Geodésia

Nota:Não confundir comGeodésica.

Um marco geodésico (1855) emOostende,Bélgica.

Modelo geodésico com as anomalias gravíticas.

Ageodésia^{(português brasileiro)}ougeodesia^{(português europeu)}é um ramo dasgeociênciase daengenhariaque trata damediçãoe da representação daforma e dimensões da Terra(definição clássica deHelmert), seja globalmente ou regionalmente, bem como doseu campo gravitacionalerotação da Terra. O termo tem origem no grego Γεωδαισία (composto de γη, "terra", e δαιζω, "dividir" ) e foi usado pela primeira vez porAristóteles,significando tanto "divisões (geográficas) da terra "como também o ato de dividir a terra (por exemplo entre proprietários).

Objetivo

A geodesia fornece as suas teorias e os seus resultados de medição e cálculo, dando a referência geométrica para as demais geociências e aplicações, como ageomática,osSistemas de Informação Geográfica,ocadastro,o planejamento urbano e de obras, as engenharias de construção, anavegaçãoaérea, marítima e rodoviária, aplicações militares e programas espaciais, entre muitos outros exemplos.

A geodesia superior ou geodesia teórica, dividida entre a geodesia física e a matemática, trata de determinar e representar a figura da terra em termos globais; a G Inferior, também chamada geodesia Prática ou Topografia, levanta e representa partes menores da Terra onde a superfície pode ser considerada 'plana'. Para este fim, podemos considerar algumas Ciências auxiliares, como é o caso da cartografia, da fotogrametria e doAjustamento e Teoria de Erros de Observação,cada uma com diversas subáreas.

Além das disciplinas da geodesia científica, existem uma série de disciplinas técnicas que tratam problemas da organização, administração pública ou aplicação de medições geodésicas, por exemplo, a cartografia sistemática, o cadastro imobiliário, o saneamento rural, as medições de engenharia ou o geoprocessamento.

A observação e descrição do 'campo de gravidade' e sua variação temporal, atualmente, é considerada o problema de maior interesse na geodesia teórica. A direção da força de gravidade num ponto, produzido pelarotação da Terrae pelas massas terrestres, como também das massas do Sol, da Lua e dos outros planetas, e o mesmo como a direção da vertical (ou do prumo) em algum ponto. A direção do campo de gravidade e a direção vertical são idênticas. As superfícies perpendiculares a estas direções são superfícies equipotenciais. Uma destas superfícies equipotenciais é chamadageoide- é aquela superfície que mais se aproxima do nível médio das águas do mar. O problema da determinação da figura terrestre é resolvido para um determinado momento se for conhecido o campo degravidadedentro de um sistema espacial decoordenadas.Este campo de gravidade também sofre alterações causadas pela rotação da Terra e também pelos movimentos dos planetas (marés). Conforme o ritmo das marés marítimas, também acrosta terrestre,por causa das mesmas forças, sofre deformações elásticas: asmarés terrestres.Para uma determinação do geoide, livre de hipóteses, precisa-se em primeiro lugar de medições gravimétricas - além de medições astronômicas, triangulações, nivelamentos geométricos e trigonométricos e observações de satélites.

A maior parte das medições geodésicas aplica-se na superfície terrestre, onde, para fins de determinações planimétricas, são marcados pontos de uma 'rede de triangulação'. Com os métodos precisos da geodesia matemática projetam-se estes pontos numa superfície geométrica, que matematicamente deve ser bem definida. Para este fim costuma-se definir um elipsoide de rotação (ou derevoluçãooureferência). Existe uma série de elipsoides que antes foram definidos para as necessidades de apenas um país, ou para os continentes, hoje para o globo inteiro, em primeiro lugar definidos em projetos geodésicos internacionais e a aplicação dos métodos da geodesia de satélites. Além do sistema de referência planimétrica (rede de triangulação e elipsoide de rotação), existe um segundo sistema de referência: o sistema de superfícies equipotenciais e linhas verticais para as medições altimétricas. Segundo a definição geodésica, a altura de um ponto é o comprimento da linha das verticais (curva) entre um ponto$P$e o geoide (altitude geodésica). Também se pode descrever a altura do ponto$P$como a diferença de potencial entre o geoide e aquela superfície equipotencial que contém o ponto$P$.Esta altura é chamada cota geopotencial. Cotas geopotenciais têm a vantagem, comparando-as com altitudes métricas ou ortométricas, de poderem ser determinadas com alta precisão sem conhecimentos da forma do geoide (nivelamento). Por esta razão, nos projetos de nivelamento de grandes áreas, como continentes, costumam-se usar cotas geopotenciais, como no caso da compensação da 'Rede única de Altimetria da Europa'. No caso de ter uma quantidade suficiente, tanto de pontos planimétricos, como também altimétricos, pode-se determinar o modelo local do geoide naquela área.

