Equacion
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/27/First_Equation_Ever_%28without_modulus%29.svg/220px-First_Equation_Ever_%28without_modulus%29.svg.png)
Unaequacion[1](dallatinaequatio[2]) es una egalitat entre doas expressions contenent una o mantunavariablas,dichas desconegudas. L'utilizacion del tèrme remonta almens alLibèr abbacideLeonardo de Pisa(1228).
Descripcion
[modificar|Modificar lo còdi]Una equacion es compausat de dos membres d'egalitat ─ de dos costats del signat egal. La solucion d'equacion es la valor de la desconeguda per que los membres equacionaris respècten l'egalitat, qu'es vertadièra o inexistenta.
Principi d'equivaléncia
[modificar|Modificar lo còdi]Dos membres d'una equacion son diches equivalent per l'ensemble de las solucions. Existisson dos principis per resòlvre una equacion e trobar l'ensemble de las solucions de la valor de la variabla, consequéncia de las proprietats d'egalitat:
- Primièr principe d'equivaléncia:es pausada una equacion, dont es addicionat o tirat a l'encòp als dos membres equacionaris lo meteis nombre o una meteissa inconeguda, per tal d'obtenir una equacion equivalenta:
Exemple:
- Segond principe d'equivaléncia:es pausada una equacion, dont es multiplicat o dividit a l'encòp als dos membres equacionaris un nombre levat zèro[3]:
Exemple
es la valor qu'anulla lo denominator.
Notacion
[modificar|Modificar lo còdi]Dins una equacion apareisson, en mai de las inconegudas, dels coeficients coneguts que multiplican las inconegudas elas meteissas e dels tèrmes coneguts que lor son aplicats pel mejan d'una soma algebrica: aqueles elements, se son pas explicits dins lor valor numerica, son generalament indicat per las letras per,... mentre que las darrièras letras de l'alfabet son classicament atribuïdas a las inconegudas.
Classificacion
[modificar|Modificar lo còdi]Una primièra classificacion de las equacions pòt aver luòc coma seguís:
- las equacions algebricas, que remontan als polinòmis;
- equacions transcendentalas, non reductiblas a de polinòmis;
- equacions a valors absoludas;
- equacions foncionalas, dins las qualas las inconegudas son de foncions.
Equacions algebricas
[modificar|Modificar lo còdi]Las equacions algebricas pòdon èsser divididas en divèrses grops segon lors caracteristicas; se cal remembrar qu'una equacion deu apartenir a almens e una sola de las categorias per cada grop.
Segon lo gra del polinòmi:
- equacions del 1èr grao equacions linearas;
- equacions del 2ème grao equacions quadraticas;
- equacions del 3en grao equacions cubicas;
- equacions del 4en grao equacions quartiques;
- equacions del 5en grao equacions quintiques;
Bibliografia
[modificar|Modificar lo còdi]- (en)Renardy,Michael;Rogers.An Introduction to Partial Differential Equations.ISBN 0387004440.
- (en)Hale,Jack K.;Verduyn Lunel,Sjoerd M..Introduction to Functional Differential Equations.
Nòtas e referéncias
[modificar|Modificar lo còdi]- ↑Lo Congrès.«Diccionari occitan ─ Dicod'Òc» (en oc, fr).
- ↑«Etimologia de «Equation» en francés» (en francés).larousse.fr.
- ↑Una equacion de tipees non determinada, es impossibla de pausar. Son quocient es pasmens l'infinit.