Carl Friedrich Gauss
Deși acest articol conține o listă de referințe bibliografice,surselesale rămân neclare deoarece îi lipsescnotele de subsol. Puteți ajuta introducândcitări mai preciseale surselor. |
Karl Friedrich Gauß(transcris în mod tradiționalGauss,latinizatCarolo Friderico Gauss;n.,Braunschweig,Sfântul Imperiu Roman– d.,Göttingen,Confederația Germană) a fost unmatematician,fizicianșiastronomgerman,celebru pentru lucrările despreintegralelemultiple,magnetismșisistemul de unități care îi poartă numele.
Este considerat unul dintre cei mai marioameni de științăgermani.
Biografie
[modificare|modificare sursă]La vârsta de 7 ani a început școala primară și a fost remarcat foarte repede de Büttner și Martin Bartels, aceștia continuând să îi fie profesori și în gimnaziu. La 10 ani, deja cunoștea probleme de analiză superioară, precum și limbile clasice (latină,greacă) și cele moderne (engleză,franceză,italiană,spaniolă,rusă).
După ce a primit o aprobare de la ducele de Braunschweig[necesită citare],Gauss a intrat laColegium Carolinumîn 1792, unde a redescoperitlegea lui Bode,teorema binomială și teoremanumerelor primeși îi studiază aprofundat peNewton,EulerșiLagrange.
În 1795 Gauss a părăsit orașulBraunschweigpentru a studia laUniversitatea Göttingen.Profesorul lui Gauss a fostAbraham Gotthelf Kästner,pe care Gauss l-a provocat de multe ori. Acolo l-a cunoscut în 1799 peFarkas Bolyai,cu care a întreținut o intensă corespondență.
În 1798 a plecat dinGöttingenfără diplomă, iar în 1799 s-a reîntors în oraș. În acest timp a făcut una dintre cele mai importante descoperiri ale lui, și anume: construcția unuipoligoncu 17 laturifolosind numai rigla și compasul.Acesta era considerat cel mai mare avans în acest domeniu, de la matematicieniiGreciei antice.
Ducele de Braunschweig a fost de acord ca Gauss să își continue munca, dar a pus condiția ca acesta să susțină o lucrare de doctorat laUniversitatea din Helmstedt,unde în 1799 obține doctoratul în matematică. Îndrumătorul lui Gauss a fost alesJohann Friedrich Pfaff,la rândul lui, fost elev al luiKästner.
În 1800 devine director al Observatorului Astronomic dinGöttingen. În 1801 publicăDisquisitiones Arithmeticae,iar în iunie 1801, astronomul austriacZach,pe care Gauss îl cunoscuse cu doi sau trei ani în urmă, publică poziția orbitală a luiCeres,o nouă „planetă mică”. Acestasteroidfusese descoperit anterior dePiazzi,un astronom italian, pe 1 ianuarie 1801, dar care nu a putut fi observat temeinic. Zach a publicat mai multe predicții, incluzând una a lui Gauss care diferea mult de celelalte. CândCeresa fost redescoperită de Zach pe 7 decembrie 1801, se află aproape exact unde prevăzuse Gauss.
În iunie 1802 Gauss îl vizitează peOlberscare descoperise asteroidulPallasîn luna martie a aceluiași an și căruia Gauss îi cerceta orbita. Olbers a cerut ca Gauss să devină director al viitoruluiObservator din Göttingen,dar nu a avut succes. Gauss începe să corespondeze cuBessel,pe care nu îl întâlnește până în1825.
Pe 9 octombrie 1805 Gauss se căsătorește cu Johanna Ostoff. Binefăcătorul sau, Ducele de Braunschweig, a fost ucis luptând în armata prusacă, iar în 1807 Gauss părăsește Braunschweigul pentru a ocupa postul cerut anterior de Olebers, acela de director al Observatorului din Göttingen.
Anii 1808-1809 au fost grei pentru Gauss, fiind lovit de trei decese consecutive. În 1808 a murit tatăl său, pentru ca apoi să moară și soția sa Johanna, la nașterea celui de-al doilea copil, care de altfel și-a pierdut și el viața, la puțin timp după mamă. Gauss se însoară pentru a doua oară anul următor cu Minna, prietena cea mai buna a Johannei, cu care a avut trei copii.
Munca nu a fost foarte afectată de viața personală. El își publică cea de-a doua lucrareTheoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium,în 1809, un tratat major de două volume despre mișcarea corpurilor cerești.
O mare parte din timp Gauss și-a petrecut-o la noul observator, terminat în 1816. Publicațiile sale din această perioadă includDisquisitiones generales circa seriem infinitam,o tratare riguroasă seriilor,Methodus nova integralium valores per approximationem inveniendi,un eseu practic pentru aproximarea integralelor,Bestimmung der Genauigkeit der Beobachtungen,o discuție despre estimatorii statistici șiTheoria attractionis corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum methodus nova tractata,operă inspirată de metodele geodeziei. În 1818 i se cere un studiu geodezic al ținutuluiHanovrei,studiu pe care Gauss îl acceptă. Datorită acestui studiu, măsurătorile fiind efectuate de Gauss, inventeazăheliotropulcare funcționa reflectând razele solare utilizând un ansamblu de oglinzi și un mic telescop.
