Cũng tra tập, Kruskal trọng cây dướng tư duy phương thức là thực cùng loại, bọn họ đều có thể dùng cho xử lý cùng liên thông tính có quan hệ vấn đề. Bổn văn thông qua ví dụ mẫu giảng giải phương thức cho đại gia giới thiệu cũng tra tập tư tưởng ứng dụng.
A
A
CóCái điểm, mới bắt đầu khi đều vì cô lập điểm.
Kế tiếp cóThứ thêm biên thao tác, đệThứ thao tác ởCùngChi gian thêm một cái vô hướng biên. ThiếtTỏ vẻ giao điểmCùngSớm nhất ở đệThứ thao tác sau liên thông.
ỞThứ thao tác xong sau, ngươi yêu cầu raGiá trị.
Đây là cơ sở cũng tra tập ứng dụng, cũng tra tập ký lục lập tức thụ lớn nhỏ. Suy xét thống kê mỗi lần thao tác cống hiến. Nếu đệThứ thao tácCùngPhân thuộc về hai cái bất đồng tử thụ, liền đem này hai cái tử thụ xác nhập, cũng đem hai người tử thụ lớn nhỏ tích số thừa thượngMệt thêm đến đáp án. Thời gian phức tạp độ.
B
B
CóCái điểm, mới bắt đầu khi đều vì cô lập điểm.
Kế tiếp cóThứ thêm biên thao tác, đệThứ thao tác ởCùngChi gian thêm một cái vô hướng biên.
Kế tiếp cóThứ dò hỏi, đệThứ dò hỏiCùngSớm nhất ở lần thứ mấy thao tác sau liên thông.
Suy xét ở cũng tra tập hợp cũng thời điểm ký lục “Cũng tra tập sinh thành thụ”, nói cách khác nếu đệThứ thao tácCùngPhân thuộc về hai cái bất đồng tử thụ, như vậy đemNày biên nạp vào sinh thành thụ trung. Biên quyền là.Như vậy tuần tra chính là dò hỏiĐếnĐường nhỏ bên trên quyền cực đại, có thể sử dụng trên cây tăng gấp bội hoặc là thụ liên mổ phân phương pháp giữ gìn. Thời gian phức tạp độ.
Một cái khác phương pháp là giữ gìn Kruskal trọng cây dướng, này bản chất cùng cũng tra tập sinh thành thụ là tương đồng. Phức tạp độ cũng tương đồng.
C
C
CóCái điểm, mới bắt đầu khi đều vì cô lập điểm.
Kế tiếp cóThứ thêm biên thao tác, đệThứ thao tác ởCùngChi gian thêm một cái vô hướng biên.
Kế tiếp cóThứ dò hỏi, đệThứ dò hỏi đệCái điểm ở đệThứ thao tác sau nơi liên thông khối lớn nhỏ.
Ly tuyến thuật toán: Suy xét đem dò hỏi ấnTừ nhỏ đến lớn bài tự. Ở thêm biên trong quá trình sử dụng cũng tra tập thuận tiện xử lý dò hỏi là được. Thời gian phức tạp độ.
Tại tuyến thuật toán: Chủ đề tại tuyến thuật toán chỉ có thể sử dụng Kruskal trọng cây dướng. Kruskal trọng cây dướng cùng cũng tra tập khác nhau là: ĐệThứ thao tácCùngPhân thuộc về hai cái bất đồng tử thụ, như vậy Kruskal sẽ tân kiến một cái giao điểm,Sau đó làmNơi tử thụ căn cùngNơi tử thụ căn phân biệt liền hướng,LàmHai cái nhi tử. Không ngại thiếtĐiểm quyền là.Đối với mới bắt đầuCái điểm, điểm quyền vì.
Đối với dò hỏi, chúng ta chỉ cần cầu raỞ trọng cây dướng trung lớn nhất một cái liên thông khối khiến cho liên thông trung điểm quyền cực đại không vượt qua,Dò hỏi đáp án chính là cái này liên thông khối điểm giữa quyền vìGiao điểm cái số, tức lá cây giao điểm cái số.
