Cyklotron

Cyklotron– najprostsza i pierwsza historycznie formaakceleratora cyklicznego cząstekobdarzonychładunkiem elektrycznym^[1].

W akceleratorach cyklicznych, także w cyklotronie, przyspieszane cząstki poruszają się po torach zbliżonych do kołowych, przebiegając wielokrotnie przez obszar, w którym są przyspieszane.

Historia

Pierwszy cyklotron zbudowano pod kierownictwemErnesta Lawrence’awUniversity of California,w1931roku. Akcelerator był używany w eksperymentach nad zderzaniem cząstek jako źródło cząstek o energii do 1MeV.

Obecnie cyklotrony są używane do:

wytwarzania wiązki cząstek o określonej wysokiej energii używanych głównie do prowadzeniabadań podstawowychoraz wykorzystywanych praktycznie np. w leczeniunowotworów,
uzyskiwaniapromieniowania rentgenowskiegoo określonej częstotliwości w wyniku zjawiskapromieniowania cyklotronowego,
produkcji izotopów o krótkimczasie połowicznego rozpaduużywanych wPET
selekcjonowania cząstek w spektrometrach masy.

Pierwszy polski mały cyklotron C-48 uruchomiono wInstytucie Fizyki Jądrowej PANw podkrakowskichBronowicach28 grudnia 1956^[2],a w roku 1958 większy U-120 (zakupiony wZSRR), także w IFJ PAN^[3].Kolejny polski cyklotron, także zakupiony w ZSRR, zainstalowano w 1977 roku wInstytucie Badań Jądrowych^[4].Obecnie w Polsce działają cyklotrony wKrakowie,Warszawie,wInstytucie Problemów JądrowychwŚwierkupod Warszawą, w Centrum Onkologii w Bydgoszczy, ZPR w Kielcach oraz wCentrum Onkologii w Gliwicach.

Zasada działania

Wiązka elektronów poruszających się po orbicie kołowej w stałym polu magnetycznym

Cyklotron składa się zelektromagnesuwytwarzającegopole magnetycznei komory próżniowej, w której umieszczono dwie półkoliste elektrody zwaneduantami.Międzyelektrodamiwytwarzane jest za pomocą generatora wysokiej częstotliwości zmiennepole elektryczne.W centrum cyklotronu znajduje się źródło cząstek (cząsteczek) naładowanych elektrycznie lub cząsteczki te są wprowadzane z zewnątrz. Jeżeli częstotliwość generatora jest równa częstotliwości obiegu cząstek, to są one przyspieszane podczas przelotu między duantami. Cząstki o innym czasie przelotu są okresowo przyspieszane i hamowane i w końcu uderzają w duanty. Cząsteczki o większej energii poruszają się po większym promieniu. Gdy promień toru ruchu cząstki jest odpowiednio duży, może ona opuścić akcelerator; pomocna w tym może być dodatkowa elektroda kierująca cząstki w odpowiednią stronę.

Częstotliwość cyklotronowa

Na cząstkę poruszającą się prostopadle do pola magnetycznego działasiła Lorentzaprostopadła do wektorów prędkości i indukcji pola magnetycznego; siła ta pełni rolę siły dośrodkowej:

{\frac {mv^{2}}{r}}=Bqv,

gdzie:

m

– masa cząstki,

q

– ładunek cząstki,

v

– prędkość,

r

– promień toru ruchu,

B

– indukcja pola magnetycznego.

Przekształcając,

{\frac {v}{r}}={\frac {Bq}{m}},

gdzie v/r odpowiada prędkości kątowejω,

stąd częstość cyklotronowa:

\ Omega ={\frac {Bq}{m}},

co odpowiada częstotliwości

f={\frac {Bq}{2\pi m}}.

Ze wzoru tego wynika, że częstotliwość rezonansowa nie jest zależna od prędkości cząstek, ale – przy stałym polu magnetycznym – zależy od stosunku ładunku do masy cząstki. Własność ta sprawia, że cyklotron przyspiesza tylko jeden rodzaj cząstek, co może być jego wadą, ale też zaletą. Cechę tę wykorzystuje się do separacji cząstek w analizatorach mas stosowanych w różnychspektrometrach masy.

Efekty relatywistyczne

Przyspieszając cząstki do prędkości porównywalnych zprędkością światław próżni, napotyka się w cyklotronach problemrelatywistycznegowzrostu masy przyspieszanej cząstki. Problem ten można rozwiązać, zmieniając częstotliwość prądu zasilającego duanty. Częstotliwość ta musi spełniać zależność:

f=f_{c}{\frac {m_{0}}{m_{0}+T/c^{2}}},

gdzie:

f_{c}

– częstotliwość w przybliżeniu klasycznym,

T

–energia kinetycznacząstki,

m_{0}

– masa spoczynkowa cząstki,

c

– prędkość światła w próżni.

Przy czym energia kinetyczna jest proporcjonalna do liczby przebiegów przyspieszanych cząstek między elektrodami – oznacza to, że jest proporcjonalna do czasu przyspieszania cząstek. Cyklotron przystosowany do odpowiedniej zmiany częstotliwości w miarę przyspieszania cząstek nosi nazwęsynchrocyklotronu.

Innym urządzeniem jestsynchrotron,w którym wzrost masy cząstki kompensuje się, zwiększającnatężenie pola magnetycznego.

Modyfikacją w budowie cyklotronów sącyklotrony izochroniczne,w których efekty relatywistyczne są niwelowane przez modyfikację budowy elektromagnesu tak, by pole magnetyczne było tym silniejsze, im dalej od środka akceleratora.

Promieniowanie cyklotronowe

Cząstka naładowana, poruszając się w polu magnetycznym, wysyła promieniowanie zwanepromieniowaniem cyklotronowym.Jego moc rośnie wprost proporcjonalnie do kwadratu prędkości przyspieszanych cząstek, co powoduje zmniejszenie ich energii. Moc tę wyraża wzór: