Évariste Galois
Évariste Galois w wieku około 15 lat | |
Data i miejsce urodzenia |
25 października 1811 |
---|---|
Data i miejsce śmierci |
31 maja 1832 |
Zawód, zajęcie | |
Évariste Galois(IPA:[evaˈʁistɡalˈwa],ur.25 października1811wBourg-la-Reinek. Paryża, zm.31 maja1832wParyżu[1]) –francuskimatematykidziałacz polityczny,studentÉcole Normale Supérieure.
Galois zasłynął jako wybitnyalgebraik.Przez badaniawielomianówwspółtwórzyłteorię grup,ciałi łączącą jeteorię nazwaną jego nazwiskiem,a przez to szerszy programalgebry abstrakcyjnej;dotykał równieżteorii liczbianalizy.Za życia nie został w pełni doceniony[1],choć współpracowali z nim niektórzy uczeni jego czasów[a],a część swoich osiągnięć zdołał opublikować[2].Kilka dekad później jego prace przeanalizowali i wypromowali inni matematycy francuscy, zwłaszczaJoseph LiouvilleiCamille Jordan.Tym sposobem teoria grup i teoria Galois stały się żywymi obszarami badań, w XXI wieku dalej rozwijanymi.
Galois był również oponentemmonarchii lipcowejiwięźniem politycznym.Za krytykę swoich przełożonych został usunięty z uczelni; sprzeciwiał się też publicznie królowiLudwikowi Filipowi.Był przez to dwukrotnie uwięziony[1],a działalność opozycyjna mogła się też przyczynić do jego tragicznej śmierci.
Życiorys
Pochodzenie i lata szkoły
Évariste Galois był synem Nicolasa-Gabriela Galois (1775–1829) i jego żony Adélaide-Marie z rodziny Demante (1788–1871)[3].Nicolas-Gabriel prowadził miejscową szkołę, a w 1815 roku zostałmeremmiejscowościBourg-la-Reine,w związku zestoma dniami Napoleona,którego N.G. Galois gorąco popierał[3].Évariste miał dwójkę rodzeństwa – starszą siostrę Nathalie Théodore oraz brata Alfreda. Cała trójka rodzeństwa była najpierwkształcona domowoprzez matkę. U Évariste’a trwało to do 12. roku życia; poznał przy tymłacinęigrekę[4].
W 1823 roku wstąpił do szkołyCollège Royal de Louis-le-Grand[5].Prowadził ją wówczas Nicolas Berthot – matematyk zatrudniony wcześniej naÉcole Polytechnique,pedagogicznie surowy i politycznie konserwatywny, nielubiany nawet w kręgurojalistów[3].Galois jeszcze jako uczeń zapoznał się z twórczościąLagrange’aiLegendre’a[4][5].Dwukrotnie nie zdał egzaminu do École Polytechnique w Paryżu – w 1827 i 1829, a przy drugim podejściu popadł w konflikt z egzaminatorem ustnym[5].Ten sam rok przyniósł kilka innych znaczących wydarzeń[5]:
- w kwietniu opublikował w „Annales de mathématique” swój debiutancki artykuł, dotyczącyułamków łańcuchowych;
- zgłosił dwie prace doFrancuskiej Akademii Nauk[4];otrzymał jeAugustin Louis Cauchyi obie przepadły z niejasnych powodów;
- młody matematyk dowiedział się o osiągnięciachAbelaw dziedzinie równań wielomianowych[4];
- Évariste stracił ojca – Nicolas-Gabriel 2 lipca popełniłsamobójstwo,prawdopodobnie na skutek oszczerstw ze strony przeciwników politycznych. Niektóre źródła mówią ozadzierzgnięciu,a inne o uduszeniu gazem[3];
- Galois dostał się na uczelnięÉcole Normale Supérieure,podówczas mniej prestiżową niż École Polytechnique;
- młodzieniec zaangażował się w politykę.
Czasy studiów i represji
W 1830 roku, już jako student ÉNS, napisał dalsze artykuły. W kwietniu opublikował trzy z nich w „Bulletin de Férussac”, we współpracy zeJ.Ch.F. Sturmem[2].Poprawił też zgubę z poprzedniego roku, a nową rozprawę otrzymał i przechowywałJ.B.J. Fourier.Niedoszły recenzent zmarł 16 maja, nie zostawiwszy żadnego komentarza, a w jego notatkach nie znaleziono śladu tej pracy Galois[5].W grudniu młody matematyk skrytykował swojego rektora, M. Guigniaulta, w liście do gazety „Gazette des Écoles”[4][2].Évariste został za to wydalony z uczelni; następnie dołączył do organizacji republikańskiej, zdelegalizowanej przez nowego królaLudwika Filipapod koniec tamtego roku[4][2].
