Armand Borel
| Armand Borel | |
|---|---|
 | |
| Nascimento | 21 de maiode1923 La Chaux-de-Fonds |
| Morte | 11 de agostode2003(80 anos) Princeton |
| Nacionalidade | suíço |
| Cidadania | Suíça, Estados Unidos |
| Alma mater | Instituto Federal de Tecnologia de Zurique |
| Ocupação | matemático,topologista,professor universitário |
| Prêmios | Medalha Brouwer(1978),Prêmio Leroy P. Steele(1991) |
| Empregador(a) | Instituto de Estudos Avançados de Princeton,Instituto Federal de Tecnologia de Zurique,Universidade de Genebra,Instituto de Estudos Avançados de Princeton,Universidade de Chicago,Instituto Federal de Tecnologia de Zurique |
| Orientador(a)(es/s) | Jean Leray[1] |
| Instituições | Instituto de Estudos Avançados de Princeton |
| Campo(s) | matemática |
| Tese | 1952:Sur La Cohomologie des Espaces Fibrés Principaux et des Espaces Homogènes de Groupes de Lie Compacts |
| Obras destacadas | Borel–Weil theorem, Borel's theorem, Borel–Weil–Bott theorem, Borel fixed-point theorem, Borel conjecture, subgrupo de Borel, subálgebra de Borel, Borel–de Siebenthal theory, homologia de Borel–Moore, compactificação de Baily–Borel, Borel-Harish-Chandra theorem |
Armand Borel(La Chaux-de-Fonds,21 de maiode1923—Princeton,11 de agostode2003) foi ummatemáticosuíço.
Biografia[editar|editar código-fonte]
Ele estudou naETH Zürich,onde foi influenciado pelotopólogoHeinz Hopfe porEduard Stiefel.Esteve em Paris desde 1949: aplicou a sequência espectral Leray à topologia dos grupos de Lie e seusespaços de classificação,sob a influência deJean LerayeHenri Cartan.ComHirzebruch,ele desenvolveu significativamente a teoria das classes características no início dos anos 1950.
Ele colaborou comJacques Titsno trabalho fundamental em grupos algébricos e comHarish-Chandraem seus subgrupos aritméticos. Em um grupo algébricoGumsubgrupo de Borel Hé mínimo no que diz respeito à propriedade de que o espaço homogêneoG/Hé uma variedade projetiva. Por exemplo, seGé GLn,podemos considerarHcomo o subgrupo de matrizes triangulares superiores. Neste caso, verifica-se que H é um subgrupo máximo solucionável, e que os subgrupos parabólicosPentreHeGtêm uma estrutura combinatória (neste caso, os espaços homogêneosG/Psão as várias variedades de sinalizadores). Ambos os aspectos se generalizam e desempenham um papel central na teoria.
A teoria da homologia de Borel−Moore se aplica a espaços compactos locais gerais e está intimamente relacionada àteoria dos feixes.
Ele publicou uma série de livros, incluindo um trabalho sobre a história dos grupos de Lie. Em 1978 ele recebeu a Medalha Brouwer[2]e em 1992 foi agraciado com oPrêmio Balzan"Por suas contribuições fundamentais para a teoria dos grupos de Lie, grupos algébricos e grupos aritméticos, e por sua ação incansável em favor da alta qualidade na pesquisa matemática e a propagação de novas ideias” (motivação da Comissão do Prêmio Balzan Geral).
Ele morreu em Princeton. Ele costumava responder se era parente deÉmile Borelalternadamente dizendo que era sobrinho, e não parente.
