Sposoby zapisu bezwymiarowego stosunku dwóch wielkości

Sposoby zapisu bezwymiarowego stosunku dwóch wielkości– oznaczenia stosowane do zapisubezwymiarowegostosunkudwóch liczb lub wartości liczbowych dwóchwielkościo takich samychjednostkach.Zapis takich stosunków możliwy jest w postaciprocentów(symbol:%,liczba części na sto) bądźpromili(symbol:‰,liczba części na tysiąc). W rachunkach finansowych wykorzystuje siępunkt bazowy(symbol:‱,jedna setna procenta). W wielu dziedzinach nauki, najczęściej wnaukach chemicznych,stosuje się ponadto inne oznaczenia, m.in.ppm(liczba części na milion, 10⁻⁶),ppb(liczba części namiliard,10⁻⁹) ippt(liczba części na bilion, 10⁻¹²). Symbole te nie są jednostkami miary, a stanowią wyłącznie umowne oznaczenia odpowiednich ułamków.

Stosowane oznaczenia

Wukładzie SIdo oznaczenia ułamków stosuje się odpowiednie ujemne potęgi liczby 10. NiemniejMiędzynarodowe Biuro Miar i Wag(BIPM) i amerykańskiNational Institute of Standards and Technology(NIST) dopuszczają stosowanie symbolu procenta jako oznaczenia ułamka 0,01.Można go użyć jedynie w przypadku wielkości niemianowanych. Przykładowo „względna zmianaczęstotliwościwyniosła 3,4%” bądź „ułamek masowybadanego składnika wynosi 1%”. W ten sam sposób stosować można również analogiczne symbole („ułamek molowyskładnika wyniósł 1,5 ppm” ).Stosowanie oznaczeń typu ppm jest jednak niezalecane przez te organizacje,aMiędzynarodowa Organizacja Normalizacyjna(ISO) iMiędzynarodowa Unia Chemii Czystej i Stosowanej(IUPAC) odradzają stosowanie również symboli procenta i promila na rzecz odpowiednich stosunków jednostek SI (np. mg/kg zamiast ppm).

Symbole stosowane do oznaczenia ułamkowych wielkości niemianowanych

Symbol	Znaczenie	Odpowiednik liczbowy (tj. dany symbol odpowiada pomnożeniu wielkości przez)		Wartość w procentach	Uwagi
%	procent,liczba części na sto	${\tfrac {1}{100}}$	10−2	1%	niektórzy autorzy używają zamiennie oznaczeniapph(ang.parts per hundred)
‰	promil,liczba części na tysiąc	${\tfrac {1}{1000}}$	10−3	0,1%	niektórzy autorzy używają zamiennie oznaczeniappt(ang.parts per thousand), identycznego z oznaczeniem ułamka 10−12
‱	liczba części na 10 tysięcy	${\tfrac {1}{10\ 000}}$	10−4	0,01%	Pod nazwąpunkt bazowystosowany jest w rachunkach finansowych
ppm	liczba części na milion (ang.parts per million)	${\tfrac {1}{1\ 000\ 000}}$	10−6	0,0001%
pphm	liczba części na sto milionów (ang.parts per hundred million)	${\tfrac {1}{100\ 000\ 000}}$	10−8	0,000001%	oznaczenie niezalecane z uwagi na brak równoważnego przedrostka SI
ppb	liczba części na miliard (ang.parts per billion)	${\tfrac {1}{1\ 000\ 000\ 000}}$	10−9	0,0000001%	różnice pomiędzy liczebnikami w języku polskim a rozwinięciem skrótów w języku angielskim wynikają ze stosowania w tych językach odpowiedniodługiej i krótkiej skali;z tego względu użycie tych oznaczeń jest niezalecane przez wiele instytucji i organizacji
ppt	liczba części na bilion (ang.parts per trillion)	${\tfrac {1}{1\ 000\ 000\ 000\ 000}}$	10−12	0,0000000001%
ppq	liczba części na biliard (ang.parts per quadrillion)	${\tfrac {1}{1\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000}}$	10−15	0,0000000000001%

Zastosowanie

Próbkifluoresceinyo różnym stężeniu

Poza procentem i promilem, stosowanymi powszechnie w wielu dziedzinach, oznaczenia typu ppm stosuje się głównie w naukach chemicznych, m.in. wchemii analitycznejichemii środowiska.Wykorzystywane są przy podawaniuułamków masowych,objętościowychczymolowychdla substancji występujących w małych bądź w śladowych ilościach. Przykładowo można tym sposobem wyrazić zawartość (ułamek objętościowy)dwutlenku węglaw atmosferze jako 380 ppm, co jest równoważneϕ_CO
2= 380 μl/l. Choć w większości przypadków stosowanie oznaczeń ppm, ppb i ppt jest wystarczające,niektóre techniki pomiarowe (np.akceleratorowa spektrometria masczyspektrometria mas sprzężona z plazmą wzbudzaną indukcyjnie) pozwalają na określenie zawartości określonych substancji na poziomie 10⁻¹⁵(ppq), a nawet 10⁻¹⁸(w częściach natrylion,ang.parts per quintillion).

