Stan podstawowy
Stan podstawowy– stanukładu kwantowegocharakteryzujący się najmniejsząenergią[1].
Stany własne dowolnego operatora
[edytuj|edytuj kod]W ramach mechaniki kwantowej opartej narównaniu Schrödingerastan układu kwantowego jest traktowany jako wektor wprzestrzeni Hilberta.Wartości, jakie można otrzymać z pomiaru danej wielkości fizycznej (np. energii, pędu, położenia, spinu układu) są wartościami własnymioperatora hermitowskiego.Postać tego operatora, odpowiadającą danemu pomiarowi, znajduje się zgodnie z tzw. zasadą kwantowania. Znalezienie wartości własnych operatora dla konkretnego układu wymaga rozwiązaniarównania na wartości własnetego operatora, zapisanego w bazie wektorów przestrzeni Hilberta tego układu[2].
Stany własne operatora Hamiltona
[edytuj|edytuj kod]W szczególności, jeżeli układ kwantowy jestizolowany od otoczenialub podlega działaniusił potencjalnych,wtedy energia potencjalna układunie zależy jawnie od czasu i zagadnienie znalezienia dozwolonych stanów energii sprowadza się do znalezienia rozwiązań równania własnego operatora Hamiltona[3]:
Równanie to jest tzw.równaniem Schrödingeraniezależnym od czasu. Stanyzwane stanami własnymi operatora Hamiltona, które otrzymuje się z tego równania, są stanamistanami stacjonarnymi:odpowiadający im rozkład prawdopodobieństwa nie zmienia się z upływem czasu, a energia ma stałą wartość.
Jednakże rzeczywiste układy kwantowe nigdy nie są idealnie izolowane od otoczenia. Wręcz przeciwnie, na skutek oddziaływania z innymi układami otoczenia tracą swoją energię i przechodzą do stanu podstawowego. Jednak mechanika kwantowa oparta na równaniu Schrödingera nie potrafi opisać tego w sposób ścisły[1].
Opis zjawiska emisja energii w sposób ścisły jest możliwy dopiero w ramachelektrodynamiki kwantowej(która opisuje je jako zjawisko kreacji i anihilacji cząstek). Według elektrodynamiki kwantowej każdy układ kwantowy, nawet izolowany od innych układów, oddziałuje z próżnią. Na skutek tego przechodzi on ze stanu wzbudzonego do niższych stanów energii, przy czym prawdopodobieństwo przejścia dane jest zależnością czasową:
gdzie:
- – prawdopodobieństwo, że stan wzbudzony jest obsadzony w chwili
- – prawdopodobieństwo, że stan wzbudzony był obsadzony w chwili początkowej
- – pewna stała związana z siłą oddziaływania układu z otoczeniem.
W przypadku stanu podstawowegowynosi 0.
Zobacz też
[edytuj|edytuj kod]Przypisy
[edytuj|edytuj kod]- ↑abCohen-Tannoudji, Claude, Bernard Diu, Franck Laloë:Quantum Mechanics.T. I. New York: Hermann, 1977, s. 338.
- ↑F.W. Byron, R.W. Fuller:Matematyka w fizyce klasycznej i kwantowej.T. 1. Warszawa: PWN, 1975, s. 264–280.
- ↑F.W. Byron, R.W. Fuller:Matematyka w fizyce klasycznej i kwantowej.T. 1. Warszawa: PWN, 1975, s. 275.