Citações famosas[editar|editar código-fonte]
"Acho que o que menos se precisa na matemática são especialistas que emitem prescrições ou diretrizes para mortais presumivelmente menos esclarecidos." (Oeuvres IV, p. 452)
Publicações[editar|editar código-fonte]
- Borel, Armand (1960),Seminar on transformation groups,With contributions byG. Bredon,E. E. Floyd,D. Montgomery,R. Palais.Annals of Mathematics Studies, No. 46,Princeton University Press,MR0116341[3]
- Borel, Armand (1964) [1957],Cohomologie des espaces localement compacts d'après J. Leray. Exposés faits au séminaire de Topologie algébrique de l'École Polytechnique Fédérale, printemps 1951,Lecture Notes in Mathematics (em francês),23rd ed., Berlin, New York:Springer-Verlag,MR0174045,doi:10.1007/BFb0097851
- Borel, Armand (1967) [1954], Halpern, Edward, ed.,Topics in the homology theory of fibre bundles,Lecture Notes in Mathematics,36,Berlin, New York:Springer-Verlag,MR0221507,doi:10.1007/BFb0096867
- Borel, Armand (1969),Introduction aux groupes arithmétiques,Publications de l'Institut de Mathématique de l'Université de Strasbourg, XV. Actualités Scientifiques et Industrielles, No. 1341 (em francês), Paris: Hermann,MR0244260
- Borel, Armand (1972),Représentations de groupes localement compacts,Lecture Notes in Mathematics,276,Berlin, New York:Springer-Verlag,MR0414779,doi:10.1007/BFb0058407
- Borel, Armand (1991) [1969],Linear algebraic groups,ISBN978-0-387-97370-8,Graduate Texts in Mathematics,1262nd ed., Berlin, New York:Springer-Verlag,MR1102012
- Borel, Armand (2008) [1984],Intersection cohomology,ISBN978-0-8176-4764-3,Modern Birkhäuser Classics, Boston, MA: Birkhäuser Boston,MR0788171
- Borel, Armand; Grivel, Pierre-Paul; Kaup, Burchard;Haefliger, André;Malgrange, Bernard;Ehlers, Fritz (1987),Algebraic D-modules,ISBN978-0-12-117740-9,Perspectives in Mathematics,2,Boston, MA:Academic Press,MR882000
- Borel, Armand (1997),Automorphic forms on SL2(R),ISBN978-0-521-58049-6,Cambridge Tracts in Mathematics,130,Cambridge University Press,MR1482800[4]
- Borel, Armand (1998),Semisimple groups and Riemannian symmetric spaces,ISBN978-81-85931-18-0,Texts and Readings in Mathematics,16,New Delhi: Hindustan Book Agency,MR1661166
- Borel, Armand;Wallach, Nolan(2000) [1980],Continuous cohomology, discrete subgroups, and representations of reductive groups,ISBN978-0-8218-0851-1,Mathematical Surveys and Monographs,672nd ed., Providence, R.I.:American Mathematical Society,MR1721403
- Borel, Armand (2001),Essays in the History of Lie Groups and Algebraic Groups,ISBN978-0-8218-0288-5,Providence, R.I.:American Mathematical Society,MR1847105[5]
- Borel, Armand (1983),Œuvres: collected papers,ISBN978-3-540-12126-8,I, II, III, Berlin, New York:Springer-Verlag,MR725852
- Borel, Armand (2001),Œuvres: collected papers,ISBN978-3-540-67640-9,IV,Berlin, New York:Springer-Verlag,MR1829820
- Borel, Armand;Ji, Lizhen(2006),Compactifications of symmetric and locally symmetric spaces,ISBN978-0-8176-3247-2,Mathematics: Theory & Applications, Boston, MA: Birkhäuser Boston,MR2189882,doi:10.1007/0-8176-4466-0
Referências
- ↑Armand Borel(em inglês) noMathematics Genealogy Project
- ↑«Armand Borel 1923–2003 - Press Release | Institute for Advanced Study».www.ias.edu(em inglês). 8 de junho de 2009.Consultado em 5 de agosto de 2021
- ↑Conner, Pierre E.(1961).«Review:Seminar on transformation groups».Bulletin of the American Mathematical Society.67(5): 450–454.doi:10.1090/s0002-9904-1961-10628-9
- ↑Rogawski, Jonathan D. (1998).«comparative review ofAutomorphic forms on SL2(R)».Bulletin of the American Mathematical Society.New Series.35(3): 253–263.doi:10.1090/s0273-0979-98-00756-3
- ↑Parshall, Brian (2003).«Review:Essays in the history of Lie groups an algebraic groups».Bulletin of the American Mathematical Society.New Series.40(2): 253–257.doi:10.1090/s0273-0979-03-00979-0
Ligações externas[editar|editar código-fonte]
- John J. O’Connor,Edmund F. Robertson:Armand Borel.In:MacTutor History of Mathematics archive.
- Armand Borel(em inglês) noMathematics Genealogy Project
- "Armand Borel"- obituário no site do Instituto de Estudos Avançados
- "Armand Borel (1923-2003)"- obituário em Avisos da AMS.
