Archimedes

Archimedes z Syrakuz

Αρχιμήδης

Archimedes (mal.Domenico Fetti)
Data i miejsce urodzenia	ok.287 p.n.e. Syrakuzy
Data i miejsce śmierci	212 p.n.e. Syrakuzy
Zawód, zajęcie	matematyk,fizyk,inżynier
Narodowość	grecka

Pomnik przedstawiający Archimedesa –Berlin,Alt-Treptow,ogródObserwatorium Archenholda

Archimedes z Syrakuz(gr.Ἀρχιμήδης ὁ ΣυρακόσιοςArchimedes ho Syrakosios;ok.287–212 p.n.e.) –greckimatematyk,fizykiinżynier.Powszechnie uznawany za najwybitniejszego matematyka starożytności i jednego z największych w dziejach.

Życiorys

Urodzony i zmarły wSyrakuzach;wykształcenie zdobył wAleksandrii.Był synemastronomaFidiasza i prawdopodobnie krewnym lub powinowatymwładcySyrakuzHierona II.

W czasiedrugiej wojny punickiejkierowałpracami inżynieryjnymiprzy obronieSyrakuz.Rzymianie myśleli, że sami bogowie bronią miasta, gdyż skonstruowane przez Archimedesa i schowane za murami machiny ciskały pociski w ich stronę. Archimedes został zabity przez żołnierzy rzymskich po zdobyciu miasta, mimo wyraźnego rozkazu dowódcy,Marcellusa,by go ująć żywego. Później gorzko tego żałowano. Tuż przed śmiercią, zapytany, kim jest, Archimedes miał ponoć powiedzieć „noli turbare circulos meos”, co znaczy „nie zamazuj moich kół”.Na życzenie Archimedesa na jegonagrobkuwyryto kulę, stożek i walec; było to uznanie jego pięknych dowodów twierdzeń, interpretowanych obecnie jako szkolne wzory na objętość i pole powierzchni tych trzech brył.

Historia życia Archimedesa wiąże się z procesem podboju greckich miast rejonuMorza Śródziemnegoprzezrepublikę rzymską.Rzymianie, niszcząc i grabiąc zdobywane miasta i obciążając je podatkami, spowodowali stagnację kultury i filozofii hellenistycznej oraz upadek greckiej nauki, po którym już nigdy nie wróciła do dawnego stanu.Zarazem Rzymianie zachowali ogromny szacunek dla greckich osiągnięć, z których niejednokrotnie korzystali. Nie potrafiono już jednak osiągnąć dawnego greckiego poziomu rozumowań. Symbolem tego wszystkiego jest właśnie śmierć Archimedesa – zabitego przez rzymskiego legionistę w chwili roztrząsania jakiegoś problemu matematycznego, a następnie z honorami pochowanego przez rzymskiego wodza. Jednakże włoski uczony specjalizujący się w historii nauki starożytnej, Lucio Russo podchodzi sceptycznie do tej informacji, pisząc: „Zawsze czytamy, że Archimedesa zabito na skutek tragicznej pomyłki, przekraczając rozkazy rzymskiego dowódcy Marcellusa, który bardzo nad tym bolał. (...) Ta wersja faktów, pochodząca częściowo odLiwiuszai upiększona później przezPlutarcha,nie znajduje żadnego potwierdzenia uPolibiusza,będącego już w czasach Liwiusza jedynym wiarygodnym źródłem na temat złupienia Syrakuz.

Osiągnięcia naukowe

Archimedes jest autorem traktatu o kwadraturze odcinkaparaboli,prekursoremrachunku różniczkowego i całkowego,twórcąhydrostatyki(w dzieleO ciałach pływających) istatyki(w dzieleO równowadze płaszczyzn).Zajmował się równieżastronomią– opisał ruch pięciu planet, Słońca i Księżyca wokół nieruchomej Ziemi, zbudowałglobusiplanetariumz hydraulicznym napędem, które Marcellus zabrał jako jedyny łup z Syrakuz.W swoim rozumowaniu posługiwał się tzw.metodą mechaniczną.Polegała ona na traktowaniu fizycznych właściwości jako matematycznych oraz odwrotnej metody, dzięki której właściwości fizyczne pozwalały na tworzenie nowych teorii matematycznych. Jego sposób pracy uważany jest za pierwszy przykład użyciafizyki matematycznej.

Wielkie zasługi dla współczesnej recepcji dzieł Archimedesa wniósłJohan Ludvig Heiberg,duński filolog. Przełożył on i opracował znane od czasów renesansu dzieła zawarte w tzw. Kodeksach A i B Archimedesa oraz odkrył wKonstantynopoluw1906palimpsestzmodlitewnikiembizantyjskimzXIV wieku,który był napisany na pergaminie z wyskrobanym przedtem tekstem Archimedesa (tzw. Kodeks C). Heiberg zdołał odcyfrować i opublikować znaczną część oryginalnego tekstu.