Wspektroskopii magnetycznego rezonansu jądrowego(NMR) powszechne jest wyrażanieprzesunięcia chemicznegow ppm. Wiąże się to z jednostkami obecnymi we wzorze definicyjnym (Hz/MHz), z których wynika obecność potęgi 10⁶w mianowniku tego wzoru.

Użycie nieprawidłowe

Oznaczenie ppm i symbol procenta są często nieprawidłowo stosowane jako zamienniki jednostkistężenia masowego(odpowiednio mg/l i g/100 ml) w odniesieniu doroztworówwodnych. Wynika to z faktu, żegęstośćrozcieńczonych roztworów wodnych w warunkach otoczenia jest zbliżona do 1 g/cm³ i w wielu przypadkach przybliżenia 1 kg ≈ 1 l i 100 g ≈ 100 ml są wystarczające, a błędy wynikające z takich przybliżeń – pomijalne.Dokładna wartość wyrażona w ppm wymaga podzielenia przez gęstość roztworu:

$[ppm]={\frac {[mg/l]}{\rho }}$

Stosowanie tego rodzaju przybliżeń jest jednak niezalecane i w każdym przypadku preferowane jest użycie odpowiednich jednostek.Przykładem takiego przybliżenia jest wyrażanie w promilachzawartości alkoholu we krwimierzonej w g/dl.

Krytyka

Stosowanie oznaczeń ppb, ppt i ppq może prowadzić do nieporozumień wynikających z różnego znaczenia liczebnikówbilion,trylionikwadrylionw zależności od języka (problemkrótkiej i długiej skali). W krajach anglojęzycznych stosujących krótką skalę,billionoznacza zazwyczaj 10⁹(miliard),trillion– 10¹²(bilion), aquadrillion– 10¹⁵.Natomiast w krajach stosujących długą skalę (m.in. w Polsce i wielu krajach europejskich), bilion oznacza 10¹²,trylion – 10¹⁸,a kwadrylion – 10²⁴.Z tego względu wielu autorów i instytucji, m.in. Międzynarodowe Biuro Miar i Wag, National Institute of Standards and Technology, Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna i Międzynarodowa Unia Chemii Czystej i Stosowanej, nie zaleca stosowania tych oznaczeń.

Co więcej, w niektórych przypadkach symbol ppt stosowany jest w rozumieniuparts per thousand(liczba części na tysiąc), a więc jako synonim promila, co również może prowadzić do pomyłek.By uniknąć tej zbieżności, niektórzy autorzy stosują w tym celu oznaczenieppth.

Wątpliwości budzi również stosowanie symbolu procenta oraz oznaczeń typu ppm do różnych rodzajów ułamków (masowych, molowych, objętościowych). Może to prowadzić do nieporozumień w sytuacjach, w których rodzaj ułamka nie jest wyraźnie określony. Dla większej dokładności do tych oznaczeń stosuje się szereg dookreśleń, np. symbol procenta zapisuje się jako „% (V/V)” czy „% (m/m)” (co oznacza, że chodzi o odpowiednio ułamek objętościowy i ułamek masowy) bądź też stosuje się oznaczenia typuppmm,ppmwczyppmv(literymlubwdla ułamka masowego –mczasem dla ułamka molowego – ivdla ułamka objętościowego). Rozwiązania tego typu są jednak przez IUPAC niezalecane, gdyż jakiekolwiek dookreślenia są dopuszczalne wyłącznie w stosunku do symboliwielkości fizycznych,nie zaś do jednostek.

Jednostkauno

W 1998 rokuConsultative Committee for Units(jeden z komitetów doradczychMiędzynarodowego Komitetu Miar i Wag) zaproponował dodanie do układu SI jednostkiunoo symbolu U, która miałaby oznaczać liczbę 1 i być stosowana w przypadku wielkości niemianowanych. Umożliwiłoby to stosowanie do niejprzedrostków SIi zastąpienie nią budzących wątpliwości symboli ppm, ppb i podobnych.Z uwagi na w większości negatywne opinie naukowców i specjalistów dotyczące wprowadzenia jednostkiuno,pomysł ten porzucono w 2004 roku.

Porównanie zapisów z użyciem jednostkiunoi obecnie stosowanych

Ułamek	Stosowany zapis	Jednostkauno
10−2	1%	1 centyuno	1 cU
10−3	1‰	1 miliuno	1 mU
10−6	1 ppm	1 mikrouno	1 μU
10−9	1 ppb	1 nanouno	1 nU
10−12	1 ppt	1 pikouno	1 pU
10−15	1 ppq	1 femtouno	1 fU

Zobacz też

• DPMO(defects per million opportunities) – liczba defektów na milion możliwości ich powstania
• liczby podobieństwa(liczby kryterialne) – bezwymiarowe współczynniki stosowane do opisu układów fizycznych, będące z reguły stosunkiem kilku wielkości fizycznych, służące do upraszczania obliczeń oraz charakteryzowania i porównywania opisywanych zjawisk fizycznych
• potencja homeopatyczna– termin określający stopień rozcieńczenia środka homeopatycznego