Prim Chen
| Numit după | Chen Jingrun |
|---|---|
| Anul publicării | 1973[1] |
| Autorul publicării | Chen, J. R. |
| Primii termeni | 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 47, 53, 59, 67, 71, 83, 89, 101, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 157, 167, 179, 181, 191, 197, 199, 211, 227, 233, 239, 251, 257, 263, 269, 281, 293, 307, 311, 317, 337, 347, 353, 359, 379, 389, 401, 409 |
| Cel mai mare termen cunoscut | 2996863034895 × 21290000− 1 |
| IndexOEIS |
|
Unprim Cheneste unnumăr primppentru carep+2 este tot un număr prim[2]sau un produs a două numere prime (adicăsemiprim).[3]
Primele numere prime Chen sunt:[4]
- 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,47,53,59,67,71,83,89,101,107,109,113,127,131,137,139,149,157,167,179,181,191,197,199,211,227, 233, 239, 251, 257, 263, 269, 281, 293, 307, 311, 317, 337, 347, 353, 359, 379, 389, 401, 409.
43este primul număr prim care nu este și prim Chen. Primele numere prime care nu sunt și prime Chen sunt:[5]
- 43, 61, 73, 79, 97, 103, 151, 163, 173, 193, 223, 229, 241...
Primele numere prime Chen care nu fac parte dintr-o pereche de numere prime gemene (ca membrul mai mic al perechii) sunt[6]:[7]
- 2, 7, 13, 19, 23, 31, 37, 47, 53, 67, 83, 89, 109, 113, 127...
Primele Chen au fost numite dupăChen Jingrun,care a demonstrat că există o infinitate de astfel de prime și că orice număr par suficient de mare poate fi scris ca suma dintre un număr prim și un număr ce este fie prim fie semiprim (o versiune mai slabă aConjecturii lui Goldbach).
Toate numerele prime supersingulare sunt prime Chen. Primele numere supersingulare sunt:[8]
- 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 41, 47, 59, 71
Rudolf Ondrejkaa descoperit următorulpătrat magic3x3 format din prime Chen: [9]
| 17 | 89 | 71 |
| 113 | 59 | 5 |
| 47 | 29 | 101 |
La data de martie 2018[update],cel mai mare prim Chen cunoscut este 2996863034895 × 21290000− 1, cu 388342 cifre zecimale.
Note
[modificare|modificare sursă]- ^Chen, J. R.(). „On the representation of a large even integer as the sum of a prime and the product of at most two primes”.Kexue Tongbao.17:385–386.
- ^cu care formează o pereche denumere prime gemene
- ^Coman, Marius.Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi,pag. 92
- ^ȘirulA109611laEnciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi(OEIS)
- ^ȘirulA102540laEnciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi(OEIS)
- ^pentru carep+2 este semiprim
- ^ȘirulA063637laEnciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi(OEIS)
- ^ȘirulA002267laEnciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi(OEIS)
- ^Prime Curios! page on 59
Legături externe
[modificare|modificare sursă]- The Prime Pages
- Green, Ben; Tao, Terence ().„Restriction theory of the Selberg sieve, with applications”.Journal de théorie des nombres de Bordeaux.18(1): 147–182.arXiv:math.NT/0405581
.doi:10.5802/jtnb.538. - Eric W. Weisstein,Chen PrimelaMathWorld.
- Zhou, Binbin (). „The Chen primes contain arbitrarily long arithmetic progressions”.Acta Arith.138(4): 301–315.Bibcode:2009AcAri.138..301Z.doi:10.4064/aa138-4-1 .