John Milnor
John Willard Milnor(Orange,20 de fevereirode1931) é ummatemáticoestadunidense,conhecido por seu trabalho emtopologia diferencial,teoria K algébrica e sistemas dinâmicos holomórficos de baixa dimensão. Milnor é um distinto professor da Stony Brook University e um dos cinco matemáticos que ganharam aMedalha Fields,oPrêmio Wolfe oPrêmio Abel[1](os outros sãoSerre,Thompson,Deligne,eMargulis).
John Milnor | |
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Nascimento | John Willard Milnor 20 de fevereirode1931(93 anos) Orange |
Nacionalidade | estadunidense |
Cidadania | Estados Unidos |
Cônjuge | Dusa McDuff |
Alma mater | Universidade de Princeton |
Ocupação | matemático,topologista,professor universitário |
Prêmios | Medalha Fields(1962),Medalha Nacional de Ciências(1966),Prêmio Leroy P. Steele(1982 e 2011),Prêmio Wolf de Matemática(1989),Prêmio Abel(2011),Medalha de Ouro Lomonossov(2020) |
Empregador(a) | Universidade de Princeton,Universidade Stony Brook,Instituto de Estudos Avançados de Princeton |
Orientador(a)(es/s) | Ralph Fox |
Orientado(a)(s) | Tadatoshi Akiba,John Mather,Laurent Siebenmann,Michael Spivak |
Instituições | Universidade Stony Brook |
Campo(s) | matemática |
Obras destacadas | teorema de Milnor–Moore, Milnor–Thurston kneading theory, Fary–Milnor theorem, Milnor conjecture, Švarc–Milnor lemma, Milnor K-theory, número de Milnor, aplicação de Milnor, Milnor–Wood inequality |
Pesquisa
editarUma das obras mais conhecidas de Milnor é sua prova em 1956 da existência de esferas de 7 dimensões com estrutura diferenciável não padronizada, que marcou o início de um novo campo -topologia diferencial.Ele cunhou o termo esfera exótica, referindo-se a qualquern-esfera com estrutura diferencial não padronizada. Kervaire e Milnor iniciaram o estudo sistemático de esferas exóticas, mostrando em particular que a 7-esfera tem 15 estruturas diferenciáveis distintas (28 se considerarmos a orientação).
Egbert Brieskornencontrou equações algébricas simples para 28 hipersuperfícies complexas em um espaço 5 complexo, de modo que sua interseção com uma pequena esfera de dimensão 9 em torno de um ponto singular édifeomorfapara essas esferas exóticas. Posteriormente, Milnor trabalhou na topologia de pontos singulares isolados de hipersuperfícies complexas em geral, desenvolvendo a teoria da fibração de Milnor cuja fibra tem o tipo dehomotopiade um buquê deμesferas ondeμé conhecido como número de Milnor. O livro de Milnor de 1968 sobre sua teoria,Singular Points of Complex Hypersurfaces,inspirou o crescimento de uma vasta e rica área de pesquisa que continua a amadurecer até hoje.
Em 1961, Milnor refutou a conjectura Hauptvermutung ao ilustrar dois complexos simpliciais que são homeomorfos, mas combinatoriamente distintos, usando o conceito de torção de Reidmeister.
Em 1984 Milnor introduziu uma definição deatrator.[2]Os objetos generalizam atratores padrão, incluem os chamados atratores instáveis e agora são conhecidos como atratores de Milnor.
O interesse atual de Milnor é a dinâmica, especialmente a dinâmica holomórfica.
Suas outras contribuições significativas incluem microbundles, influenciando o uso deálgebras de Hopf,teoria de formas quadráticas e a área relacionada de formas bilineares simétricas, teoria K algébrica superior,teoria dos jogose grupos de Lie tridimensionais.
