricas, que remontan als polinòmis ;
- equacions transcendentalas, non reductiblas a de polinòmis ;
- equacions a valors absoludas ;
- equacions foncionalas, dins las qualas las inconegudas son de foncions.
Equacions algebricas
[modificar | Modificar lo còdi]Las equacions algebricas pòdon èsser divididas en divèrses grops segon lors caracteristicas; se cal remembrar qu'una equacion deu apartenir a almens e una sola de las categorias per cada grop.
Segon lo gra del polinòmi:
- equacions del 1èr gra o equacions linearas;
- equacions del 2ème gra o equacions quadraticas;
- equacions del 3en gra o equacions cubicas;
- equacions del 4en gra o equacions quartiques;
- equacions del 5en gra o equacions quintiques;
Bibliografia
[modificar | Modificar lo còdi]- (en) Renardy, Michael; Rogers. An Introduction to Partial Differential Equations. ISBN 0387004440.
- (en) Hale, Jack K.; Verduyn Lunel, Sjoerd M.. Introduction to Functional Differential Equations.
Nòtas e referéncias
[modificar | Modificar lo còdi]- ↑ Lo Congrès. «Diccionari occitan ─ Dicod'Òc» (en oc, fr).
- ↑ «Etimologia de «Equation» en francés» (en francés). www.larousse.fr.
- ↑ Una equacion de tipe es non determinada, es impossibla de pausar. Son quocient es pasmens l'infinit.