Epacta

Epactapalavra com origem na palavragregaἐπακταί,com o sentido dediasacrescentados ou interpolados, que deu origem à palavralatinaepactae,-ārum,donde passou à língua portuguesa. É um conceito astronómico usado desde aantiguidade clássicapara designar a idade da Lua em qualquer data ou dia do ano, ou também o número de dias que passaram desde a últimaLua Novaou novilúnio. Embora o seu uso original venha daastronomia,o seu uso alargou-se com os cristãos aos cálculos litúrgicos para melhorar o cálculo da data do domingo dePáscoae aoMartirológiopara indicar a idade da lua em dias em qualquer data do ano.

Usos do conceito

Epacta pode ser usada, em vários sentidos:

1. Idade da Lua em qualquer data do ano, indicada em dias desde a últimaLua Nova(onde teve início de um novo mês lunar oulunação),

2. Emastronomiadesigna também o número de dias que oano solarcomum excede oano lunarcomum, e que é cerca de 11 dias,

3. NoCalendário litúrgicoa epacta de um determinado ano designa a idade da Lua a) no último dia do ano anterior (31 de dezembro) do ano anterior, ou b) em outros dias predeterminados pelo cômputo pascal.

Por exemplo, no dia1 de janeirode2016a idade da Lua era de 22 dias, pois no último dia do ano anterior -31 de dezembrode2015- já tinham passado 21 dias desde a últimaLua Nova,a de11 de dezembrode2015,e assim a epacta para o ano litúrgico católico de2016é21.

Os valores das Epactas eclesiásticas eram fixos naIdade Médiae mudaram em consequência da reforma doCalendário Gregorianoem1582.

Como o valor médio de uma lunação é de cerca de 29 dias e meio,a idade daLuapode variar entre1e30e haverá no máximo30Epactasou idades da Lua: Lua 1, Lua 2, Lua 3,..., Lua 29, e até ao máximo de Lua 30, conforme o mês lunar tem 29 ou 30 dias.

Tendo oano solar365,25 dias e oano lunarcerca de 354 dias, divididos em 12 meses lunares de 29 e 30 dias, depois de concluído o 12º mês lunar, inicia-se outro mês lunar que no último doa do ano solar já vai em 11 dias e continua para o ano solar seguinte. AEpactadaquele último dia do ano é11.Noano solarseguinte oano lunarantecipa-se mais11dias e no final desse 2º ano solar aEpactaserá22.

A sequência das Epactas que daqui resulta ao longo de 19 anos.é11,22,3,14,25,6,17,28,9,20,1,12,23,4,15,26,7,18,29.

Esta sequência, também designada ou associada aoCiclo de Métonencontra-se tanto nocalendário julianocomo nocalendário gregoriano,com uma diferença, nocalendário julianoé um ciclo fixo, enquanto que nocalendário gregorianoexistem 30 ciclos possíveis de acordo com um modelo proposto porLuigi Giglioe que serviu de base àreforma gregorianado calendário em1582.Nesse modelo deEpactas, o dia10 de janeirotem como epacta do diaxxi,e como nesse dia neste ano de2016ocorreu a primeiraLua Novado ano, também se pode dizer que aEpactade2016é21.

Epacta juliana e Epacta alexandrina

O dia do ano a que se refere aEpacta,ou idade da Lua, pode ser um dia qualquer do ano que se estabeleça como referência.

O mais vulgar é usaro primeiro dia do anopara se indicar aEpactadesse ano, uma vez que o ano juliano passou a usar esse mesmo dia como referência de novo ano. No entanto, para efeitos do cálculo da Páscoa, os cristãos de Alexandria usavam aEpactado dia22 de março,por ser o dia do ano em que pode ocorrer mais cedo o domingo de Páscoa. Assim historicamente podem identificar-se duas Epactas mais utilizadas para os cálculos do ano litúrgico:

• aEpacta juliana,a mais comum, que se refere à idade da Lua noprimeiro dia do ano,diminuída de 1 unidade,
• aEpacta alexandrinaque se refere à idade da Lua no dia22 de março.

Epacta e calendário solar

De uma forma geral, também se pode dizer que aEpactaé o número dediasque oano solar trópico,de365dias, tem a mais que o “ano lunar” comum de 12 lunações, com354dias, o que corresponde a11.O ano lunar seguinte começa assim11dias mais cedo e, portanto, a idade da Lua ouEpactado ano seguinte avança também11unidades.

Assim, se um ano qualquer, como aconteceu em2007,tem aEpacta11,no ano seguinte a diferença avança mais11e aEpactaserá22(2008), e no ano seguinte a diferença avança mais11e aEpactaserá3(2009). A soma indica3,mas sempre que a soma com o valor anterior ultrapassa30subtrai-se30ao valor encontrado.

Dada a diferença de valores entre o “ano lunar” e o “ano solar”podemos agora reparar que ao fim de 3 “anos solares” de 12 meses já temos36“meses solares” e37“meses lunares” (a diferença acumulado de 33 dias de idade da Lua foi traduzida em um mês intercalado), sempre que queremos manter um valor aproximado entre as lunações e as estações ao ano, numcalendário lunissolarcomo calendário juliano eclesiástico. Quando se diz, por exemplo, que aEpactado ano de2014é29-, esse número indica a idade da Lua no último dia do ano anterior,ou seja, que no dia31 de dezembrode2013a idade da Lua era29,número que indica o total de dias passados desde o dia daLua Novado mês dedezembro- em dezembro de 2013 a Lua nova ocorreu a 3 de dezembro.Assim, a primeiraLua Novadesse ano de2014ocorre no primeiro dia do ano,1 de janeiro,ano também em que o mês de janeiro que tem duasLuas novas,no dia 1 e no dia 31, não há nenhuma no mês de fevereiro e a terceiraLua novadesse mesmo ano ocorre a1 de março.

Epacta e Letra dominical

É possível estabelecer uma relação entre asLetras dominicaisde um ano e aEpactae construir uma tabela com essa equivalência, mas um dos dados era suficiente, e desde aIdade Média,os calendários litúrgicos cristãos usavam preferencialmente oNúmero áureopara antecipar o dia daLua Novaem cada mês, não se referindo habitualmente àEpacta.Conhecer oNúmero áureoe aLetra dominicalde um qualquer ano era suficiente para calcular a data daPáscoae encontrar a data de todas as festas móveis dela dependentes, cálculo esse que era simplificado muitas vezes com a apresentação de uma tabela com esses mesmos elementos.Até ao ano de 1582, o ano da reforma doCalendário gregoriano,a relação entre aEpactae oNúmero áureoera simples, imediata e constante - conhecendo aEpactasabia-se oNúmero áureoe vice-versa. Na reforma introduzida peloCalendário gregoriano,através daBulaInter gravissimas,(1582), baseada numa solução apresentada porLuigi Giglioque organizou um novo quadro das sequências das30Epactas possíveis, estas foram privilegiadas em relação aosNúmeros áureos,com o objectivo de assim obter simultaneamente uma maior aproximação aos dados astronómicos dos movimentos daLuae uma solução mais duradoura para o cômputo daPáscoa.No entanto, esta opção tinha como consequência natural que a relação entre asEpactas e osNúmeros áureosse altera algumas vezes ao longo dos séculos de acordo com tabelas também então apresentadas.

Ver também

• Calendário litúrgico
• Cálculo da Páscoa
• Páscoa
• Bula Inter gravissimas
• Letra dominical
• Meton
• Ciclo metónico
• Número áureo
• Ano trópico
• Lunação