Demanda

Emeconomia,demandaouprocuraé a quantidade de umbemouserviçoque os consumidores desejam adquirir por um preço definido em um dadomercado,durante um dado período detempo.

Curva da Procura (D1 e D2) e Curva da Oferta (S)

A demanda pode ser interpretada como procura, mas nem sempre como consumo, uma vez que é possível demandar (desejar) e não consumir (adquirir) um bem ou serviço. A quantidade de um bem que os compradores desejam e podem comprar é chamada de quantidade demandada.

A quantidade demandada depende de variáveis que influenciam a escolha do consumidor pela compra ou não de um bem ou serviço: o seu preço, o preço dos outros benssubstitutosoucomplementares,arendado consumidor e o gosto ou preferência do indivíduo. Para estudar a influência dessas variáveis, considera-se separadamente a influência de cada uma nas decisões do consumidor (condiçãoceteris paribus).

Como a demanda é o desejo ou necessidade apoiados pela capacidade e intenção de compra, ela somente ocorre se um consumidor tiver um desejo ou necessidade, se possuir condições financeiras para suprir sua necessidade ou desejo e se ele tiver intenção de satisfazê-los.

Sempre que damos prioridade para o consumo de alguma coisa em detrimento de outra, estamos demonstrando um desejo. O desejo é a maneira específica na qual buscamos a satisfação de nossa necessidade.

A demanda sempre influencia aoferta,ou seja, é a demanda que determina o movimento daoferta.Por isso, para as empresas, além de identificar os desejos e as necessidades de seus consumidores, é muito importante identificar a demanda para um determinadoprodutoouserviço,pois é ela que vai dizer o quanto se comprará da oferta que a empresa disponibiliza nomercado.Isto é, quem e quantos são os consumidores que irão adquirir o produto ou serviço.

Função procura

O auxílio da matemática é de grande valia, visto que uma função significa qualquer relação, hipotética ou real, entre variáveis. Na Teoria Econômica a função procura, também chamada de demanda, desempenha um papel muito importante e um conjunto de outras relações fundamentais, como a função de produção, a função oferta e a função de custo. A função procura é a relação existente entre a procura de umbemouserviçoe os vários fatores determinantes da procura desse mesmo bem ou serviço. Numa linguagem matemática, podemos representar a relação que identifica a função procura pela seguinteequação:

Q = -a1PX +a2PS -a3PC +a4EP +a5R +a6POP +a7PUB +a8FE

Sendo que:
Q é a quantidade procurada.

Ponderadores:
a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, são as ponderações dos diversos determinantes da procura, chama-se à atenção para o facto dos sinais (+/-) dos ponderadores, que indicam o efeito positivo (+), ou negativo (-), na procura.

Determinantes:
PX é o preço do bem (-).
PS é o preço debens substitutos(+).
PC é o preço debens complementares(-).
EP corresponde às expectativas sobre preços futuros.
R é o rendimento dosconsumidores.
POP corresponde à dimensão domercado,população (+).
PUB corresponde os gastos em publicidade (+).
FE são os factores específicos de cada bem, por exemplo, frio no caso da venda de aquecedores.

Demanda Individual e demanda de mercado

A demanda de mercado (ou demanda agregada ou demanda global) é a soma de todas as demandas individuais, que são a quantidade demandada a cadapreçopor cada um doscompradores.Por isso, a curva de demanda de ummercadoé determinada somando-se horizontalmente as curvas individuais de demanda.

Elasticidade da Demanda

Para alei da demanda,coeteris paribus,a quantidade demandada de um bem diminui quando o seu preço aumenta. Graficamente, então, a demanda é quase sempre negativamente inclinada no plano preço e quantidade. As únicas duas exceções são os casos extremos deDemanda Perfeitamente InelásticaeDemanda Perfeitamente Elástica,quando uma variação qualquer no preço resulta, respectivamente, numa variação zero ou infinita da quantidade demandada.

Função excesso de demanda

A função excesso de demanda mostra a quantidade de cada bem demandada além da sua dotação inicial.

Em umaeconomiacom umnúmerode consumidores igual a "I" e um número de bens igual a "L", seja

$\varpi _{i}={\begin{bmatrix}\varpi _{i1}\\\vdots \\\varpi _{iL}\end{bmatrix}}$ umvetordos L bens de um certo consumidor "i" (ou seja, sua dotação inicial).
$x_{i}\left(p,p\cdot \varpi _{i}\right)={\begin{bmatrix}x_{i1}\\\vdots \\x_{iL}\end{bmatrix}}$ é afunção demanda walrasianadeste mesmo "i"
$p={\begin{bmatrix}p_{1}\\\vdots \\p_{L}\end{bmatrix}}$ um vetor dos preços dos L bens daeconomia.

