Coeficientul lui Gini

Valorile coeficientului Gini după țară.

Coeficientul lui Gini,(înenglezăGini coefficient,Gini indexsauGini ratio) este o măsură adispersiei statisticefolosită pentru a reprezenta distribuția veniturilor populației uneinațiuni,dar mai ales pentru a reprezenta disproporția în distribuireaveniturilorsauaverilor,fiind un indice al inegalității.

A fost creat și utilizat destatisticianulșisociologulitalianCorrado Giniși apoi utilizat pentru prima dată în literatura de specialitate începând cu anul1912,prin publicarea lucrării întitulată „Variabilitate și mutabilitate”(italianăVariabilità e mutabilità).

Definit prin raportul de valoare între 0 și 1 și reprezentat ca procentaj se numeșteindicele lui Gini.Cu atât mai scăzut este coeficientul, cu cât deosebirile în distribuire sunt mai mici. Mondial, valorile Gini se întind între 0,232 (23,2%) înSuediași 0,707 (70,7%) înNamibia.Totuși, nu toate țările au fost evaluate.

Definiție

Reprezentare grafică a coeficientului Gini
Graficul indică coeficientul lui Gini ca fiind aria suprafeței marcată cuAîmpărțită la suma ariilor ambelor suprafețe marcate cuAșiB,adică,Coeficientul Gini =A/ (A+B).

Coeficientul lui Gini este, de obicei, definitmatematicde o curbăLorenz,care marchează proporția din totalul populației exprimat în procente (vedeți diagrama). Dreapta înclinată la 45 de grade reprezintă cazul egalitățiiveniturilor.

O alternativă de definire ar fi considerarea coeficientului lui Gini ca jumătate dindiferența absolutăamediei aritmetice,care este echivalentă matematic cu cea bazată pe curba Lorentz.

$G={\frac {\displaystyle {\sum _{i}\sum _{j}\left|x_{i}-x_{j}\right|}}{\displaystyle {2\sum _{i}\sum _{j}x_{i}}}}$

Calcularea coeficientului Gini

Bazat pe două niveluri diferite ale venitului

Pătratulce simbolizează procentul populației reprezentând segmentul celor mai bogați (u% din populație, înroșu), are aceeași latură ca și triunghiul ce are aceeași bază ca și pătratul (fiind de fracțiunef% din totalul venitului), iar alte venituri sunt prezentate înverde:G=f−u.Distribuția ponderată (înalbastru) prezintă aceleași suprafață pentruușif,având mereu valoareaG>f−u.

Societatea cu cea mai egală dintre distribuțiile veniturilor va fi aceea în care fiecare persoană primește același venit (G= 0); în timp ce cea mai inegală dintre societăți ar fi aceea în care doar o singură persoană primește 100% din întregul venit al societății, iar toți ceilalți oameni nu primesc absolut nimic (G= 1−1/N).

Bibliografie

• Y. Amiel:Thinking about inequality,Cambridge 1999.
• C. Gini:Measurement of inequality of income,in: Economic Journal 31 (1921), 22-43.
• Amartya Sen,On Economic Inequality (Enlarged Edition with a substantial annexe “On Economic Inequality” after a Quarter Century with James Foster),Oxford, 1997.ISBN 0-19-828193-5

Legături externe

• enWorld Bank explanatory note
• enClasamentul țărilor
• frLa répartition du revenu disponible(Repartiția pe tranșe de venit al familiilor, Sursă: Insee. Année des données: 2004, enquête revenus fiscaux) șienMăsurile inegalității
• enApplication of the Gini coefficient to measurethe level of inequality of the contributions to Wikipedia^{[nefuncțională]}
• enen:Income inequality metrics#Spreadsheet computations
• frCoefficient de Gini des entreprisesArhivatîn6 iunie 2009,laWayback Machine., modul de calcul
• enOfișă tehnică^{[nefuncțională]}Curba lui Lorenz cuprinzând diverse câmpuri de aplicație, incluzândun fișier Excelcare trasează curba lui Lorenz și calculează coeficienții lui Gini.