Siméon Denis Poissonzachęcił Évariste’a, żeby po raz trzeci wysłał swoją twórczość do Francuskiej Akademii Nauk[4],co Galois zrobił w styczniu nowego roku 1831[2].4 lutego zmarł Théodore Michel Galois – stryj Évariste’a, bliski swojemu bratankowi, zwłaszcza po śmierci jego ojca[3].W maju młody opozycjonista uczestniczył w zgromadzeniu, na którym wydawał się grozić królowi. Został za to aresztowany i umieszczony w więzieniu Sainte-Pélagie, ale w czerwcu został uniewinniony[2].W lipcu Galois aresztowano po raz drugi, w związku z publicznym noszeniem munduru jego zdelegalizowanej gwardii oraz broni (białejipalnej)[4][2].Za kratami Sainte-Pélagie spędził tym razem pół roku[5].Otrzymał tam odpowiedź od Poissona; profesor był krytyczny – uznał wywód Galois za niezrozumiały[5]– choć zachęcał początkującego matematyka do dalszych prac na ten temat[2].Młodzieniec podjął wtedypróbę samobójczą[4]za pomocą ostrza[2].
W marcu 1832 roku w Paryżu wybuchła epidemiacholery,przez co Galois został przeniesiony z więzienia do szpitala Sieur Faultrier. Poznał tam Stéphanie-Felice du Motel – córkę jednego z lekarzy. Évariste zakochał się w niej; po tym, jak w kwietniu został wypuszczony ze szpitala, wymieniał z nią listy[4][2].
Okoliczności śmierci
30 maja 1832 Galois oraz inny republikanin – być może Perscheux d’Herbinville – stoczylipojedyneko niejasnych powodach; mogły być związane ze Stéphanie-Felice[4].Galois został w nim śmiertelnie ranny, porzucony przez świadków i znaleziony potem przez przechodzącego rolnika[2].Zmarł następnego dnia w szpitalu Cochin, nie ukończywszy 21 lat[1],i został pochowany dwa dni później (2 czerwca)[2].Jego śmierć wywołała protesty i zamieszki trwające kilka dni[2].Wysuwano podejrzenia, że Galois został zamordowany za sympatie polityczne, a pojedynek jedynie upozorowano[potrzebny przypis].
Ostatniej nocy przed pojedynkiem Galois napisał list do przyjaciela. Zawarł w nim swoje najważniejsze idee i osiągnięcia matematyczne[6],a także wielokrotnie wspominał Stéphanie[4].
Dorobek badawczy
Galois zasłużył się główniealgebrze.Badał rozwiązywalnośćrównań wielomianowychprzezpierwiastniki,idąc dalej niż poprzedzający goPaolo RuffiniiNiels Henrik Abel[7].Jego twierdzenie jest rozszerzeniemtwierdzenia Abela-Ruffiniego,które wyklucza ogólny wzór pierwiastnikowy na miejsca zerowewielomianu5. stopnia. Galois podał wyczerpujące kryterium istnienia takich rozwiązań (warunek równoważny)[7][8].Tym sposobem odpowiedział na pytanie postawione ponad 200 lat wcześniej[b].Zrobił to dzięki zbudowaniu podstawteorii gruporazteorii nazwanej od jego nazwiska.Jako pierwszy użył słowa „grupa”w tym kontekście[1]i wprowadził szereg kluczowych pojęć jakgrupa ilorazowa[9],warstwa[5],podgrupa normalna,grupa prostaczygrupa rozwiązalna[7].
Prace Galois dotyczyły teżciał skończonych– zwanych również ciałami Galois – orazanalizy,zwłaszczafunkcji eliptycznych[2].Jego wyniki dotycząceułamków łańcuchowychmożna zaliczyć doteorii liczb.
Wpływ i upamiętnienie
Zgodnie z wolą Évariste’a Galois jego brat Alfred oraz jeden z przyjaciół (Auguste Chevalier) wysłali notatki zmarłego matematyka do innych naukowców, w tymC.F. GaussaiC.G.J. Jacobiego.Nie wywołało to żadnego udokumentowanego odzewu[4][2],choć po dekadzie Galois został doceniony przezJosepha Liouville’a.W 1843 roku Liouville ogłosił Francuskiej Akademii Nauk, że Galois poprawnie rozstrzygnął problem rozwiązalności wielomianów przez pierwiastniki[2].W 1846 roku w swoim czasopiśmie „Journal de Mathématiques Pures et Appliquées” Liouville opublikował notatki Galois wraz z własnym komentarzem[5][2].W 1870 rokuCamille JordanwydałmonografięTraité des Substitutions,dzięki której teoria grup, w tym teoria Galois, stała się szeroko znana w środowisku matematyków[5].W 1897 roku w Paryżu wydano dzieła zebrane Galois z komentarzem C.F. Picarda[10].
