Stan podstawowy

Stan podstawowy– stanukładu kwantowegocharakteryzujący się najmniejsząenergią.

Stany własne dowolnego operatora

W ramach mechaniki kwantowej opartej narównaniu Schrödingerastan układu kwantowego jest traktowany jako wektor wprzestrzeni Hilberta.Wartości, jakie można otrzymać z pomiaru danej wielkości fizycznej (np. energii, pędu, położenia, spinu układu) są wartościami własnymioperatora hermitowskiego.Postać tego operatora, odpowiadającą danemu pomiarowi, znajduje się zgodnie z tzw. zasadą kwantowania. Znalezienie wartości własnych operatora dla konkretnego układu wymaga rozwiązaniarównania na wartości własnetego operatora, zapisanego w bazie wektorów przestrzeni Hilberta tego układu.

Stany własne operatora Hamiltona

W szczególności, jeżeli układ kwantowy jestizolowany od otoczenialub podlega działaniusił potencjalnych,wtedy energia potencjalna układu$V=V(r)$nie zależy jawnie od czasu i zagadnienie znalezienia dozwolonych stanów energii sprowadza się do znalezienia rozwiązań równania własnego operatora Hamiltona${\hat {H}}$:

${\hat {H}}\Psi _{E}=E\Psi _{E}.$

Równanie to jest tzw.równaniem Schrödingeraniezależnym od czasu. Stany$\Psi _{E},$zwane stanami własnymi operatora Hamiltona, które otrzymuje się z tego równania, są stanamistanami stacjonarnymi:odpowiadający im rozkład prawdopodobieństwa nie zmienia się z upływem czasu, a energia ma stałą wartość.

Jednakże rzeczywiste układy kwantowe nigdy nie są idealnie izolowane od otoczenia. Wręcz przeciwnie, na skutek oddziaływania z innymi układami otoczenia tracą swoją energię i przechodzą do stanu podstawowego. Jednak mechanika kwantowa oparta na równaniu Schrödingera nie potrafi opisać tego w sposób ścisły.

Opis zjawiska emisja energii w sposób ścisły jest możliwy dopiero w ramachelektrodynamiki kwantowej(która opisuje je jako zjawisko kreacji i anihilacji cząstek). Według elektrodynamiki kwantowej każdy układ kwantowy, nawet izolowany od innych układów, oddziałuje z próżnią. Na skutek tego przechodzi on ze stanu wzbudzonego do niższych stanów energii, przy czym prawdopodobieństwo przejścia dane jest zależnością czasową:

$P(t)=P_{0}\exp(-\Gamma t),$

gdzie:

$P(t)$– prawdopodobieństwo, że stan wzbudzony jest obsadzony w chwili$t,$

$P_{0}$– prawdopodobieństwo, że stan wzbudzony był obsadzony w chwili początkowej$t=0,$

$\Gamma$– pewna stała związana z siłą oddziaływania układu z otoczeniem.

W przypadku stanu podstawowego$\Gamma$wynosi 0.

Zobacz też

• stan stacjonarny