Electricitat
L’electricitates l'ensemble dei fenomènsfisicsassociats a la preséncia decargas electricasau repaus ò en movement. Element major de la societat modèrna, pòu s'observar dins mai d'un fenomènnaturauò artificiau ò de la vida vidanta coma l'ulhauç,l'electricitat estaticaò l'esclairatge public.Es liada aumagnetismee es un dei doas partidas constitutivas de l'electromagnetisme.
La preséncia d'unacarga electrica,positiva ò negativa, engendra la formacion d'uncamp electric.Lo movement d'aquelacargaentraïna aquela d'uncorrent electricque produtz a son torn uncamp magnetic.S'unacargaes plaçada a un endrech onte locamp electrices pas nul, unafòrças'exercís sus ela. Son intensitat es donada per lalèi de Coulomb.Puei, se lacarga electricaintra en movement, locampexercís untrabalhsus la carga. Es alora possible de parlar depotenciau electricen un ponch de l'espaci.
L'electricitat es a la basa de mai d'unatecnologiamodèrna. L'energia electricaes un vectorenergeticqu'utiliza locorrent electricper alimentar d'equipaments. Enelectronica,es tanben un supòrt d'informacionqu'es esplechat per decircuits electricsimplicant decompausants electricsactius coma detubes electronics,detransistors,dediòdesò decircuits integrats.
Istòria
[modificar|Modificar lo còdi]Lo periòde de l'electrostatica
[modificar|Modificar lo còdi]Segon lei documentsescrichsdisponibles, de fenomèns electrostatics èran coneguts durant l'Antiquitat.A l'ora d'ara, lo testimoniatge pus ancian es aqueu daufilosòfgrècTales de Milet(vèrs625-547 avC) qu'observèt la capacitat de l'ambre jauned'atraire, après fretament, de còrs leugiers coma lo teissut. Descurbiguèt tanben lei proprietats d'asimantacion de l'oxid de fèrre[1].LeiChinésconoissián tanben lei proprietats de l'ambre.EnÍndia,de sabents remarquèron la capacitat de certaneicristauscaufats d'atraire lo cendre. Se fau tanben mencionar la «pila electrica de Bagdad», un objèctepartdauSắc gle III avCque foguèt descubèrt en1936.Benlèu unvasdestinat au transpòrt depapirús,èra constituida de cilindresmetallicqu'aurián poscut formar unapila electricafoncionala en preséncia d'una connectica. Pasmens, aquò sembla una coïncidéncia e aqueu dispositiu foguèt probablament jamai utilizat per produrre uncorrent electric[2][3].
Durant l'Edat Mejana,leiconoissençassus lei fenomèns electrics avancèron gaire. Aquò durèt fins a l'invencionde la premieramaquinade produccion continua d'electricitat estatica perOtto von Guericke(1602-1686). Èra compausada d'un glòbe desofrecapable d'engendrar una beluga après fretament[4][5].En1727,Stephen Gray(1666-1736) descurbiguèt la nocion deconductivitatgràcias a l'observacion de l'electrizacion de conductors isolats[6].Sièis ans pus tard, loquimistafrancésCharles François de Cisternay du Fay(1698-1739) descurbiguèt una forma d'electricitatpositiva(veirenca) e una formanegativa(resinosa). Observèt tanben lo fenomèn d'atraccion entre dos objèctes portaires de doas formas opausadas d'electricitat e lo fenomèn de repulsion entre dos objèctes portaires de la meteissa forma[7].Puei, foguèt concebut lo premiercondensatoren1745perEwald Georg von Kleist(1700-1748) ePieter van Musschenbroek(1692-1761)[8].Aquò permetèt d'aumentar fòrça la quantitat de belugas congreadas per lei dispositius electrics. La premiera aplicacion concrèta d'aquelei recèrcas foguèt finalament l'òbra deBenjamin Franklin(1706-1790) qu'inventèt loparatròna partir de sei trabalhs sus lei ponchas e l'electricitat. Aquò li permetèt de demostrar la natura electrica de l'ulhauç[9].
