Orbită (astronomie)

Orbitaunuicorp ceresceste traiectoria urmată de acel corp prinspațiulcosmic, în jurul unui alt corp sub efectulgravitației.De regulă, termenulorbităse utilizează numai în cazul în care corpul se rotește în jurul unui corp mai masiv sau ansamblu de corpuri și atracția gravitațională a acestora face ca această traiectorie să fie o curbă închisă orihiperbolică.

Un exemplu clasic este cel alSistemului Solar,în carePământul,celelalteplanete,asteroiziișicometelesunt pe orbită în jurul Soarelui. Tot așa, planetele pot posedasateliținaturali pe orbită. În zilele noastre, se află pe orbită, în jurul Pământului mulți sateliți artificiali (7702 la data de 4 mai 2023).

Cele treilegi ale lui Keplerpermit determinarea, prin calcul, a mișcării orbitale.

Etimologie și sens matematic

Cuvântulromânescorbităare etimologie binară:latinăorbita,-aeșifrancezăorbite.^[1]La rândul său, acest cuvânt francez este un împrumut savant din limba latină,orbita,-ae^[2]„linie circulară”, „urma lăsată de roți pe un drum”^[3]^[4]^[5],derivat al cuvântuluiorbis,-is,„obiect de formă sferică, circulară”, „cerc”, „mișcare circulară”, „mișcare a aștrilor”.^[3]^[4]

Inițial termenulorbiteera utilizat înmatematicipentru a desemna punctele parcurse pe otraiectorie,adică pe ocurbă parametrată.Diferența dintre „orbită” și „traiectorie” consistă în faptul cătraiectoriaexprimă evoluția punctului, în timp ceorbitaeste un concept „static”. Astfel pentru o traiectorie $f:t\mapsto M(t)$ ,orbita estemulțimea $\{M(t)|t\in \mathbb {R} \}$ .

Prin urmare o orbită poate avea orice formă potrivit dinamicii sistemului studiat, dar cu timpul folosirea termenului s-a restrâns la orbiteleînchiseînastronomieși înastronautică.

Istorie

Orbitele celor cinciplanetealeSistemul Solarvizibile cu ochiul liber —Mercur,Venus,Marte,JupiterșiSaturn— au fost descrise, vreme îndelungată, pornind de la traiectoria lor aparentă.

Orbită kepleriană

O orbită kepleriană este orbita unui corp asimilabil unuipunct,adică a cărei distribuție a maselor posedă o simetrie sferică, și supus câmpului de gravitație creat de o masă asimilabilă și ea unui punct, acesta din urmă fiind luat ca origine a referențialului. Altfel spus, este orbita unui corp în interacțiune gravitațională cu un singur alt corp, fiecare corp fiind asimilabil unui punct.^[6]^[7]

Orbita kepleriană a fiecărui corp este o orbităconică,unul dintrefocarecoincizând cucentrul de masăal celuilalt corp luat ca origine a referențialului.

Parametrii orbitali

O orbităelipticăeste descrisă cu ajutorul a două planuri —planul orbitei și planul de referință — și de șase parametri numiți elemente:

Orbită eliptică

Doi dintre acești parametri (excentricitateașisemiaxa majoră) definesctraiectoriaîntr-un plan, alți trei (înclinația, longitudinea nodului ascendent și argumentulpericentrului) definesc orientarea planului în spațiu, iar ultimul definește poziția obiectului. Iată descrierea mai detaliată a acestor parametri:

Semiaxa majoră $a$ :jumătatea distanței care separăpericentruldeapocentru(cel mai mare diametru al elipsei). Acest parametru definește marimea absolută a orbitei. Nu are sens, în realitate, decât în cazul unei traiectorii eliptice sau circulare (semiaxa majoră este infinită în cazul unei orbiteparabolicesau a unei orbitehiperbolice).

Excentricitatea $e$ :o elipsă este locul punctelor a căror sumă a distanțelor a două puncte fixe, focarele ( $S$ $S$ și $S'$ $S'$ pe diagramă), este constantă. Excentricitatea măsoară decalajul focarelor în raport cu centrul elipsei ( $C$ $C$ pe diagramă); este raportul distanței centru-focar al semiaxei majore. Tipul traiectoriei depinde de excentricitate:
- $e=0$ :traiectorie circulară
- $0<e<1$ :traiectorie eliptică
- $e=1$ :traiectorie parabolică
- $e>1$ :traiectorie hiperbolică

Planul de referință sau planul referențial este un plan care conține centrul de gravitate al corpului principal. Planul de referință și planul orbitei sunt astfel două planuri secante. Intersecția lor este o dreaptă numită linia nodurilor. Orbita taie planul de referință în două puncte, numite noduri. Nodul ascendent este acela prin care corpul trece în traiectorie ascendentă; celălalt este nodul descendent.

