Filosofia da matemática
 Representação da figura utilizada porSócratesem argumento a favor do platonismo matemático, no diálogoMênon. | |
| Principais nomes | |
| Definição | é o estudo dos fenômenos matemáticos através dos métodos de análise empregados na filosofia. |
| Vertentes | Logicalismo, Intuicionismo, Platonismo, Formalismo, Ficcionalismo, Nominalismo e Construtivismo |
| Parte da série sobre | ||
| Matemática | ||
|---|---|---|
 |
||
|
||
 Portal da Matemática |
||
Filosofia da matemáticaé o ramo dafilosofiaque investiga os fenômenos damatemática.Portanto, o campo de estudo que analisa osfundamentos,estatutos e consequências das estruturas matemáticas, através das perspectivas dametafísica,daepistemologia,dalógica,dafilosofia da linguageme de demais áreas da filosofia. O objetivo da filosofia da matemática é fornecer um relato da natureza e metodologia da matemática e entender o lugar da matemática na vida das pessoas. A naturezalógicae estrutural da própria matemática torna este estudo amplo e único entre seus homólogos filosóficos.
Questões
[editar|editar código-fonte]Algumas questões da filosofia da matemática:
- Qual a origem dos objetos matemáticos?[1]
- Qual o relacionamento entrelógicae matemática?[2]
- Qual a influência da experiência sobre as abstrações matemáticas?[3]
- Como definir o conceito de beleza e elegância que matemáticos associam àsdemonstrações?[4]
- Que raciocínios matemáticos podem ser consideradospensamentos sintéticos a priori,no contexto da filosofiakantiana?[5]
Correntes
[editar|editar código-fonte]Platonismo
[editar|editar código-fonte]OPlatonismo Matemáticoé uma corrente realista, que defende que os objetos matemáticos são entidades abstratas não presentes noespaçoe nem notempo,portanto também entidades não-causais,não-mentais e não-físicas.
Devido à negação da presençaespaço-temporaldas entidades matemáticos, este pensamento cria diversas questõesepistemológicas,ou seja, questões a cerca da possibilidade de conhecimento destas entidades, já que se os objetos matemáticos não são conhecíveis através daexperiência,que se dá através do espaço e do tempo. É importante ressaltar que as divisões desta corrente se dão acerca das respostas a estas questões.
Gottlob Fregedá um dos mais importantes argumentos pró-platonismo.
Clássico
[editar|editar código-fonte]A versão clássica doplatonismo matemáticoleva como pressupostos aceitar que o universo é dividido em dois planos, o sensível, damatéria,e o inteligível, das entidades abstratas, e aceitar alguma forma deinatismo,que é a crença de que existem conhecimentos que vem antes do nascimento, pois assim são justificadas parte das questões epistemológicas abertas. Em outras palavras, neste ponto de vista, os objetos matemáticos não são experimentados, pois estão em um outro plano de existência, mas sim lembrados. Entretanto oplatonismo matemático clássiconão descreve, em si, como conseguimos ver os números das coisas, isto varia dependendo da visão cosmológica do filósofo em questão.
Logicismo
[editar|editar código-fonte]É uma corrente que defende que toda a matemática é redutível para a lógica. Um dos seus grandes marcos é a criação daPrincipia MathematicaporRusselleWhitehead.
Tem a necessidade de provar que a matemática é analítica, posição criticada por Kant.
Intuicionismo
[editar|editar código-fonte]Corrente mais preocupada com a epistemologia da matemática, afirma que existem afirmações que não são nem verdadeiras, nem falsas.
Formalismo
[editar|editar código-fonte]Corrente que acredita que a matemática é tem forma linguística autorreferencial, portanto a matemática é uma ficção formada por tautologias sem sentido algum.
Nominalismo
[editar|editar código-fonte]Corrente que acredita que a matemática não faz sentido algum, pois ela não tem referências materiais.
Ficcionalismo
[editar|editar código-fonte]Corrente que acredita que a matemática é uma ficção.
Construtivismo
[editar|editar código-fonte]Corrente que acredita que a matemática é uma construção mental.
Referências
- ↑«Disciplinas Optativas».Departamento Acadêmico de Matemática da UTFPR.Consultado em 1 de dezembro de 2011
- ↑Rost, Martinho Carlos.«Pausa para a Filosofia».Armazém Literário.Consultado em 1 de dezembro de 2011
- ↑Davis, Philip J.; Hersch, Reuben (1 de janeiro de 1996).«A Experiência Matemática»(PDF).Governo do Estado de São Paulo.Consultado em 5 de dezembro de 2011
- ↑Souza, Paulo José Marques.«Raciocínio Lógico-Matemático».Coopepe.Consultado em 5 de dezembro de 2011
- ↑Silveira, Fernando Lang.«A Teoria do Conhecimento de Kant: o Idealismo Transcendental»(PDF).UFRGS.Consultado em 5 de dezembro de 2011
Bibliografia
[editar|editar código-fonte]- Russell, Bertrand.Introduction to Mathematical Philosophy.Londres: Allan and Unwin, 1919.
- Shapiro, Stewart.Thinking About Mathematics: The Philosophy of Mathematics.Oxford University Press,2000.