La premiera teoria quantitativa de l'electricitat foguèt descubèrta en1785perCharles-Augustin Coulomb(1736-1806). D'efiech, establiguèt que leis attraccions e repulsions son invèrsament proporcionalas au carrat de la distància (lèi de Coulomb). De mai, descurbiguèt que l'electrizacion dei conductors es unicament superficiala[10].Divèrsei personalitats comaPierre-Simon de Laplace(1749-1827),Jean-Baptiste Biot(1774-1862),Carl Friedrich Gauss(1777-1855) eSiméon Denis Poisson(1781-1840) desvolopèron lei consequéncias d'aquela descubèrta durant la premiera mitat dau sắc gle XIX. Enfin,Michael Faraday(1791-1867) demostrèt la natura unica dei diferentei formas d'electricitat (animala, naturala...) e estudièt de fenomèns coma l'electrolisi[11].
-
Tròç d'ambre jaunedeiregions balticas -
Representacion de l'experiénciad'Otto von Guericke -
-
-
-
-
-
-
-
-
La descubèrta de l'electrocinetica
[modificar|Modificar lo còdi]La descubèrta de l'electrocineticase debanèt durant la segonda mitat dau sắc gle XVIII. Foguèt principalament l'òbra deLuigi Galvani(1737-1798) e d'Alessandro Volta(1745-1827). Lo premier capitèt de produrre de contraccions dins leimusclesd'unagranolhagràcias au contacte de dosmetaus.Publiquèt sei resultats en1791e son trabalh se difu sắc t rapidament enEuròpa.Inicialament partisan deis idèas deGalvanisus l'origina animala de l'electricitat,Alessandro Voltas'i opau sắc t tre1792.Segon eu, lo contacte metallic èra la causa de l'aparicion daucorrent electric.Aquò marquèt lo començament d'una gròssa controvèrsia, que durèt fins ai trabalhs deFaraday,entre lei partisans de « l'electricitat animala » e aquelei de « l'electricitat metallica ». Pasmens,Voltaenregistrèt un succès important dins aqueu debat amb l'invencion de la premierapila electricaen1800[12].
Lapilapermetèt plusors descubèrtas majoras au començament dau sắc gle XIX. D'efiech, tre1800,William Nicholson(1753-1815) eAnthony Carlisle(1768-1840) l'utilizèron per realizar la premieraidroliside l'aiga.Un an pus tard,Louis Thenard(1777-1857) mostrèt la possibilitat de se servir d'uncorrent electricper caufar un fieumetallic.Après aquelei descubèrtas, l'idèa d'utilizar l'electricitat per estudiar decompausats quimicsse desvolopèt. Aquò permetèt aHumphry Davy(1778-1829) d'isolar leimetaus alcalinsealcalinoterrósen1807-1808[13].Puei, comencèt un important trabalh sus leipilasamb la concepcion de lapila Daniell(1836), de lapila bicromat(1842) ò de lapila Leclanché(1867). Aquò permetèt de resòuvre lo problema de lapolarizacionque trebolava lo foncionament deipilasde la premiera partida dau sắc gle XIX.
En1827,la descubèrta de lalèi d'Ohm– subretot coneguda après sa redescubèrta perAndré-Marie Ampère(1775-1836) en1834– foguèt una autra etapa majora dins la comprenença de l'electrocinetica.Completada per lo trabalh deRudolf Kohlrausch(1809-1858) que definiguèt la nocion de resistivitat electrica e per lei lèis de partiment d'uncorrent electricdins un circuit electric descubèrtas perGustav Kirchhoff(1824-1887), aquò permetèt de realizar de modelizacions dau comportament de l'electricitat dins un circuit. Puei,Faradayaprofichèt aquelei descubèrtas per descriure l'electrolisieJames Prescott Joule(1818-1889) leifenomèns termicsacompanhant lo passatge d'uncorrent electricdins unaresisténcia.Enfin, lei darrierei descubèrtas importantas avans l'aparicion de l'electromagnetismefoguèron realizadas perGaston Planté(1834-1889) qu'inventèt lei premiereis accumulators en1859.
La descubèrta de l'electromagnetisme
[modificar|Modificar lo còdi]La descubèrta dau premier fenomènelectromagneticse debanèt en1820quand descurbiguèt qu'una agulha aimantada, plaçada a proximitat d'un fieu percorrut per uncorrent electric,èra desviada de sa posicion d'equilibri. Aquò suscitèt rapidament l'interès de plusors sabents eJean-Baptiste BioteFélix Savart(1791-1841) mesurèron locamp magneticcongreat durant l'experiéncia.Puei,LaplaceeAmpèreestabliguèron lei lèis permetent de la descriure. En1831,Faradaymostrèt la possibilitat de transformar untrabalhmecanic enenergiaelectrica gràcias a sa descubèrtas de l'induccion.Dos ans pus tard,Emil Lenz(1804-1865) preci sắc t aqueu trabalh en establissent la lèi que depinta lo sens daucorrentinduch. Puei,Léon Foucault(1819-1868) mostrèt l'existéncia dei corrents que pòrtan son nom en1855.