Trecerea între planul orbital și planul de referință este descris de trei elemente care corespundunghiurilor lui Euler:^[8]

Înclinația,notată cu $i$ ,care corespunde cu unghiulnutației:înclinația (între 0 și180 de grade) este unghiul pe care-l face planul orbital cu un plan de referință. Acesta din urmă fiind în general planuleclipticiiîn cazul orbitelor planetare (planul care conține traiectoria Pământului; în negru în figura 1). Înclinația este unghiul portocaliu din figura 1.

Longitudinea nodului ascendent,notată cu ☊, care corespunde cu unghiulprecesiei:este vorba de unghiul dintre direcțiapunctul vernalși linia nodurilor, în planul eclipticii. Direcția punctului vernal (în negru în figura 1) este dreapta care conțineSoareleși punctul vernal (punct de reper astronomic care corespunde poziției Soarelui la momentulechinocțiuluide primăvară). Linia nodurilor (în verde în figura 1) este dreapta căreia îi aparțin nodurile ascendent (punctul de pe orbită în care obiectul trece pe partea nordică a eclipticii) și descendent (punctul de pe orbită în care obiectul trece pe partea sudică a eclipticii).

Argumentul periastrului,notat cu $\ Omega$ ,care corespunde unghiului de rotație propriu: este vorba despre unghiul format de linia nodurilor și direcția periastrului [dreapta căreia îi aparține steaua (sau obiectul central) și periastrul traiectoriei obiectului], în planul orbital. În figura 1 este în albastru.Longitudinea periastruluieste suma longitudinii nodului ascendent și a argumentului periastrului.

Al șaselea parametru este poziția corpului care orbitează pe orbita sa la un moment dat. Ea poate fi exprimată în mai multe moduri:

Anomalia medieînepocă,notată cu Mo;
Anomalia adevărată;
Argumentul latitudinii.
Momentul trecerii la periastru:poziția obiectului pe orbită la un moment dat este necesară pentru a se putea prezice poziția pentru orice alt moment. Există două moduri de a da acest parametru. Primul constă în specificarea momentului trecerii laperiastru.Al doilea constă în specificareaanomaliei mediiM(în roșu în figura 1) a obiectului pentru un moment convențional (epocaorbitei). Anomalia medie nu este un unghi fizic, ci specifică fracția suprafeței orbitei măturate de linia care unește focarul de obiect după ultima sa trecere la periastru, exprimată sub formă unghiulară. De exemplu, dacă linia care unește focarul de obiect a parcurs un sfert din suprafața orbitei, anomalia medie este $0,25\times 360$ ° $=90$ °. Longitudinea medie a obiectului este suma longitudinii periastrului și anomaliei medii.

Perioade

Când se vorbește despre perioada unui obiect, este vorba, în general, despre perioada sa siderală, dar sunt posibile mai multe perioade:

Perioadă siderală: timpul care se scurge între două treceri ale obiectului în fața uneisteledistante. Este perioada „absolută”, în sensulnewtonianal termenului.

Perioadă anomalistică: timpul care se scurge între două treceri ale obiectului la periastrul său. După cum acesta din urmă este în precesie sau în recesie, această perioadă va fi mai scurtă sau mai lungă decât cea siderală.

Perioadădraconitică:timpul care se scurge între două treceri ale obiectului lanodul său ascendentsau descendent. Ea va depinde, prin urmare, de precesiile celor două planuri implicate (orbita obiectului și planul de referință, în generalecliptica).

Perioadă tropică: timpul care se scurge între două treceri ale obiectului laascensia dreaptăzero. Din cauzaprecesiei echinocțiilor,această perioadă este ușor și în mod sistematic mai scurtă decât cea siderală.

Perioadă sinodică: timpul care se scurge între două momente în care obiectul ia același aspect (conjuncție,cvadratură,opozițieetc.). De exemplu, perioada sinodică a luiMarteeste timpul care separă două opoziții ale lui Marte în raport cu Pământul; cum cele două planete sunt în mișcare, vitezele lor unghiulare relative se scad, iar perioada sinodică a lui Marte se confirmă că este779,964d(1,135 ani marțieni).

Relații între anomalii și raze

În cele ce urmează, $e$ este excentricitatea, $T$ anomalia adevărată, $E$ anomalia excentricăși $M$ anomalia medie.