W 1848 roku narodził się syn Alfreda Galois. Został nazwany Évariste, tak jak jego stryj; młodszy Évariste przeżył tylko dwa lata[3].
W 1958 rokuLeopold Infeldopublikował powieść o życiu Évariste’a Galois, zatytułowanąWybrańcy bogów[1].
W 1984 roku ukazał się francuskiznaczek pocztowyprzedstawiający Galois, „rewolucjonistę i geometrę”[11].
Zobacz też
Uwagi
- ↑kontaktowali się z nim między innymiJacques Charles François SturmiSiméon Denis Poisson,opisani w dalszej części artykułu.
- ↑W połowie XVI wiekuLodovico Ferrarirozwiązał pierwiastnikoworównanie 4. stopnia,otwierając pytanie o następny stopień. Okazało się, że w pewnym sensie problem jest rozwiązywalny tylko częściowo:
- Ruffini i Abel udowodnili – nie do końca ściśle[potrzebny przypis]– że dla tego problemu ogólny wzór pierwiastnikowy nie istnieje.
- Następnie Galois znalazł procedurę rozstrzygania, w których przypadkach takie formuły istnieją. Tym sposobem uzupełnił wynik negatywny poprzedników o brakujący wynik pozytywny, choć w ramach paradygmatu pierwiastnikowego. Jego twierdzenie dotyczy wielomianów dowolnego stopnia.
- Później do rozwiązywania równań 5. stopnia udało się znaleźć ogólne wzory. Nie są one pierwiastnikowe – korzystają zfunkcji specjalnych[potrzebny przypis]
Przypisy
- ↑abcdefGalois Évariste,[w:]Encyklopedia PWN[online], Wydawnictwo Naukowe PWN[dostęp 2022-02-07].
- ↑abcdefghijklmnopqJohn J. O’Connor; Edmund F. Robertson:Évariste GaloiswMacTutor History of Mathematics archive(ang.)
- ↑abcdefGalois family,mathshistory.st-andrews.ac.uk, listopad 2017 [dostęp 2022-02-08].
- ↑abcdefghijklmHeinz Klaus Strick,Évariste Galois,mathshistory.st-andrews.ac.uk, 2011 [dostęp 2022-02-07].
- ↑abcdefghijÉvariste Galois,[w:]Encyclopædia Britannica[dostęp 2022-02-07](ang.).
- ↑MariaDonten-Bury ,Symetrie ciał i grupy: teoria Galois,„Delta”,październik 2017,ISSN0137-3005[dostęp 2022-02-07].
- ↑abcgrup teoria,[w:]Encyklopedia PWN[online], Wydawnictwo Naukowe PWN[dostęp 2022-02-06].
- ↑Eric W.Weisstein ,Galois's Theorem,[w:]MathWorld,Wolfram Research(ang.).[dostęp 2022-02-07].
- ↑Timothy Gowers,Normal subgroups and quotient groups(ang.),gowers.wordpress, 20 listopada 2011 [dostęp 2022-02-07]
- ↑Galois, Évariste[w:] Encyclopædia Britannica 1911(ang.)
- ↑Jeff Miller's postage stamps: Galois,mathshistory.st-andrews.ac.uk [dostęp 2022-02-07].
Linki zewnętrzne
- Évariste Galois – biografia,Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej(MiNIPW), kanał „Archipelag Matematyki” naYouTube,1 września 2017 [dostęp 2024-07-25].
- Bernard Bychan,The Evariste Galois Archive(ang.),galois-group.net, 15 września 2017 [dostęp 2022-02-07].
- ISNI: 0000000108983441
- VIAF: 49225861
- LCCN: n81028328
- GND: 118537393
- NDL: 00440462
- LIBRIS: rp3570b9208j5w3
- BnF: 11903995k
- SUDOC: 026880075
- SBN: AQ1V010663
- NLA: 35084589
- NKC: jo2002159562
- BNE: XX937010
- NTA: 07106401X
- BIBSYS: 90270677
- CiNii: DA00706246
- Open Library: OL470682A
- PLWABN: 9810700990505606
- NUKAT: n99025835
- J9U: 987007273621005171
- CANTIC: a11417055
- LNB: 000149595
- NSK: 000051655
- ΕΒΕ: 308128
- BLBNB: 000214217
- Francuscy matematycy XIX wieku
- Algebraicy elementarni
- Teoretycy grup
- Francuscy działacze społeczni
- Osoby upamiętnione nazwami grup w matematyce
- Osoby upamiętnione nazwami dyscyplin matematycznych
- Osoby upamiętnione nazwami planetoid
- Ludzie urodzeni w Bourg-la-Reine
- Urodzeni w 1811
- Absolwenci École normale supérieure w Paryżu
- Zmarli w 1832
- Zabici w pojedynkach
- Więźniowie polityczni we Francji