Song liên thông phân lượng

Tóm tắt

Ở đọc dưới đây nội dung phía trước, làm ơn tất hiểu biếtĐồ luận tương quan khái niệmBộ phận.

Tương quan đọc:Cắt điểm cùng kiều

Định nghĩa

Cắt điểm cùng kiều càng nghiêm cẩn định nghĩa tham kiếnĐồ luận tương quan khái niệm.

Ở một trương liên thông vô hướng đồ trung, đối với hai cái điểmCùng,Nếu vô luận xóa đi đâu điều biên ( chỉ có thể xóa đi một cái ) đều không thể sử chúng nó không liên thông, chúng ta liền nóiCùngBiên song liên thông.

Ở một trương liên thông vô hướng đồ trung, đối với hai cái điểmCùng,Nếu vô luận xóa đi đâu cái điểm ( chỉ có thể xóa đi một cái, thả không thể xóaCùngChính mình ) đều không thể sử chúng nó không liên thông, chúng ta liền nóiCùngĐiểm song liên thông.

Biên song liên thông có truyền lại tính, tức, nếuBiên song liên thông,Biên song liên thông, tắcBiên song liên thông.

Điểm song liên thôngKhôngCó truyền lại tính, phản tỷ như hạ đồ,Điểm song liên thông,Điểm song liên thông, màKhôngĐiểm song liên thông.

DFS

Đối với một trương liên thông vô hướng đồ, chúng ta có thể từ tùy ý một chút bắt đầu DFS, được đến nguyên đồ một cây sinh thành thụ ( lấy bắt đầu DFS cái kia điểm làm gốc ), này cây sinh thành trên cây biên gọiThụ biên,Không ở sinh thành trên cây biên gọiPhi thụ biên.

Bởi vì DFS tính chất, chúng ta có thể bảo đảm sở hữu phi thụ biên liên tiếp hai cái điểm ở sinh thành trên cây đều thỏa mãn trong đó một cái là một cái khác tổ tiên.

DFS số hiệu như sau:

1
2
3
4
5

voidDFS(intp){
visited[p]=true;
for(intto:edge[p])
if(!visited[to])DFS(to);
}

1
2
3
4
5

defDFS(p):
visited[p]=True
fortoinedge[p]:
ifvisited[to]==False:
DFS(to)

Quá trình

DFS tìm kiều cũng phán đoán biên song liên thông

Đầu tiên, đối nguyên đồ tiến hành DFS.

Như trên đồ sở kỳ, màu đen cùng màu xanh lục biên vì thụ biên, màu đỏ biên vì phi thụ biên. Mỗi một cái phi thụ biên liên tiếp hai cái điểm đều đối ứng trên cây một cái đơn giản đường nhỏ, chúng ta nói này phi thụ biênBao trùmNày trên cây đường nhỏ thượng sở hữu biên. Màu xanh lục thụ biênÍt nhấtBị một cái phi thụ biên bao trùm, màu đen thụ biên không bịBất luận cái gìPhi thụ biên bao trùm.

Chúng ta như thế nào phán đoán một cái biên có phải hay không kiều đâu? Hiển nhiên, phi thụ biên cùng màu xanh lục thụ biên nhất định không phải kiều, màu đen thụ biên nhất định là kiều.

Như thế nào dùng thuật toán đi thực hiện trở lên quá trình đâu? Đầu tiên có một cái tương đối bạo lực cách làm, đối với mỗi một cái phi thụ biên, đều từng cái mà đem nó bao trùm mỗi một cái thụ biên trí thành màu xanh lục, như vậy thời gian phức tạp độ vì.

Như thế nào ưu hoá đâu? Có thể dùng kém phân. Đối với mỗi một cái phi thụ biên, ở này trên cây chiều sâu nhỏ lại điểm chỗ đánh thượng-1Đánh dấu, ở này trên cây chiều sâu trọng đại điểm chỗ đánh thượng+1Đánh dấu. Sau đóCầu ra mỗi cái điểm tử thụ bên trong đánh dấu chi cùng. Đối với một cái điểm,Này tử thụ bên trong đánh dấu chi cùng tương đương bao trùmCùngPhụ thân chi gian thụ biên phi thụ biên số lượng. Nếu cái này giá trị phi,TắcCùngPhụ thân chi gian thụ biên không phải kiều, nếu không là kiều.

Dùng để thượng phương phápCầu ra mỗi điều biên phân biệt hay không là kiều sau, hai cái điểm là biên song liên thông, đương thả chỉ đương chúng nó trên cây đường nhỏ trungKhôngBao hàm kiều.

DFS tìm cắt điểm cũng phán đoán điểm song liên thông

Như trên đồ sở kỳ, màu đen biên vì thụ biên, màu đỏ biên vì phi thụ biên. Mỗi một cái phi thụ biên liên tiếp hai cái điểm đều đối ứng trên cây một cái đơn giản đường nhỏ.

Suy xét một trương tân đồ, tân đồ trung mỗi một cái điểm đối ứng nguyên đồ trung mỗi một cái thụ biên ( ở thượng đồ có ích màu lam điểm tỏ vẻ ). Đối với nguyên đồ trung mỗi một cái phi thụ biên, đem này phi thụ biên đối ứng trên cây đơn giản đường nhỏ trung sở hữu biên ở tân đồ trung đối ứng lam điểm liền thành một cái liên thông khối ( này ở thượng đồ trung cũng dùng màu lam biên thể hiện ra tới ).

Như vậy, một cái điểm không phải cắt điểm, đương thả chỉ đương cùng với tương liên sở hữu biên ở tân đồ trung đối ứng lam điểm đều thuộc về cùng cái liên thông khối. Hai cái điểm điểm song liên thông, đương thả chỉ đương chúng nó ở nguyên đồ trên cây đường nhỏ trung sở hữu biên ở tân đồ trung đối ứng lam điểm đều thuộc về cùng cái liên thông khối.

Lam điểm gian liên thông quan hệ có thể dùng cùng cầu biên song liên thông khi dùng đến kém phân loại dường như phương pháp giữ gìn, thời gian phức tạp độ.

Bổn giao diện gần nhất đổi mới:2023/10/4 21:50:08,Đổi mới lịch sử
Phát hiện sai lầm? Tưởng cùng nhau hoàn thiện?Ở GitHub thượng biên tập này trang!
Bổn giao diện cống hiến giả:Enter-tainer,HeRaNO,iamtwz,Ir1d,Menci,mgt,nirobcsilsol,ouuan,pkwv2012,shawlleyw,sshwy,TrisolarisHD
Bổn giao diện toàn bộ nội dung ởCC BY-SA 4.0CùngSATAHiệp nghị chi điều khoản hạ cung cấp, phụ gia điều khoản cũng khả năng ứng dụng