Prim Mersenne

Înmatematică,un numărprim Mersenneeste unnumăr primcare este mai mic cu 1 decât oputere a lui 2.Adică este un număr prim de forma $M n = 2 n - 1$ în care n este unnumăr întreg.O altă definiție are aceeași formulă, dar n este un număr prim.^[1]

Dacă exponenții $n$ sunt numere naturale, atunci pentru primele 19 numere naturale, numerele prime Mersenne sunt0,1,3,7,15,31,63,127,255,511,1023, 2047, 4095, 8191, 16383, 32767, 65535,131071, 262143.^[2]

Dacă exponenții $n$ sunt numere prime (2,3,5,7,13,17,19,31,...)^[3]rezultă numerele prime Mersenne:3,7,31,127,8191, 131071, 524287,2147483647,...^[4]

Poartă numele călugăruluiMarin Mersenne.

Numerele prime care sunt și numererepuniteînbaza 2sunt numere prime Mersenne.

Note

^Marius Coman,Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi,pag. 50
^ȘirulA000225laEnciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi(OEIS)
^ȘirulA000043laEnciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi(OEIS)
^ȘirulA000668laEnciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi(OEIS)

Vezi și

Număr perfect,sauNumăr Mersenne

[1] Marius Coman,Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi,pag. 50

[2] ȘirulA000225laEnciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi(OEIS)

[3] ȘirulA000043laEnciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi(OEIS)

[4] ȘirulA000668laEnciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi(OEIS)

[1]

[2]

[3]

[4]