Bởi vì chúng ta thao tác đánh số là tăng lên, bởi vậy trọng cây dướng thượng phụ giao điểm điểm quyền luôn là lớn hơn tử giao điểm điểm quyền. Này ý nghĩa chúng ta có thể ở trọng cây dướng thượng từĐến căn giao điểm đường nhỏ thượng tăng gấp bội tìm được điểm quyền lớn nhất không vượt quaGiao điểm. Như vậy chúng ta liền cầu ra đáp án. Thời gian phức tạp độ.
D
D
Cấp một cái chiều dài vì01 danh sách,Ngay từ đầu tất cả đều là,Kế tiếp tiến hànhThứ thao tác:
Lệnh;
CầuTrung tả số cái thứ nhất vìVị trí.
Thành lập một cái cũng tra tập,Tỏ vẻTrung cái thứ nhấtVị trí. Mới bắt đầu khi.
Đối với một lầnThao tác, nếuNguyên bản chẳng khác nào,Liền mặc kệ. Nếu không chúng ta lệnh.
Thời gian phức tạp độ,Nếu muốn sử dụng ấn trật xác nhập nói thực hiện sẽ tương đối phiền toái, bất quá vẫn cứ được không. Nói cách khác thời gian phức tạp độ hoặc vì.
E
E
Cấp ra ba cái chiều dài vìChính số nguyên danh sách,,.Cái cử,CầuCực đại.
Chủ đề đồng dạng có rất nhiều cách làm, nơi này chúng ta trọng điểm giảng giải cũng tra tập ý nghĩ. Ấn quyền giá trị từ lớn đến nhỏ suy xét.Tương đương với chúng ta ởCàng thêm nhập một cái điểm, sau đó đemCùngVị trí thượng điểm nơi liên thông khối cùng chi xác nhập ( nếu này hai cái vị trí thượng có điểm nói ). Liên thông khối thượng ký lụcCực đại cùngCực đại, có thể ở xác nhập thời điểm đổi mới đáp án. Thời gian phức tạp độ.
F
F
Cấp ra một câyCái điểm thụ, kế tiếp cóThứ thao tác:
Thêm một cái từĐếnBiên.
Dò hỏi hai cái điểmCùngChi gian hay không có ít nhất hai điều biên không tương giao đường nhỏ.
Dò hỏi có thể chuyển hóa vì: CầuCùngHay không ở cùng cái đơn giản hoàn thượng. Dựa theo song liên thông phân lượng súc điểm ý tưởng, mỗi lần chúng ta ởCùngGian thêm một cái biên, liền có thể đemĐếnTrên cây đường nhỏ điểm súc đến cùng nhau. Nếu hai điều biênCùngĐối ứng trên cây đường nhỏ có giao, như vậy này hai điều biên liền sẽ bị súc đến cùng nhau.
Nói cách khác, thêm biên thao tác có thể lý giải vì, đemĐếnTrên cây đường nhỏ biên bao trùm một lần. Mà dò hỏi liền chuyển hóa vì: Phán đoánĐếnĐường nhỏ thượng hay không tồn tại chưa bị bao trùm biên. Nếu không tồn tại, như vậyCùngLiền thuộc về cùng cái song liên thông phân lượng, cũng liền thuộc về cùng cái đơn giản hoàn.
Suy xét sử dụng cũng tra tập giữ gìn. Cấp thụ định căn, thiếtTỏ vẻĐến căn đường nhỏ trung cái thứ nhất chưa bị bao trùm biên. Như vậy mỗi lần thêm biên thao tác, chúng ta liền bạo lực nhảy cũng tra tập. Bao trùm một cái biên sau, đem này biên đối ứng giao điểmCùng phụ tiết điểm xác nhập. Như vậy, mỗi điều biên nhiều nhất bị bao trùm một lần, tổng phức tạp độ.Sử dụng ấn trật xác nhập cũng tra tập đồng dạng có thể làm được.