Afunçãoexcesso de demanda "z" de um consumidor "i", chamada dez_i,depende dos preços dos L bens de um mercado e definida da seguinte maneira^[1]:

Z_{i}\left(p\right)=x_{i}\left(p,p*\varpi _{i}\right)-\varpi _{i}

Ou seja,

Z_{i}\left(p\right)={\begin{bmatrix}x_{i1}\\\vdots \\x_{iL}\end{bmatrix}}-{\begin{bmatrix}\varpi _{i1}\\\vdots \\\varpi _{iL}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}z_{i1}\\\vdots \\z_{iL}\end{bmatrix}}

Por exemplo, numaeconomiahipotética com apenas 2 tipos de bens (L=2), banana e maçã, se o consumidor "i" dispõe inicialmente apenas de 1 banana e 1 maçã mas demandou apenas 2 bananas, sua função excesso de demanda será ${\begin{bmatrix}z_{i1}\\z_{i2}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}2-1\\0-1\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1\\-1\end{bmatrix}}$ .Note neste exemplo que afunçãoexcesso de demanda pode assumir valores negativos em um ou mais elementos dovetor.Quando isso acontece, não houve excesso de demanda, e sim "falta": o consumidor tinha o bem mas não o demandou (consumiu).

No agregado daeconomia,podemos definir a função excesso de demanda agregada (ou demanda de mercado ou demanda global^[2]), da seguinte maneira^[3]:

z\left(p\right)=\sum _{i=1}^{I}Z_{i}\left(p\right)=\sum _{i=1}^{I}x_{i}\left(p,p*\varpi _{i}\right)-\sum _{i=1}^{I}\varpi _{i}

Odomíniodestafunçãoé oconjuntodos vetores de preços não-negativos.

Propriedades

Pode-se provar que, se

o conjunto de alternativas X disponíveis a cada consumidor "i", X_i,estiver contido no quadrante positivo: $X_{i}\subset \mathbb {R} _{+}^{L}$
as preferências de cada consumidor forem contínuas, estritamente convexas e fortemente monótonas
a dotação inicial de cada consumidor $\varpi _{i}$ for estritamente positiva, ou seja, $\varpi _{i}\gg 0$

Então, a função excesso de demanda agregada $z\left(p\right)$ terá as seguintes propriedades^[4]:

$z\left(p\right)$ é umafunção contínua
$z\left(p\right)$ é homogênea de grau zero
$p\cdot z\left(p\right)=0\forall p$ (lei de Walras)
Existe um número s tal que $z_{l}\left(p\right)>-s$ para cada bem "l" e para todo vetor "p".
Se asequênciapⁿconverge para um certovetor"p" que tenha pelos menos um elemento diferente de zero mas algum elemento igual azero,então algum elemento (o valor máximo) do vetor/função $z\left(p^{n}\right)$ converge para o infinito. Emlinguagem matemática,isso significa que:

p^{n}\rightarrow p\Rrightarrow max{\begin{bmatrix}z_{1}\left(p^{n}\right)\\\vdots \\z_{L}\left(p^{n}\right)\end{bmatrix}}\rightarrow \infty

Ver também

Referências

↑MAS-COLELL, Andreu; WHINSTON, Michael D., e GREEN, Jerry R. Microeconomic Theory. Oxford University Press, 1995.ISBN 978-0-19-507340-9.Seção 17.C, "Existence of Walrasian Equilibrium", p. 580
↑SANDRONI, Paulo.Novíssimo Dicionário de Economia:"Demanda agregada"
↑MAS-COLELL, Andreu; WHINSTON, Michael D., e GREEN, Jerry R. Microeconomic Theory. Oxford University Press, 1995.ISBN 978-0-19-507340-9.Seção 17.C, "Existence of Walrasian Equilibrium", p. 581
↑MAS-COLELL, Andreu; WHINSTON, Michael D., e GREEN, Jerry R. Microeconomic Theory. Oxford University Press, 1995.ISBN 978-0-19-507340-9.Seção 17.C, "Existence of Walrasian Equilibrium", p. 582

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[1] MAS-COLELL, Andreu; WHINSTON, Michael D., e GREEN, Jerry R. Microeconomic Theory. Oxford University Press, 1995.ISBN 978-0-19-507340-9.Seção 17.C, "Existence of Walrasian Equilibrium", p. 580

[Sandroni-2] SANDRONI, Paulo.Novíssimo Dicionário de Economia:"Demanda agregada"

[3] MAS-COLELL, Andreu; WHINSTON, Michael D., e GREEN, Jerry R. Microeconomic Theory. Oxford University Press, 1995.ISBN 978-0-19-507340-9.Seção 17.C, "Existence of Walrasian Equilibrium", p. 581

[4] MAS-COLELL, Andreu; WHINSTON, Michael D., e GREEN, Jerry R. Microeconomic Theory. Oxford University Press, 1995.ISBN 978-0-19-507340-9.Seção 17.C, "Existence of Walrasian Equilibrium", p. 582

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