Quatro

Nota:Para outros significados, veja4 (desambiguação).

4
Nomes dos numerais
Cardinal	quatro
Ordinal	quarto
Coletivo	quadra\quarteto
Multiplicativo	quádruplo
Fracionário	quarto
Notações nos principais sistemas
Numeração indo-arábica	4
Numeração romana	IV
Numeração egípcia
Numeração grega	IIII
Numeração jónica	δ'
Numeração chinesa	〇 bốn
Numeração hebraica	'ד
Numeração arménia	Դ
Numeração Āryabhaṭa	घ
Numeração maia
Sistema binário	1002
Sistema octal	48
Sistema duodecimal	412
Sistema hexadecimal	416
Propriedades matemáticas
Fatorização	22
φ(4)= 2 τ(4)= 3 σ(4)= 7 π(4)= 2 μ(4)= 0 M(4)= -1
Lista de númerosinteiros
0123456789 0102030405060708090

Oquatro(4) é onúmero naturalque sucede otrêse antecede ocinco.

Etimologia

Dogalego-portuguêsmedievalquatroe este dolatimquattuor,doproto-itálico*kʷettwōr,que vem da raiz doProto-Indo-Europeu*kʷetwóres(quatro), o modo como os humanos de 5 mil anos atrás se referiam às*kʷturyós~kʷetwortos(quatro [patas]) de um*kʷetwor-pod-(animal).

De*kʷetwóres(quatro) surgiu uma enormidade de descendentes suas, como por exemplo quadrúmano, “o que tem quatro mãos”, feito em conjunto com o Latimmanus,“mão”; quadrifólio, “o que tem quatro folhas”, com o Latimfolia,“folha”. Também está oquadro,que assim se chama por ter quatro lados, o mesmo acontecendo com oquadradoe asquadrasda cidade. E aquadrilha,que agora pode ter qualquer número de pessoas, mas que começou como um grupo de quatro malfeitores, talvez porque eles achavam uma trinca muito pouca gente para os atos malvados e uma quintilha gente demais para repartir os lucros. Umquarteto,em música, é uma composição feita para apenasquatroexecutantes. E os soldados se reúnem noquartel,que veio do Latimquartarius,“a quarta parte”, usado para designar uma parte ou distrito de uma cidade; mais tarde, esse termo passou a designar “alojamento militar”. Existe um tipo de malária chamadoquartãporque as crises febris se dão a cada quatro dias.Caderno,que vem dequaternus,“de quatro em quatro”, porque para se fazer um se tomava uma folha padrão do tamanho chamadoin-fólio,que era dobrada quatro vezes. Atualmente os cadernos nem sempre seguem esse tamanho, mas a origem foi essa. E há uma palavra que é menos parecida mas que tem a mesma antepassada: éxadrez,o jogo. O qual, por sua vez, originou o nome do padrão de tecido. O nome original desse jogo, em Sânscrito, échaturanga,onde chatur quer dizer “quatro” – é um antepassado do quattuor latino – e anga era o nome das partes em que se dividia o exército daÍndia:infantaria, cavalaria, carros de guerra e elefantes. A mudança foi grande; é que esse nome passou achatrangem Persa, achatranjem Árabe, depois, naPenínsula Ibérica,virouajedrezem Espanhol exadrezem Português. Também aquaresma,os 40 dias entre oCarnavale aPáscoa,vem do Latimquadragésima,“período de 40 dias”. As folhas de tamanhoA4,se chamam assim porque representam o tamanho de uma folha A-zero dobrada pela metade 4 vezes. Existe essa folha grande. Ela tem ummetro quadrado,e a divisão da sua altura pela sua largura é exatamente igual à raiz quadrada de 2, o que permite padronizar os diversos tamanhos resultantes dela pela simples divisão de cada um deles pelo meio

Simbologia

OTetragramaé o nome sagrado de quatro letras daSantíssima Trindade;Profeta Ezequieltem uma visão de quatro seres viventes (homem, leão, boi, águia); as quatro matriarcas dos judeus sãoSara,Rebeca,LiaeRaquel;quatro são osEvangelhosdaIgreja católica;quatro são osCavaleiros do Apocalipse.

Propriedades matemáticas

• É o primeironúmero composto,sendo os seus divisores próprios o1e o2.Como a soma dos seus divisores é 3 < 4, trata-se de umnúmero defectivo.O número composto seguinte é o6.
• É um número altamente composto.
• É um número de Harshad completo.
• É oquadradodedois.
• É um número de Smith.
• Um número édivisívelpor 4 se e só se os seus dois últimos algarismos correspondem a um número divisível por 4.

• Pode ser escrito de forma única como a soma de doisnúmeros primos:$4=2+2\,$.Vejaconjectura de Goldbach.

Curiosidade

O número quatro noJapão(shi) é considerado o número do azar, já que sua pronuncia se assemelha com a da palavra "morte". Por conta dasuperstição,os japoneses evitam usar o número em telefones celulares, andares de edifícios e em placas de carro. Também passou a ser utilizada uma nova palavra (yon) para representar o quatro.

Ver também

• Quatro quatros
• Teorema das quatro cores