A área desta ciência que trata da definição local ou global da figura terrestre geralmente é chamada geodesia física, para aquela área, ou para suas subáreas. Também se usam termos como geodesia dinâmica, geodesia por satélite, gravimetria, geodesia astronômica, geodesia clássica, geodesia tridimensional.

Na geodesia matemática formulam-se os métodos e as técnicas para a construção e o cálculo das coordenadas de redes de pontos de referência para o levantamento de um país ou de uma região. Estas redes podem ser referenciadas para novas redes de ordem inferior e para medições topográficas e cadastrais. Para os cálculos planimétricos modernos usam-se três diferentes sistemas de coordenadas, os quais foram definidos como 'projeções conformes' da rede geográfica de coordenadas: a projeção estereográfica, para áreas de pequena extensão, a projeção de Lambert, para países com grandes extensões na direção oeste-leste e a projeção transversal deGauss(p.e. UTM), para áreas com maiores extensões meridionais. Segundo a resolução da IUGG (Roma,1954) cada país pode definir seu próprio sistema de referência altimétrica. Estes sistemas também são chamadas 'sistemas altimétricos de uso'. Tais 'sistemas de uso' são, p.e., asaltitudes ortométricas,que são o comprimento da linha vertical entre um ponto$P$e o ponto$P'$,que é a interseção daquela linha das verticais com ogeoide.Se determina tal altura como a cota geopotencial através da relação, onde é a média das acelerações de gravidade acompanhando a linha$PP'$,um valor que não é mensurável diretamente, e para determiná-lo precisa-se de mais informações sobre a variação das massas no interior da Terra. As altitudes ortométricas são exatamente definidas, embora o seu valor numérico determina-se apenas aproximadamente. Para essa aproximação usa-se também a relação (fórmula) onde a constante é a média das acelerações de gravidade.^{[carece de fontes]}

História

Um arquivo com placas delitografiade mapas daBaviera,emMunique.

Época Antiga e Idade Média

Tendo a mesma origem da geometria, foi desenvolvida nas altas culturas doOriente Médio,com o propósito de levantar e dividir as propriedades em parcelas. As fórmulas usadas para calcularáreas,geralmente empíricas, foram usadas pelos agrimensores romanos e encontram-se também nos livros gregos, p.e. deHeron de Alexandria,que inventou a 'dioptra', o primeiro instrumento geodésico de precisão, que também permitia o nivelamento que aumentava a série de instrumentos da Geodésia (groma,gnómon,mira,trena). Aperfeiçoou ainda o instrumento deKtesíbiospara medir grandes distâncias.Alexandre Magnoainda levou 'Bematistas' para levantar os territórios conquistados. Depois de descobrir a forma esférica da terra,Eratóstenesdeterminou pela primeira vez o diâmetro do globo terrestre.Hiparco,HeronePtolomeudeterminavam alongitudegeográfica observandoeclipseslunares, no mesmo instante, em dois pontos cuja distância já era conhecida por medições. Estes métodos foram transferidos para aIdade Médiaatravés dos livros dos agrimensores romanos e pelos árabes, que também usavam oastrolábio,o quadrante e o 'bastão de Jacobo' para tarefas geodésicas. Entre os instrumentos, a partir do século XIII, encontra-se também abússola.Noséculo XVI,S. Münster e R. Gemma Frisius, desenvolveram os métodos da interseção que permitia o levantamento de grandes áreas. O nível hidrostático de Heron, há vários séculos esquecido, foi reinventado no século XVII.

