Cewka
![]() Cewki | |
Typ | |
---|---|
Zasada działania | |
Wprowadzenie na rynek |
Michael Faraday (1831) |
Symbol![]() Symbol cewki, jej oznaczenie oraz prąd i spadek napięcia |
Cewka– częśćobwodu elektrycznego,zaliczana doelementów biernych.Posiadauzwojenie,czyli zwojeprzewodnikanawinięte np. na powierzchnie:
- walca (cewka cylindryczna),
- pierścienia (cewka toroidalna),
- płaską (cewka spiralna lub płaska).
Cewki ze zwojami ułożonymi wlinię śrubową(helisę) nazywa sięzwojnicami[1].Oprócz tego wyróżnia się cewki[2]:
- powietrzne, inaczejsolenoidy– pozbawione wypełnienia;
- rdzeniowe, inaczej magnetowodowe – wewnątrz lub na zewnątrz ich zwojów znajduje sięrdzeń magnetycznywykonany zazwyczaj z materiałuferromagnetycznego.
Cewki mają różne zastosowania; wytwarzane przez niepole magnetyczne:
- jest podstawą działaniaelektromagnesów;cewki służące temu celowi są nazywanewzbudzającymi[2];
- zgodnie zprawem Faradayamoże też wpłynąć naprąd elektrycznypłynący w obwodzie. Przez to cewka może być elementemtransformatoralub zwiększaćindukcyjnośćobwodu; wtedy jest nazywanacewką indukcyjnąlubinduktorem[3].Może ona pełnić rolędławika.
Termin bywa też używany mniej ściśle; przykładowocewka Teslito w istocie układ obwodów zawierający kilka cewek.
Parametry
[edytuj|edytuj kod]![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ed/VFPt_cylindrical_coil.svg/240px-VFPt_cylindrical_coil.svg.png)
Dla prądu stałego cewka jest elementem rezystancyjnym orezystancjiprzewodnika, z którego jest wykonana. Dla prądu o pulsacji różnej od zera wykazuje inną wartość oporu nazywanąreaktancją.Reaktancja jest tym większa, im większa jestindukcyjnośćipulsacjaprądu.
Strumieńindukcji pola magnetycznegoprzepływającego przez cewkę opisuje wzór:
Siłę elektromotoryczną indukowaną w cewce wyraża wzór:
Przyjmując, że indukcyjność cewki nie zmienia się, co jest spełnione dla większości obwodów elektrycznych, powyższy wzór upraszcza się do:
gdzie:
- –strumień indukcji magnetycznej,
- – indukcyjność cewki,
- – natężenie prądu elektrycznego płynącego przez cewkę,
- –siła elektromotorycznasamoindukcji,
- – czas.
Indukująca się w cewce siła elektromotoryczna (napięcie) zależy od jej indukcyjności oraz od zmiany w czasie płynącego przez nią prądu. W obwodach prądu zmiennego sinusoidalnego, w stanie ustalonymnapięciena cewce wyprzedza o 90° prąd płynący w cewce (napięcie i prąd są przesunięte w fazie o).
Indukcyjność cewki
[edytuj|edytuj kod]Indukcyjnośćjest podstawowym parametrem elektrycznym opisującym cewkę. Jednostką indukcyjności jesthenr[H]. Prąd płynący w obwodzie wytwarza skojarzony z nimstrumień magnetyczny.Indukcyjność definiuje się jako stosunek tego strumienia i prądu, który go wytworzył:
Współczynnikzależy od geometrii układu, a więc między innymi od kształtu cewki, liczby zwojów, grubości użytego drutu. Indukcyjność cewki zależy również odprzenikalności magnetycznejrdzenia.
Stała cewki
[edytuj|edytuj kod]Dlaprądu stałegoodpowiednikiem indukcyjności jeststała cewki:
gdzie:
Łączenie cewek
[edytuj|edytuj kod]Podobnie jakopornikiorazkondensatory,cewki można łączyć.
