Modelo XY
O modelo XY clássico (às vezes também chamado de modelo clássico de rotor ou modelo O(2)) é um modelo de rede diagonal de mecânica estatística. É o caso especial do modelo vetorial n para .[1][2]
Definição
[editar | editar código-fonte]Dada uma rede diagonal Λ dimensional-D, para cada sítio j ∈ Λ da rede existe um vetor de comprimento unitário bidimensional sj = (cos θj, sin θj)
A configuração de rotação, s = (sj)j ∈ Λ é uma atribuição do ângulo −π < θj ≤ π para cada j ∈ Λ.
Dada uma tradução invariante da interação Jij = J(i − j) e um campo externo dependente do ponto , a energia de configuração é
O caso em que Jij = 0, exceto para o vizinho mais próximo ij, é chamado de "caso do vizinho mais próximo".
A probabilidade de configuração é dada pela distribuição de Boltzmann com temperatura inversa β ≥ 0:
onde Z é a normalização ou função de partição.[3] A notação indica a expectativa da variável aleatória A(s) no limite de volume infinito, após as condições de fronteira periódicas terem sido impostas.
Referências
- ↑ Monte Carlo Simulation por Quy Nhon (2013)
- ↑ Lecture 2 - Linear Regression: A Model for the Mean por Sharyn O’Halloran (2005)
- ↑ Lubensky, Chaikin (2000). Principles of Condensed Matter Physics. [S.l.]: Cambridge University Press. 699 páginas. ISBN 0-521-79450-1