Centisunet

Uncentisunet(en.cent) este unmicrointervalmuzicalegal cu a suta parte (1/100) dintr-unsemitonegal temperat.Termenul de centisunet pare a fi larg răspândit deși descrie un interval (diferența de înălțime intredouăsunete), nu un singur sunet. Un termen logic ar fisutime.

Operarea cu centisunete este una de mare precizie, mai mult utilizată înacustică.În practica muzicală, noțiunea se aplică doar în cazul programăriiinstrumentelorelectronicesau al acordării celorlalte instrumente cu ajutorul unor echipamente electronice;auzulumannici nu poate accesa intervale atât de mici (nu distinge două sunete aflate la raport de un centisunet). Unmicrointervalmult mai răspândit în practica muzicală decât centisunetul estecoma.

Utilizare

Centisunetul este folosit ca valoare unitară cu ajutorul căreia se exprimă dimensiunea altor intervale mai mari. De exemplu, oterțămare egal temperată are 400 de centisunete, în vreme ce o terță mare extrasă dinrezonanța naturală(raportul dintrearmonicele5 și 4) are aprox. 386 de centisunete (totuși, omul contemporan nu sesizează diferența de aprox. 14 centisunete decât prin exercițiu; ca dovadă stă faptul că cele două valori sunt utilizate ca echivalente).

Intervalele sunt de obicei reprezentate ca raporturi defrecvențe(terța mare egal temperată amintită mai sus este egală cu raportul${\sqrt[{3}]{2}}=1,259921...$,iar cea naturală are valoarea${\frac {5}{4}}=1,25$). Reprezentarea prin raporturi de frecvențe este preferată pentrutemperamentele„istorice” (Pitagora,Zarlino,Werckmeister), în care se folosescnumere raționale.În schimb, raporturile devin foarte greu de folosit în cazul temperamentului egal modern – valorile obținute suntiraționale.Tot astfel, calculul cu centisunete este anevoios în cazul temperamentelor „istorice”.

Transformări

Din raport de frecvențe în centisunete

Mărimea unui interval poate fi transformată din raportul de frecvențe$R$într-o valoare exprimată prin centisunete ($C$) folosind următoarea formulă:

$C=1200\times {\frac {lnR}{ln2}}$
$(lnx$este funcția matematicălogaritmnatural)

De exemplu, un raport de$R=2$(ooctavă) este echivalent cu$C=1200$centisunete.

Din centisunete în raport de frecvențe

Invers, raportul frecvențelor se poate afla din mărimea intervalului exprimat în centisunete ($C$) astfel:

$R=2^{\frac {C}{1200}}$

De exemplu, un interval de$C=900$de centisunete (osextămare egal temperată) este echivalent cu raportul frecvențelor$R=2^{\frac {900}{1200}}=2^{\frac {3}{4}}=1,68179...$

Vezi și

• Comă (muzică)
• Savart