Raza $r$ a elipsei (măsurată dintr-un focar) este dată de:

$r=a(1-e\cos(E))=a{\frac {(1-e^{2})}{1+e\cos(T)}}\,\!$

Relațiile următoare există între anomalii:

$M=E-e\sin(E)\,\!$

$\cos(T)={\frac {\cos(E)-e}{1-e\cos(E)}}\,\!$

sau încă

$\tan \left({\frac {T}{2}}\right)={\sqrt {\frac {1+e}{1-e}}}\tan \left({\frac {E}{2}}\right)\,\!$

O aplicație frecventă constă în a găsi $E$ pornind de la $M$ .Este suficient atunci să se itereze expresia:

$E_{i+1}={\frac {M-e(E_{i}\cos(E_{i})-\sin(E_{i}))}{1-e\cos(E_{i})}}\,\!$

Dacă se utilizează o valoare inițială $E_{0}=\pi$ ,convergența este garantată, și este întotdeauna foarte rapidă (zece cifre semnificative în patru iterații).

Forma orbitei

Orbite circulare a două corpuri de mase diferite în jurulbaricentruluilor (crucea roșie).

Considerăm în continuare cazul unui sistem format din două corpuri. În acest caz, traiectoria fiecăruia dintre corpuri, considerată însistemul de referințăîn carecentrul de masăal sistemului este fix, poate fi:

uncerccu centrul în centrul de masă al sistemului;
oelipsăcu unul dintre focare în centrul de masă al sistemului;
oparabolăcu focarul în centrul de masă al sistemului;
una dintre ramurile uneihiperbolecu un focar în centrul de masă.

Într-o primă aproximație, traiectoria unui corp într-un sistem de mai multe corpuri dintre care unul îl influențează mult mai puternic decât celelalte este similară cu cazul unui sistem de două corpuri. Ca urmare, traiectoria uneiplaneteîn jurulSoareluisau a unuisatelit naturalîn jurul planetei este un cerc, o elipsă, o parabolă sau o hiperbolă.

Deoarece termenul deorbităse utilizează de regulă doar pentru orbite închise și deoarece orbita circulară este un caz particular de orbită eliptică, prinorbităse înțelege de cele mai multe oriorbită eliptică

Elementele orbitei

Apsiseste punctul cel mai depărtat sau cel mai apropiat față de orbita eliptică a unui corp ceresc de la centrul său de atracție, care este in generalcentrul de masăal sistemului. Punctul cel mai apropiat este denumitperiapsissaupericentruiar punctul cel mai îndepărtat esteapoapsis,apocentrusauapapsis.

O linie dreaptă trasă prin periapsis și apoapsis estelinia apsidelor,saulinia apsidială.Este axa principală a elipsei, adicădreaptacare unește cele două puncte cele mai îndepărtate de centrul său.

Pentru anumite obiecte astronomice există denumiri specifice pentruperiapsisșiapoapsis,formate din prefixulperi-,respectivapo-și următoarele sufixe:

Obiecte aleSistemului Solar
Corp ceresc	Soare	Mercur	Venus	Pământ	Lună	Marte	Jupiter	Saturn	Uranus	Neptun	Pluto
Sufixoid	-heliu	-hermion	-cytherion	-geu	-lun -cynthion^[9] -selen	-areion	-zen -jov/-iov	-cron -saturniu	-uranion	-poseidon	-hadion -pluto
Exemple	periheliu	perihermion	pericytherion	apogeu perigeu	perilunar periselenar	periareion	perizen perijovian / periiovian	apocron pericron	periuranion	periposeidon	perihadion peripluto
Originea denumirii	Helios	Hermes	Cythera	Gaia	Luna Selene Cynthia	Ares	Jupiter	Cronos Saturn	Uranus	Poseidon	Hades Pluto

Alte obiecte
Stele	Galaxii	Baricentru	Găuri negre
-astru	-galacticon	-centru -focus -apsis	-nigricon^[10] -melasma^[11]

Cazuri particulare

Cei mai utilizați termeni suntperigeusiapogeu,care se referă la orbitele din jurulPământuluiși respectivafeliu(punctul cel mai depărtat de Soare de pe orbita unei planete, a unei comete etc.) șiperiheliu(punctul în care o planetă sau o cometă, aflate în mișcare în jurul Soarelui, se găsesc cel mai aproape de acesta), care se referă la orbitele din jurulSoarelui.