Pasmens, lo trabalh pus important enelectromagnetismefoguèt aqueu deJames Clerk Maxwell(1831-1879). A partir deis idèas deFaraday,prepau sắc t una teoria permetent d'unificar l'electricitate lomagnetisme.Sa publicacion complèta en1873es considerada coma la data de fondacion de l'electromagnetismemodèrne. D'efiech, lei descubèrtas realizadas durant lo rèsta dau sắc gle XIX, especialament aquelei deGeorge Francis FitzGerald(1851-1901) e d'Heinrich Hertz(1857-1894) sus lei variacions periodicas d'un sinhau electric e sus leis ondas electromagneticas, menèron a la formacion de l'electronica.
Lo desvolopament de l'electronica
[modificar|Modificar lo còdi]Dins leisans 1830,lei trabalhs deFaradayaviá introducha leisionscoma « unitat naturala » assegurant lo passatge d'uncorrentdins lei solucionselectrolitics.Pasmens, lei limits dau periòde permetèron de desvolopar mai aquela descubèrta. Ansin, durant la segonda mitat dau sắc gle XIX, apareguèt la nocion « d'atòm d'electricitat » per explicar la propagacion de l'electricitat dins d'autrei mitans. Lo mistèri foguèt resòugut en1895perJean Perrin(1870-1942) que mostrèt l'existéncia deiselectrons[14].
Lei caracteristicas precisas de la particula novèla foguèron mesuradas entre1896e1911per divèrsei còlas.Joseph John Thomson(1856-1940) eRobert Millikan(1868-1953) foguèron doas personalitats majoras d'aquelei trabalhs. Puei, amb lo desvolopament de la [[relativitat generala[relativitat]] e de lamecanica quantica,Louis de Broglie(1892-1987) descurbiguèt lamecanica ondulatòriaque permetèt de melhorar la descripcion de la circulacion dei particulas cargadas dins un solid. Pauc a cha pauc, aquò menèt a la fondacion de l'electronicamodèrna.
Concèptes principaus
[modificar|Modificar lo còdi]La carga electrica
[modificar|Modificar lo còdi]
La preséncia d'unacarga electricaengendra una fòrça electromagnetica. Aquelafòrçaentraïna una atraccion entrecargas electricasde natura opausada e una repulsion entrecargas electricasde meteissa natura.Tradicionalament,lei dos tipes de carga qu'existisson son dichas « positiva » e « negativa » mai se pòu legir de tèrmes pus arcaïcs dins de tèxtes ancians. L'amplor d'aquelafòrçaes donada per lalèi de Coulomb.Son intensitat es fòrça poderosa e sa portada es fòrça estenduda. Per exemple, a respècte de lafòrça gravitacionala,ben pus febla, lafòrça electromagneticaqu'aluncha doselectronses 1042còps pus fòrta que l'atraccion impausada per lagravitacion[15].
La valor de lacarga electricafondamentala es de 1,602.10-19C.Plusors portaires decarga electricason coneguts. Lei pus coneguts son probablament leiselectronse leiprotons.Pasmens, cadaionassegura aqueu ròtle. Se la carga electrica es una quantitat qu'es conservada durant una transformacion, pòu èsser transmesa entre portaires de carga. Aqueu fenomèn entraïna de transformacions de lamatèria.Se fau nòtar que l'antimatèriaes tanben portairitz de cargas electricas de valors egalas a aquelei de lamatèriamai de naturas opausadas[16].
Lo corrent electric
[modificar|Modificar lo còdi]Lo movement d'unacarga electricaes dicha «corrent electric». Dins loSistèma Internacionau d'Unitats,sonintensitates mesusada enampèrs.Se pòu èsser compausat de totei lei tipes de portaires de carga qu'existisson, es generalament fach d'electrons.Pòu passar dins de certanei materiaus, leiconductors electrics.Lei materiaus qu'empachan son passatge son dichsisolants electrics.Existís fòrça materiaus amb un comportament intermediari coma leisemiconductors.