Época moderna

Uma nova era da Geodésia começou no ano1617,quando o holandêsSnelliusinventou a triangulação para o levantamento de áreas grandes como regiões ou países. A primeira aplicação datriangulaçãofoi o levantamento deWürttembergporSchickhardt.Nesta época, a geodésia foi redefinida como 'a ciência e tecnologia da medição e da determinação da figura terrestre'.Jean Picardrealizou a primeira medição de arco no sul de Paris, cujos resultados iniciaram uma disputa científica sobre a geometria da figura terrestre. O elipsoide de rotação, achatado nospolos,foi definido porIsaac Newtonem1687,à base da sua hipótese de gravitação, eHuygensem 1690, à base da teoria cartesiana do redemoinho. A forma de umelipsoidecombinou também com algumas observações antes inexplicáveis, por exemplo o atraso de umrelógiopendularemCayenne,calibrado em Paris, observado porJean Richerem 1672, ou o fato do pêndulo do segundo, cujo comprimento aumenta, aproximando-se da linha do equador. AAcadémie des sciencesde Paris mandou realizar medições de arcos meridianos em duas diferentes latitudes do globo, uma (1735-45 e 1751) porP. BouguereCh. M. de la Condamineno norte doVice-Reino do Peru(hojeEquador), e outra1736/1737naFinlândia,porP. L. Maupertuis,A. C. ClairauteA. Celsius.Estas medições tinham como único fim a confirmação da tese de Newton e Huygens, aplicando os últimos conhecimentos da astronomia e os métodos mais modernos de medição e retificação da época, como constantes astronômicas aperfeiçoadas (precessão, aberração da luz, refração atmosférica), nutação do eixo terrestre, medição da constante de gravitação com pêndulos e a correção do desvio da vertical,1738observado pela primeira vez por Bouguer nas medições noChimborazo(Equador). Junto com a remedição do 'arco de Paris' porCassini de ThuryeN. L. de la Caillea retificação das observações confirmou o achatamento do globo terrestre, e com isso, o elipsoide de rotação como figura matemática e primeira aproximação na geometria da terra.1743,Clairaut publicou os resultados na sua obra clássica sobre a geodésia Nos anos seguintes a base teórica foi aperfeiçoada, em primeiro lugar por d'Alembert ('Determinação do Achatamento da Terra através da Precesão e Nutação') e também por Laplace, que determinou o achatamento unicamente através de observações do movimento daLua,tomando em conta a variação da densidade da Terra. O desenvolvimento do 'cálculo de probabilidades' (Laplace,1818) e do 'método dos mínimos quadrados' (C. F. Gauss,1809) aperfeiçoaram a retificação de observações e melhoraram os resultados das triangulações. Oséculo XIXcomeçou com o descobrimento de Laplace, que a figura física da terra é diferente do elipsoide de rotação, comprovado pela observação de desvios da vertical como diferenças entre latitudes astronômicas e geodésicas. Em 1873, J. B. Listings usou, pela primeira vez, o nome 'geoide' para a figura física da terra. O final do século foi marcado pelos grandes trabalhos de 'medições de arcos meridianos' (como a doArco Geodésico de Struve) dos geodesistas junto com os astrônomos, para determinar os parâmetros daquele elipsoide que tem a melhor aproximação com a terra física. Os elipsoides mais importantes eram os de Bessel (1841) e de Clarke (1886 e 1880).

No Século XX

A geodésia moderna começa com os trabalhos de Helmert, que usou o método de superfícies, em lugar do método de 'medição de arcos' e estendeu o teorema de Claireau para elipsoides de rotação introduzindo o 'esferoide normal'. 1909, Hayford aplicou este método para o território inteiro dos Estados Unidos. Noséculo XX,se formaram associações para realizar projetos de dimensão global como a 'Association géodésique internationale' (1886-1917,Central emPotsdam) ou a 'L'Union géodésique et géophysique internationale' (1919). A Geodésia recebeu novos impulsos através do envolvimento com a computação, que facilitou o ajustamento de redes continentais de triangulação, e dos satélites artificiais para a medição de redes globais de triangulação e para melhorar o conhecimento sobre o geoide. H. Wolf descreveu a base teórica para um modelo livre de hipôteses de uma 'geodésia tri-dimensional' que, em forma doWGS84,facilitou a definição de posições, medindo as distâncias espaciais entre vários pontos viaGPS,e consequentemente veio o fim da triangulação, e a fusão entre a 'geodésia Superior' e a 'geodésia Inferior' (atopografia). Na discussão para as tarefas para o futuro próximo, encontra-se a determinação do geoide como superfície equipotencial acima e abaixo da superfície física da terra (W=0) e a 'geodésia dinâmica' para determinar a variação da figura terrestre com o tempo para fins teóricos (dados de observação para a comprovação da teoria deWegener) e práticos (pré-determinação desismos,etc.).