Połączenie szeregowe
[edytuj|edytuj kod]![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Inductors_in_series.svg/220px-Inductors_in_series.svg.png)
Przypołączeniu szeregowymcewek przez wszystkie płynie ten sam prąd, lecz na każdej z nich może być różnenapięcie.Indukcyjność zastępcza takiego układu dana jest wzorem:
Połączenie równoległe
[edytuj|edytuj kod]![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e8/Inductors_in_parallel.svg/220px-Inductors_in_parallel.svg.png)
Połączone równoleglecewki można zastąpić jedną o indukcyjności zastępczej danej wzorem:
Powyższe zależności zachodzą pod warunkiem, żepole magnetycznekażdej z cewek nie wnika do pozostałych. W przeciwnym przypadku pojawia sięindukcyjność wzajemna,zmieniająca indukcyjności cewek składowych.
Cewka w obwodach prądu sinusoidalnie przemiennego
[edytuj|edytuj kod]Reaktancja
[edytuj|edytuj kod]Reaktancjęcewki wyraża wzór:
gdzie:
- –pulsacjaprądu.
Impedancja
[edytuj|edytuj kod]Impedancjaidealnej cewki jest równa iloczynowi jej reaktancji i jednostki urojonej:
Dobroć
[edytuj|edytuj kod]Rzeczywiste cewki wykazują też rezystancjęJednym z istotnych parametrów cewki rzeczywistej jestdobroćcewki określona wzorem:
Energia pola magnetycznego
[edytuj|edytuj kod]Jeżeli w chwilinatężenie prądu w obwodzie prądu zmiennego wynosito w ciągu nieskończenie krótkiego czasunastępuje zwiększenie natężenia prądu oWtedy w obwodzie indukowana jestsiła elektromotorycznaktóra (zgodnie zregułą Lenza) przeciwdziała przyrostowi natężenia prądu, a więc skierowana jest przeciwnie doZgodnie zprawem Faradayawyraża się ona wzorem
Aby w czasiespowodować przepływ prądu o natężeniuprzez cewkę, trzeba wykonać pracę:
Minus oznacza, kierunek prądu jest przeciwny do polaryzacji siły elektromotorycznej. Po podstawieniu wzór ten przyjmuje postać:
Jest to praca wykonana przy zwiększeniu natężenia prądu od wartoścido wartościAby obliczyć pracę zwiększenia natężenia prądu od 0 donależy powyższe równanie wycałkować:
Gdy w zwojnicy płynie prąd o natężeniuwówczas wytwarza onapole magnetyczne.Energia tego pola równa jest pracy potrzebnej do jego wytworzenia, czyli:
gdzie:
- –indukcyjnośćcewki,
- – natężenie prądu płynącego przez cewkę,
- – indukcja magnetyczna,
- – objętość cewki (obszar, w którym występuje indukcja).
Działanie i zastosowania
[edytuj|edytuj kod]Cewka jestelementem inercyjnym– gromadzi energię w wytwarzanym polu magnetycznym. W połączeniu zkondensatoremtworzyobwód rezonansowy(jeden z fundamentalnych obwodów elektronicznych).
Cewki zasilane prądem stałym, zwaneelektromagnesami,są wykorzystywane do wytwarzania pola magnetycznego lub jego kompensacji, na przykład przyrozmagnesowaniui pomiarach pola magnetycznego.
Rodzaje cewek
[edytuj|edytuj kod]Przypisy
[edytuj|edytuj kod]- ↑zwojnica,[w:]Encyklopedia PWN[online], Wydawnictwo Naukowe PWN[dostęp 2023-01-10].
- ↑abcewka elektryczna,[w:]Encyklopedia PWN[online], Wydawnictwo Naukowe PWN[dostęp 2023-01-10].
- ↑induktor,[w:]Encyklopedia PWN[online], Wydawnictwo Naukowe PWN[dostęp 2023-01-10].
- ↑Osiowski i Szabatin 1992 ↓,s. 101.
- ↑Osiowski i Szabatin 1992 ↓,s. 104.
Bibliografia
[edytuj|edytuj kod]- JerzyOsiowski ,JerzySzabatin,Podstawy teorii obwodów,t. I, Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1992,ISBN83-204-1349-4(całość),ISBN83-204-1350-8tom I.