La velocitat dei portaires de carga dins un corrent electric es fòrça variabla. Despend de la natura d'aquelei portaires e dau mitan de propagacion. Es relativament rapida dins leimetausmai es febla dins lei solucionsionicas.En revènge, dins lo vuege, lavelocitatde propagacion daucamp electrices egala a aquela de lalutz.Dins lei mitans materiaus, demenís un pauc mai demòra fòrça importanta[17].Lo passatge d'uncorrentcongrèa plusors efiechs observables que permèton de reconóisser sa preséncia. Dins una solucion contenent d'ions,entraïna la transformacion desubstàncias quimicassegon lo fenomèn d'electrolisi.Dins un mitan solid, causa generalament un escaufament localizat. Pasmens, l'efiech pus important es probablament la formacion d'uncamp magnetic.
Dins leis aplicacions pus frequentas, existís dos tipes de corrent. Locorrent continúes un flux unidireccionau qu'es caracterizat per una direccion constanta. Per convencion, es dirigit de la partida positiva d'un circuit vèrs la partida negativa. Aquò entraïna un desplaçament d'electronsdins la direccion opausada. Locorrent alternatiues definit per una inversion repetida de sa direccion. Pren donc sovent la forma d'unaonda sinusoïdala.En causa d'aqueu fenomèn, lo desplaçament mejan d'un portaire de carga present dins lo circuit es nul. En revènge, de fenomèns coma l'inductànciae lacapacitatvènon fòrça importants.
Lo camp electric
[modificar|Modificar lo còdi]
Uncamp electrices locamp vectoriaucreat per de particulas electricament cargadas. Mesurat envoltspermètre[18],se tradutz per unafòrçaexercida sus totei leis autrei cargas plaçadas dins aqueu camp. D'efiech, aqueu camp agís entre doas cargas coma locamp gravitacionauqu'existís entre doasmassas.Sa portada s'estend vèrs l'infinit en presentant una relacion invèrsa au carrat de la distància[19].Pasmens, au contrari de lagravitat,pòu entraïnar siá una atraccion siá una repulsion. Per de còrs de gròssa talha que pòrtan generalament pas de carga clara, coma unaplaneta,locamp electrices sovent nul e la gravitat es l'interacciondominanta a lònga distància dins l'Univèrs.En revènge, aquò es pas lo cas per de sistèmas pichons onte leicargas electricasson ben identificadas.
L'intensitat dau camp es influenciada per la proximitat d'objèctesconductors.Aqueu fenomèn es fòrça visible quand lo camp es obligat de se corbar a l'entorn d'objèctes ponchuts. Aqueu principi es a l'origina dauparatrònque sa poncha permet de favorizar la formacion de l'ulhauça aquel endrech[20].
Lo potenciau electric
[modificar|Modificar lo còdi]Lopotenciau electric,exprimit envolts,es unagrandorque definís l'estat electric d'un ponch de l'espaci. Correspònd a l'energia potencialaelectrostatica qu'auriá unacarga electricaunitària situada sus aqueu ponch, es a dire a l'energia potencialad'una particula cargada plaçada sus aqueu ponch devesida per la carga electrica d'aquela particula. Ladiferéncia de potenciau electricentre dos ponchs de l'espaci ò d'un circuit permet de calcular la variacion d'energia potencialad'unacarga electricaò de trobar plusors tensions desconegudas dins un circuit electric òelectronic.
Lo camp magnetic
[modificar|Modificar lo còdi]
Uncamp magnetices locamp vectoriauque pòu èsser creat per uncorrent electric(e tanben per d'objèctesmagnetics). Sa preséncia se tradutz per l'aparicion d'unafòrçaque s'exercís sus leicargas electricasen movement e per divèrseis efiechs que pòdon afectar certanei materiaus (diamagnetisme,paramagnetisme,ferromagnetisme...). La grandor que determina l'interaccion entre un materiau e uncamp magnetices lasusceptibilitat magnetica.
La relacion entre leicamps electricse leicamps magneticses fondamentala dins leisciénciasmodèrnas car es a la basa de l'electromagnetisme.Per exemple, aquò a d'aplicacions dins leiturbinasdestinadas a la produccion d'electricitat ò dins leimotors electrics.