Publicações
editarLivros
editar- Milnor, John W. (1963).Morse theory.Col: Annals of Mathematics Studies, No. 51. Notes byM. Spivakand R. Wells. Princeton, NJ:Princeton University Press.ISBN0-691-08008-9[3]
- —— (1965).Lectures on the h-cobordism theorem.Notes byL. Siebenmannand J. Sondow. Princeton, NJ: Princeton University Press.ISBN0-691-07996-X.OCLC58324
- —— (1968).Singular points of complex hypersurfaces.Col: Annals of Mathematics Studies, No. 61. [S.l.]: Princeton, NJ: Princeton University Press; Tokyo: University of Tokyo Press.ISBN0-691-08065-8
- —— (1971).Introduction to algebraic K-theory.Col: Annals of Mathematics Studies, No. 72. Princeton, NJ: Princeton University Press.ISBN978-0-691-08101-4
- Husemoller, Dale; Milnor, John W. (1973).Symmetric bilinear forms.New York, NY: Springer-Verlag.ISBN978-0-387-06009-5
- Milnor, John W.;Stasheff, James D.(1974).Characteristic classes.Col: Annals of Mathematics Studies, No. 76. [S.l.]: Princeton, NJ: Princeton University Press; Tokyo: University of Tokyo Press.ISBN0-691-08122-0[4]
- Milnor, John W. (1997) [1965].Topology from the differentiable viewpoint.Col: Princeton Landmarks in Mathematics. Princeton, NJ: Princeton University Press.ISBN0-691-04833-9
- —— (1999).Dynamics in one complex variable.Wiesbaden, Germany: Vieweg.ISBN3-528-13130-62nd edn.[S.l.: s.n.] 2000[5]
Artigos de periódicos
editar- Milnor, John W. (1956).«On manifolds homeomorphic to the 7-sphere».Princeton University Press.Annals of Mathematics.64(2): 399–405.JSTOR1969983.MR0082103.doi:10.2307/1969983
- —— (1959). «Sommes de variétés différentiables et structures différentiables des sphères».Société Mathématique de France.Bulletin de la Société Mathématique de France.87:439–444.MR0117744.doi:10.24033/bsmf.1538
- —— (1959b). «Differentiable structures on spheres».Johns Hopkins University Press.American Journal of Mathematics.81(4): 962–972.JSTOR2372998.MR0110107.doi:10.2307/2372998
- —— (1961). «Two complexes which are homeomorphic but combinatorially distinct». Princeton University Press.Annals of Mathematics.74(2): 575–590.JSTOR1970299.MR133127.doi:10.2307/1970299
- —— (1984). «On the concept of attractor». Springer Press.Communications in Mathematical Physics.99(2): 177–195.Bibcode:1985CMaPh..99..177M.MR0790735.doi:10.1007/BF01212280
- Kervaire, Michel A.;Milnor, John W. (1963).«Groups of homotopy spheres: I»(PDF).Princeton University Press.Annals of Mathematics.77(3): 504–537.JSTOR1970128.MR0148075.doi:10.2307/1970128
- Milnor, John W. (2011).«Differential topology forty-six years later»(PDF).Notices of the American Mathematical Society.58(6): 804–809
Notas de aula
editar- Milnor, John Willard; Munkres, James Raymond (2007).«Lectures on Differential Topology».In: Milnor, John Willard.Collected papers of John Milnor, Volume 4.[S.l.]: American Mathematical Society. pp. 145–176.ISBN978-0-8218-4230-0
Referências
- ↑«The Norwegian Academy of Science and Letters has decided to award the Abel Prize for 2011 to John Milnor»(em inglês)
- ↑Milnor, John (1985). "On the concept of attractor".Communications in Mathematical Physics.99(2): 177–195. Bibcode:1985CMaPh..99..177M. doi:10.1007/BF01212280. ISSN 0010-3616
- ↑Kuiper, N. H.(1965). «Review:Morse theory,by John Milnor».Bull. Amer. Math. Soc.71(1): 136–137.doi:10.1090/s0002-9904-1965-11251-4
- ↑Spanier, E. H.(1975). «Review:Characteristic classes,by John Milnor and James D. Stasheff».Bull. Amer. Math. Soc.81(5): 862–866.doi:10.1090/s0002-9904-1975-13864-x
- ↑Hubbard, John(2001). «Review:Dynamics in one complex variable,by John Milnor».Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.).38(4): 495–498.doi:10.1090/s0273-0979-01-00918-1
Ligações externas
editar- O'Connor, John J.;Robertson, Edmund F.,«John Milnor»,MacTutor History of Mathematics archive(em inglês),Universidade de St. Andrews
- John Milnor(em inglês) noMathematics Genealogy Project
- Home page at SUNYSB
- Photo
Precedido por Klaus Friedrich RotheRené Thom |
Medalha Fields 1962 comLars Hörmander |
Sucedido por Michael Atiyah,Paul Cohen,Alexander GrothendieckeStephen Smale |
Precedido por Friedrich HirzebrucheLars Hörmander |
Prêmio Wolf de Matemática 1989 comAlberto Calderón |
Sucedido por Ennio de GiorgieIlja Pjatetskij-Shapiro |