Odkrycia Archimedesa

• prawo Archimedesa
• zasadędźwigni– sławne powiedzenie Archimedesa „Dajcie mi punkt podparcia, a poruszę Ziemię”,
• prawarówni pochyłej,
• środek masyi sposoby jego wyznaczania dla prostych figur.

Obliczył wartośćliczby pidokładniej niż jego poprzednicy, przybliżając ją poprzez obwód 96-kąta foremnego. Według jego oszacowania wynosiła ona$3{\tfrac {10}{71}}<\pi <3{\tfrac {1}{7}}.$

Zachowane dzieła Archimedesa

• O liczeniu piasku– o wielkich liczbach i o nieskończoności. Rozszerzył tu system liczbowy Greków (dotychczas sięgający liczby 10000 –miriada) i oszacował liczbę ziarenek piasku we wszechświecie jako$10^{63}.$Największą rozważaną przez niego liczbą była$10^{8\cdot 10^{16}}.$
• O liniach spiralnych– wprowadził tuspiralę Archimedesa.
• O wymierzaniu koła– pokazuje związek pola i obwodu koła.
• O kuli i walcu– wyprowadza zależności wiążącepole powierzchniiobjętośćkuli,walcaiczaszy kulistej.
• Kwadratura paraboli.
• O konoidach i sferoidach– okrzywych stożkowych.
• O równowadze płaszczyzn– zasady statyki.
• O ciałach pływających– początekhydrostatyki(prawo Archimedesa) iaerostatyki.

Wynalazki Archimedesa

• przenośnik śrubowy
• zegar wodny
• organy wodne
• machiny obronne
• udoskonaliłwielokrążeki zastosował go dowodowaniastatków

Archimedesowi przypisywana jest takżeśruba Archimedesa.

Legenda o odkryciu prawa wyporu

Ilustracja zThe Comic History of Rome,Londyn, 1850

Władca SyrakuzHieron IIpowziął podejrzenie, że złotnik, któremu powierzono wykonanie korony ze szczerego złota, sprzeniewierzył część otrzymanego na to kruszcu i w zamian dodał pewną ilość srebra. W tamtych czasach jedynym sposobem na sprawdzenie czy złoty produkt jest dobrej próby było zginanie. Jako, że złoto jest miękkim metalem, stop zawierający mniej cenne metale powinien być twardszy. Aby rozwiać wątpliwości zwrócił się do Archimedesa z prośbą o ustalenie, jak sprawa ma się naprawdę. Prośbę swą Hieron II obwarował żądaniem, którego spełnienie przekreślało – wydawałoby się – możliwość uczynienia zadość życzeniu władcy. Otóż w żadnym wypadku Archimedes nie mógł zepsuć misternie wykonanej korony, będącej arcydziełem sztuki złotniczej. Długo, aczkolwiek bezskutecznie, fizyk rozmyślał nad sposobem wybrnięcia z sytuacji. Pewnego razu, zażywając kąpieli w wannie i nieustannie rozmyślając nad powierzonym mu zadaniem, zauważył, że poszczególne członki jego ciała są w wodzie znacznie lżejsze niż w powietrzu. Nasunęło mu to myśl, że istnieje określony stosunek między zmniejszeniem się ciężaru ciała zanurzonego, a ciężarem wypartego przez nie płynu (prawo Archimedesa). Zachwycony prostotą własnego odkrycia wybiegł nago z wanny, z radością krzyczącHeureka!Heureka!,co znaczy po greckuZnalazłem!.

Stanąwszy przed obliczem Hierona Archimedes poprosił o bryłę czystego złota o ciężarze korony. Tego nie szkoda było poddać próbie zginania. Łatwo wykazał fałszerstwo złotnika. Okazało się bowiem, że korona wyparła więcej cieczy, niż równa jej co do wagi bryła złota, co oznacza, że miała większą objętość, a więc mniejszągęstość– nie była wykonana w całości ze złota.Wbrew powszechnemu przekonaniu Archimedes nie zastosował jednak do zbadania korony swojego nowo odkrytego prawa – nie mierzył zmniejszenia jej ciężaru, lecz ilość wypartej wody.

Upamiętnienie

Od 24 listopada 1961 ulica wWarszawie,na terenie obecnej dzielnicyBemowo,nosi nazwę ulicy Archimedesa.

Zobacz też

• kalendarium historii nauki
• stomachion
• wynalazek
• Wielościan archimedejski

Bibliografia

• Praca zbiorowa:Wielka Historia Świata.T. 8. Polskie Media Amer.Com, 2005, s. 295.ISBN83-7425-033-X.
• Encyklopedia szkolna-matematyka.Warszawa: WSiP, 1990, s. 11–12.ISBN83-02-02551-8.
• Hans Niels Jahnke:A history of analysis.Providence, RI: American Mathematical Society, 2003.ISBN0-8218-2623-9.OCLC51607350.

Linki zewnętrzne

• John J. O’Connor; Edmund F. Robertson:ArchimedeswMacTutor History of Mathematics archive(ang.)[dostęp 2021-07-13].