Lei circuits electrics
[modificar|Modificar lo còdi]Uncircuit electrices un ensemble de compausants electrics òelectronics,compres de conductors simples, qu'es percorrut per uncorrent electric.Un tal assemblatge es generalament constituit per realizar un pretzfach precís. D'efiech, lei compausants d'un circuit electric son fòrça variables:resisténcias,condensators,interruptors,transformators,compausants electronics... etc. Lei circuits electrics son generalament simples. Pòdon estocar d'energiadurant una certana durada mai presentan de respònsas linearas ais estimulús. Lei circuits electronics son pus complèxs. Contènon de compausants actius, generalament desemiconductors,que necessitan una alimentacion especifica e que presentan un comportament non linear.
Produccion e consumacion d'electricitat
[modificar|Modificar lo còdi]Centrala electrica
[modificar|Modificar lo còdi]
Leicentralas electricasson una installacionindustrialadestinadas a la produccion d'electricitat qu'ocupan una plaça majora dins l'economiamodèrna car asseguran la màger part de la produccion electrica mondiala. Per aquò, un sistèma motor alimenta un generator decorrent alternatiu.La fònt d'alimentacion definís lo tipe de centrala. En2019,62,9% de l'electricitat èra producha dins decentralas termicasalimentadas per decombustibles fossils,16,0% dins decentralas idraulicas,10,3% dins decentralas nuclearas,5,3% dins decentralas eolianase 2,5% dins decentralas solaras.La produccion èra concentrada dins lei país desvolopats comaChina,leisEstats Units,Índia,RussiaeCanadà.
Estocatge, transpòrt e distribucion
[modificar|Modificar lo còdi]Estocar l'electrictat necessita de convertir l'energiaelectrica en una autra forma d'energia.Lei sistèmas pus coneguts son probablament leisaccumulators electrics,coma leipilas electricas,qu'utilizan dereaccions quimicasper gardar ò transferir l'energia.Leicondensatorsson un autre mejan relativament conegut. En particular, existís desupercondensatorsque son concebuts per liberar uncorrent electricdurant plusors desenaus deminutas.Pasmens, d'autrei mecanismes foguèron inventats coma depompaspermetent de transferir d'aigadins un lac d'altitud utilizat pus tard per alimentar una centrala idraulica.
Dins aquò, l'estocatge es generalament una operacion complèxa e costosa. La part de la produccion electrica qu'es ansin estocada es marginala. En plaça, lei productors preferisson ajustar la produccion en foncion dei besonhs. Aquò necessita alora la construccion d'un ret de transpòrt e de distribucion de l'electricitat. D'efiech, per assegurar un transpòrt eficaç, es necessari d'aumentar fòrça latensiondau corrent. Dins certanei regions, de valors de l'òrdre de mai d'un milion devoltsson possiblas. Pasmens, aqueu corrent pòu pas èsser utilizada per d'aplicacions domesticas ò industrialas. Divèrsei sistèmas permèton donc de redurre sa tension fins a de valors generalament compresas entre 100 e 400V.
Utilizacions
[modificar|Modificar lo còdi]L'electricitat a d'aplicacions importantas dins la societat modèrna car permet de transferir aisament l'energiaentre dos ponchs. Dempuei leisans 1870,es pauc a pauc venguda la fònt d'alimentacion de la màger part deimotorsutilizats dins l'industria,dins lei bastiments e dins leisostaus.De mai, de recèrcas importantas son en cors per permetre lo desvolopament demotors electricssusceptibles de remplaçar lei motors d'explosion deis automobilas actualas. En mai d'aqueleis aplicacions, l'efiech Joulees utilizat per l'esclairatge (ampolas...) ò per lo caufatge. Enfin, l'electricitat pòu èsser utilizada per transmetre un sinhau sus de distàncias importantas.
Fenomèns electrics naturaus
[modificar|Modificar lo còdi]L'electricitat es pas unainvencionumanae es possible de'n observar plusors formas dins lanatura.La pus coneguda es benlèu l'ulhauçque foguèt associat a unadivinitatdins mai d'unacultura.Pasmens, d'autrei existisson. Per exemple, au nivèu microscopic, de fenomèns coma lotocar,lafriccionò leiliasons quimicasson causats per de mecanismes electrics. Una autra manifestacion de l'electricitat es locamp magneticterrèstrequ'es engendrat per unefiech dinamòmantengut per de movements demagmadins lo nuclèu extèrne.