Note

^Ioan Oprea, Carmen-Gabriela Pamfil, Rodica Radu, Victoria Zăstroiu,Noul dicționar universal al limbii române(2007)
^Albert Dauzat, Jean Dubois, Henri Mitterand,Nouveau dictionnaire étymologique et historique(1977)
^^a ^bDicționar latin-romîn(1962)
^^a ^bGheorghe Guțu,Dicționar latin - român(1983)
^Dictionnaire Gaffiot latin-français (1934)(consultat la 2 august 2015)
^Format:Chapitre(consultat le 6 aprilie 2014)
^„Orbite klépérienne”.
^frLuc Duriez, « Le problème des deux corps revisité », dans Daniel Benest et Claude Froeschle (éd.),Les méthodes modernes de la mécanique céleste,Gif-sur-Yvette, Frontières, 2e éd., 1992, p. 18ISBN 2-86332-091-2
^„Apollo 15 Mission Report”.Glossary.Accesat în16 octombrie 2009.
^Folosit de scriitorul și astrofizicianulGeoffrey A. Landisînainte ca termenul alternativ -perinigriconsă apară în literatura științifică în anul 2002
^R. Schodel, T. Ott, R. Genzel, R. Hofmann, M. Lehnert, A. Eckart, N. Mouawad, T. Alexander, M.J. Reid, R. Lenzen, M. Hartung, F. Lacombe, D. Rouan, E. Gendron, G. Rousset, A.-M. Lagrange, W. Brandner, N. Ageorges, C. Lidman, A.F.M. Moorwood, J. Spyromilio, N. Hubin, and K.M. Menten, "Closest Star Seen Orbiting the Supermassive Black Hole at the Centre of the Milky Way,"Nature419, 694–696 (17 October 2002),doi:10.1038/nature01121.

Bibliografie

Dicționar latin-romîn,Colectivul de elaborare: Rodica Ocheșanu, Liliana Macarie,Sorin Stati,N. Ștefănescu, Editura Științifică, București - 1962
Gheorghe Guțu,Dicționar latin - român,Editura Științifică și Enciclopedică, București, în1983(1326 de pagini, format 24 cm x 17 cm). Ediția a doua a apărut la Editura Humanitas, București.ISBN 9732809337
Albert Dauzat, Jean Dubois, Henri Mitterand,Nouveau dictionnaire étymologique et historiquepar..., quatrième édition revue et corrigée, Librairie Larousse, Paris, 1977.ISBN 2-03-020210-X
Ioan Oprea, Carmen-Gabriela Pamfil, Rodica Radu, Victoria Zăstroiu,Noul dicționar universal al limbii române,Ediția a doua, Editura Litera Internațional, București-Chișinău, 2007.ISBN 978-973-675-307-7
Abell; Morrison; Wolff (1987).Exploration of the Universe(ed. fifth). Saunders College Publishing.Parametru necunoscut|last-author-amp=ignorat (ajutor)
Linton, Christopher (2004).From Eudoxus to Einstein.Cambridge: University Press.ISBN 0-521-82750-7
Swetz, Frank; et al. (1997).Learn from the Masters!.Mathematical Association of America.ISBN 0-88385-703-0
Andrea Milani and Giovanni F. Gronchi.Theory of Orbit Determination(Cambridge University Press; 378 pages; 2010). Discusses new algorithms for determining the orbits of both natural and artificial celestial bodies.
Martin Rees,Universul, ghid vizual complet,coordonator [...], Traducere din limba engleză de Ana-Maria Negrilă-Chisega, Liana Stan, Enciclopedia RAO 2008, București, 512 de pagini.ISBN 978-973-717-319-5

Vezi și

Portal Astronomie

Acest articol despreastronomieeste deocamdată unciot.PutețiajutaWikipedia princompletarea sa!

[1] Ioan Oprea, Carmen-Gabriela Pamfil, Rodica Radu, Victoria Zăstroiu,Noul dicționar universal al limbii române(2007)

[2] Albert Dauzat, Jean Dubois, Henri Mitterand,Nouveau dictionnaire étymologique et historique(1977)

[DLR-3] Dicționar latin-romîn(1962)

[GUT-4] Gheorghe Guțu,Dicționar latin - român(1983)

[5] Dictionnaire Gaffiot latin-français (1934)(consultat la 2 august 2015)

[6] Format:Chapitre(consultat le 6 aprilie 2014)

[7] „Orbite klépérienne”.

[8] rLuc Duriez, « Le problème des deux corps revisité », dans Daniel Benest et Claude Froeschle (éd.),Les méthodes modernes de la mécanique céleste,Gif-sur-Yvette, Frontières, 2e éd., 1992, p. 18ISBN 2-86332-091-2

[apollo15-9] „Apollo 15 Mission Report”.Glossary.Accesat în16 octombrie 2009.

[landis-10] Folosit de scriitorul și astrofizicianulGeoffrey A. Landisînainte ca termenul alternativ -perinigriconsă apară în literatura științifică în anul 2002

[schodel-11] R. Schodel, T. Ott, R. Genzel, R. Hofmann, M. Lehnert, A. Eckart, N. Mouawad, T. Alexander, M.J. Reid, R. Lenzen, M. Hartung, F. Lacombe, D. Rouan, E. Gendron, G. Rousset, A.-M. Lagrange, W. Brandner, N. Ageorges, C. Lidman, A.F.M. Moorwood, J. Spyromilio, N. Hubin, and K.M. Menten, "Closest Star Seen Orbiting the Supermassive Black Hole at the Centre of the Milky Way,"Nature419, 694–696 (17 October 2002),doi:10.1038/nature01121.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]