Chủ đề giữ gìn phương thức cùng loại với D trên cây phiên bản.
G
G
Vô hướng đồCóCái điểm, mới bắt đầu khi đều vì cô lập điểm ( tức không có biên ).
Kế tiếp cóThứ thêm biên thao tác, đệThứ thao tác ởCùngChi gian thêm một cái vô hướng biên.
Mỗi lần thao tác sau, ngươi đều yêu cầu cầu ra đồ trung kiều cái số.
Kiều định nghĩa vì: Đối với một cáiTrung biên,Nếu xóa rớt nó sẽ khiến cho liên thông khối số lượng gia tăng, tắcBị gọi kiều.
Cưỡng chế tại tuyến.
Chủ đề khảo sát đối cũng tra tập tính chất lý giải. Suy xét dùng cũng tra tập giữ gìn liên thông tình huống. Đối với biên song thụ, suy xét giữ gìn có căn thụ, thiếtTỏ vẻ giao điểmPhụ thân. Cũng chính là không mang theo đường nhỏ áp súc cũng tra tập.
Nếu đệThứ thao tácCùngThuộc về cùng cái liên thông khối, như vậy chúng ta liền yêu cầu đem biên song trên câyĐếnĐường nhỏ thượng điểm súc lên. Này có thể dùng cũng tra tập giữ gìn. Mỗi lần súc điểm, biên song liên thông phân lượng cái số giảm bớt,Nhiều nhất giảm bớtThứ, bởi vậy súc điểm bộ phận cũng tra tập phức tạp độ là.
Vì súc điểm, chúng ta muốn trước cầu raCùngỞ biên song trên cây LCA. Đối này chúng ta có thể giữ gìn một cái đánh dấu số tổ. Sau đó từCùngBắt đầu thay phiên dọc theo tổ tiên từng bước từng bước hướng lên trên nhảy, cũng đánh dấu ven đường trải qua điểm. Nếu nhảy tới nào đó phía trước đã bị đánh dấu quá điểm, như vậy cái này điểm chính làCùngLCA. Cái này thuật toán phức tạp độ cùngĐếnĐường nhỏ chiều dài là tuyến tính tương quan, có thể tiếp thu.
NếuCùngPhân thuộc về hai cái bất đồng liên thông khối, như vậy chúng ta đem này hai cái liên thông khối xác nhập, hơn nữa kiều số lượng thêm.Lúc này chúng ta yêu cầu đem hai cái điểm nơi biên song thụ liền lên, cũng chính là thêm một cáiĐếnBiên. Bởi vậy chúng ta yêu cầu đem trong đó một thân cây một lần nữa định căn, sau đó nhận được một khác cây thượng. Nơi này vận dụng dẫn dắt thức xác nhập tư tưởng: Chúng ta đem giao điểm số càng tiểu nhân một lần nữa định căn. Như vậy tổng phức tạp độ là.
Tổng thượng, nên thuật toán tổng phức tạp độ là.
Tiểu kết
Cũng tra tập cùng Kruskal trọng cây dướng có rất nhiều chung điểm, mà cũng tra tập ưu hoá ( ấn trật xác nhập ) đúng là dẫn dắt thức xác nhập tư tưởng ứng dụng. Bởi vậy linh hoạt vận dụng cũng tra tập có thể phương tiện mà xử lý rất nhiều cùng liên thông tính có quan hệ đồ luận vấn đề.
Bổn giao diện bộ phận nội dung dịch tự bác vănПоиск мостов в режиме онлайнCùng với tiếng Anh phiên dịch bảnFinding Bridges Online.Trong đó tiếng Nga bản bản quyền hiệp nghị vì Public Domain + Leave a Link; tiếng Anh bản bản quyền hiệp nghị vì CC-BY-SA 4.0.