Mai d'unorganisme,coma leilàmias,son capables de detectar e de reagir ai variacions deicamps electrics,una capacitat dicha «electropercepcion». D'autrei, qualificats « d'electrogenics», pòdon congrar de tensions electricas per caçar ò per se defendre. L'exemple pus famós es l'anguiela electrica(Electrophorus electricus) qu'utiliza l'electricitat per detectar e ensucar sei presas. Per aquò, dispausa decellulasespecialas, dichaselectrocits.Enfin, se fau nòtar que totei leisanimausutilizan de sinhaus electrics per transmetre d'informacions lòng de sonsistèma nerviós.Es pereu lo cas de certaneiplantas.
Annèxas
[modificar|Modificar lo còdi]Liames intèrnes
[modificar|Modificar lo còdi]- Camp electric.
- Camp magnetic.
- Capacitat.
- Carga electrica.
- Centrala electrica.
- Circuit electric.
- Conduccion electrica.
- Corrent alternatiu.
- Corrent continú.
- Corrent electric.
- Electrocinemetica.
- Electrolisi.
- Electromagnetisme.
- Electronica.
- Electrostatica.
- Energia.
- Fòrça electromagnetica.
- Inductància.
- Isolant electric.
- Lèi de Coulomb.
- Pila electrica.
- Potenciau electric.
- Resisténcia electrica.
- Semiconductor.
Bibliografia
[modificar|Modificar lo còdi]- (fr)Gérard Borvon,Histoire de l'électricité de l'ambre à l'électron,Vuibert, 2009.
- (fr)Jean Daujat,Origines et formation de la théorie des phénomènes électriques et magnétiques,Hermann & co, 1945.
Nòtas e referéncias
[modificar|Modificar lo còdi]- ↑(fr)Fred Gardiol,Électromagnétisme,vol. 3, PPUR, coll. « Traité d'électricité », 2002, p. 3.
- ↑(en)Allan A. Mills, « The ‘Baghdad Battery’ »,Bulletin of the Scientific Instrument Society,n° 68, 2001, pp. 35–37.
- ↑En particular, de reconstitucions modèrnas de dispositius similars a aquela pila an unicament permés de produrre de corrents febles, de l'òrdre de 24 mA per una resisténcia electrica de 1 kΩ.
- ↑Aquela descubèrta es totalament accidentala. L'objectiu premier devon Guerickeèra de realizar un modèl reduch de laTèrra.
- ↑(fr)Bertrand Gille (dir.),Histoire des techniques,Gallimard, coll. « La Pléiade », 1978.
- ↑(en)David H. Clark e Murdin, "The Enigma of Stephen Gray astronomer and scientist (1666–1736)",Vistas in Astronomy,1979, vol. 23, n°4, pp. 351–404.
- ↑(fr)Charles François de Cisternay du Fay,Quatrième mémoire sur l'électricité. De l'attraction & répulsion des corps électriques,1733.
- ↑Lei dos òmes realizèron la meteissaexperiénciad'un biais independent.
- ↑(fr)Jacques Ahrweiler,Benjamin Franklin, premier savant américain, collection savants du monde entier,Éditions Seghers, 1965.
- ↑(fr)Elie Levy,Dictionnaire de physique,Presses universitaires de France, 1988.
- ↑(en)James Hamilton, Life of Discovery: Michael Faraday, Giant of the Scientific Revolution, Random House, 2004.
- ↑(fr)Gérard Borvon,Histoire de l'électricité, de l'ambre à l'électron,Vuibert, 2009.
- ↑(en)David Knight,Humphry Davy: Science and Power,Cambridge University Press, 1992.
- ↑(fr)Micheline Charpentier-Morize,Perrin savant et homme politique,Belin, 1997, pp. 25-28.
- ↑(en)Stephen Hawking,A Brief History of Time, Bantam Press,1988, p. 77.
- ↑(en)Frank Close,The New Cosmic Onion: Quarks and the Nature of the Universe,CRC Press, 2007, p. 51.
- ↑(en)L. Solymar,Lectures on electromagnetic theory,Oxford University Press, 1984, p. 140.
- ↑(en)Donald G. Fink e H. Wayne Beaty,Standard Handbook for Electrical Engineers,McGraw-Hill, pp. 1-5.
- ↑(en)Korada Umashankar,Introduction to Engineering Electromagnetic Fields,World Scientific, 1989, pp. 77-79.
- ↑Paul J. Nahin,Oliver Heaviside: The Life, Work, and Times of an Electrical Genius of the Victorian Age,JHU Press, p. 155.