Organizações científicas

Ainda que noséculo XIXapenas aEuropacontasse com organizações científicas ou técnicas de geodésia, hoje, existem em quase todos os países do mundo. Muitos têm organizações independentes para subdisciplinas como dacartografia,fotogrametria,topografia,geodésia mineira, cadastro imobiliário, etc, como no caso do Brasil, onde os geodesistas estão organizados na 'Sociedade Brasileira de Cartografia, e também na 'Federação Nacional de Engenheiros Agrimensores'. Ao nível global, em primeiro lugar, é a 'Fédération Internationale des Géomètres',que coordena projetos continentais ou globais e que organiza o intercâmbio de informações e opiniões. A FIG também é membro daInternational Union of Geodesy and Geophysicspara coordenar projetos comuns com a participação das disciplinas vizinhas.

As subdisciplinas da geodésia também contam com organizações globais. No caso dafotogrametria,a 'International Society of Photogrammetry and Remote Sensing' na área dacartografia,a 'International Cartographic Association',que coordena projetos internacionais de mapeamento continental ou global. A SBC está associada a todas as três organizações internacionais e também participa com projetos cartográficos dasNações Unidas.

Ensino

Em Portugal

EmPortugala Geodesia é dada como disciplina central nos cursos de licenciatura de 5 anos deEngenharia Geográfica(atualmente também denominada Engenharia Geoespacial) nasUniversidadesdeCoimbra,Lisboa,Portoe no Instituto Politécnico da Guarda (IPG).

Na América do Sul

NaAmérica do Sulexistem faculdades de Geodésia em vários países. No Brasil, a Geodésia está representada nos cursos de Geografia, Engenharia de Agrimensura, Engenharia Cartográfica, Engenharia de Agrimensura e Cartográfica e Engenharia Cartográfica e de Agrimensura nas universidades públicas (quase a totalidade) e privadas. Nos outros países do subcontinente naArgentina(Buenos Aires, La Plata, Cordoba, Rosário, Santa Fé, Tucuman, San Juan), na Venezuela (Maracaibo, La Universidade del Zulia), no Peru (Puno), na Colômbia (Bogotá), no Uruguai (Montevideo), noChileo título do profissional em geodésia éGeomensorque pode ser obtido nas universidades de Santiago, Antofagasta e Los Angeles.

Sistemas de Referência Geodésica

• SAD69(South American Datum 1969) Elipsoide IUGG 1967
• WGS84(World Geodetic System 1984) Elipsoide WGS 1984
• SIRGAS2000(Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas 2000) Elipsoide GRS 1980
• Datum 73(DatumparaPortugal1973) Elipsoide IUGG 1924

Métodos e atividades geodésicas

• Altimetria
• Estacionamento livre
• Geodésia por satélite
• Gravimetria
• Interseção inversa,interseção direta,interseção de arcos
• Laserscanning
• Levantamento aéreo
• Levantamento topográfico
• Locação
• Mapeamento
• Poligonação(polígono)
• Posicionamento astronômico
• Posicionamento por satélite
• Rede de referência geodésica
• Sensoriamento remoto(em Portugaldetecção remota)
• Triangulação,Trilateração

Instrumentos geodésicos

• Baliza
• Bússola
• Câmara métrica
• Câmara aéreofotogramétrica
• Distanciômetro
• Estação total
• Fototeodolito
• Giroscópio
• Gravímetro
• Laserscanner
• Mira
• Nível
• Pentaprisma
• Prismaourefletor
• Prumo
• Receptorpara oGPS,GLONASSeGalileo
• Sextante
• Taqueômetro
• Teodolito
• Trena
• VANT

Instrumentos históricos

• Groma
• Dioptra

Ver também

• Geografia
• Elipsoide de referência
• Figura da Terra
• Força de Coriolis
• Efeito de Eötvös

Bibliografia

• DRAHEIM, H.:Die Geodäsie ist die Wissenschaft von der Ausmessung und Abbildung der Erdoberfläche(pt: a geodésia é a ciência da medição e representação da superfície da terra), AVN 7/1971 (Allgemeine Vermessungs-Nachrichten), p. 237-251
• GEMAEL, C..Geodésia Física,Editora da UFPR, Curitiba PR 1999,ISBN 85-7335-029-6
• GEMAEL, C..A Evolução da Geodésia,Revista Brasileira de Cartografia, No 46/1995, páginas 1-8
• HELMERT, F.R.:Die mathematischen und physikalischen Theorien der höheren Geodäsie(pt: As Teorias Matemáticas e Físicas da Geodésia Superior), 1ª parte. Leipzig 1880, 2ª parte. Leipzig 1884
• MEDINA, A.:O Termo Grego 'Geodésia' - um Estudo Etimológico,GEODÉSIA online, 3/1997^{[ligação inativa]}(em pdf)