După 1820 Gauss devine din ce în ce mai interesat degeodezie,astfel încât în 1822 câștigăPremiul Universității din Copenhaga,pentru studiul asupra problemelor geodeziei. De asemenea este interesat de geometria diferențială și publicăDisquisitiones generales circa superficies curva,opera sa cea mai cunoscută în acest domeniu.
Anii 1817-1832 aveau să fie din nou triști pentru Gauss, pentru că, în 1839, moare mama sa, iar el se ceartă cu soția sa din cauza unui post oferit lui Gauss înBerlin.Lui Gauss însă nu i-a plăcut niciodată să se mute și a decis să rămână înGöttingen,fiind în mai multe rânduri decan al facultății din acel oraș. În 1831 cea de-a doua soție a lui Gauss a murit dupa o boală îndelungată.
În 1832 el șiWilhelm Eduard Weberau început să studieze teoria magnetismului terestru, iar până în 1840 scrie trei articole importante despre acest subiect:Intensitas vis magneticae terrestris ad mensuram absolutam revocata(1832),Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus(1839) șiAllgemeine Lehrsätze in Beziehung auf die im verkehrten Verhältnisse des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs- und Abstossungskräfte(1840). În 1837 Weber a fost forțat să părăseascăGöttingen,dar până atunci cei doi au reușit numeroase descoperiri printre care: legile luiKirchhoff,un telegraf primitiv, ș.a.
Unul dintre studenții săi valoroși a fost viitorul matematicianAugust Ferdinand Möbius.
Din 1850, munca lui Gauss a fost aproape în întregime de natură, iar ultimul său schimb de idei cunoscut a fost cuGerling.A fost de asemenea în stare să ia parte la deschiderea liniei ferate care legaHanovrașiGöttingen,dar aceasta s-a dovedit a fi și ultima sa ieșire în public. Sănătatea sa s-a deteriorat încet iar Gauss a murit în somn în dimineața zilei de 23 februarie 1855.
Gauss a fost membru al Societății de Științe (1825) și alAcademiei de Științe din Paris.
Operă
[modificare|modificare sursă]Scrierile lui Gauss (404 la număr, doar 178 publicate) sunt destinate mai multor domenii, de la discipline alematematicii,fiziciiși până lageodezie,sauastronomie.A fost în general un solitar, lucru deprins din copilărie, reținându-și mare parte din gânduri, temându-se pentru reputația sa, astfel neîmpărtășindu-și ideile comunității științifice decât atunci când era foarte sigur de demonstrația lui. Se apleca asupra unor domenii restrânse, față de restul adoptând o atitudinerece, ca de gheață(așa cum îi arătaHumboldtlui Schumacher, într-o scrisoare din 18 octombrie 1828). Nu îi plăceau disputele, nici formalitățile, iar dacă ar fi dorit, ar fi putut fi un excelent profesor iar ideile sale prezente în notițe, însemnări, ar fi grăbit dezvoltarea matematicii. Un conservator și un naționalist, Gauss, își admira înaintașii, așa numiții cercetători-aristocrați, cei care fără griji materiale, se puteau dedica științei având având asigurată securitatea financiară. Geniul său se oprea însă la granița științei, preferând lectura ușoară, fără autori la modă în vremea sa Goethe, Schiller, sau Shakespeare.
Richard Dedekind,unul din studenții săi, l-a caracterizat astfel:
- „De obicei lua o atitudine confortabilă, privind în jos, puțin încovoiat, cu mâinile încrucișate. Vorbea liber, foarte clar, simplu, dar când voia să accentueze un nou punct de vedere... atunci își ridica capul, se întorcea către unul care ședea alături și se uita la el cu frumoșii și pătrunzătorii săi ochi albaștri în timpul discursului emfatic... Dacă pornea de la explicarea unor principii până la formule matematice, atunci se ridica, și într-o postura dreaptă, maiestuoasă, scria pe o tablă de lângă el cu scrisul său frumos; întotdeauna continua cu economia. Pentru exemplele numerice, pe a căror completare riguroasă el punea mare valoare, el aducea datele necesare pe bilețele.”
Matematică
[modificare|modificare sursă]![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d7/Aritmetika.jpg/150px-Aritmetika.jpg)
Spirit precoce, a debutat de la 10-12 ani prin studiul seriei binomiale. De asemenea, și-a uimit profesorii din școala primară prin găsirea unei metode de calcul a sumei întregilor până la 100 astfel: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101, astfel încât e nevoie doar de făcut calculul: 50 × 101 = 5050.
În liceu[necesită citare]s-a ocupat de teorianumerelor complexe,iar în teza sa de doctorat (1795) a introdus reprezentarea geometrică a acestora.
Între 1834 și 1837, s-a ocupat de resturile pătratice, cu determinarea numărului de clase al formelor pătratice, de numere transcendente. La 17 ani a descoperitmetoda celor mai mici pătrate.
Opera se axează peteoria numerelor(fiind considerat creatorul acestui domeniu),analiză matematică,geometrie diferențială,saustatistică,Gauss publicându-și doar o parte din cercetări, într-un stil spartan, astfel încât erau puțini cititori ai operei sale în acele vremuri. De asemenea, a studiat teoria congruențelormodulo,aproximarea fracțiilor zecimale, a completat tabelulnumerelor prime. A făcut distincție între congruențele algebrice și cele transcendente și indicat o metodă directă pentru rezolvarea congruențelor binome.
Înteoria numerelora introdus semnul de congruență, de apartenență, cel alizomorfismului,iar cel mai important, axiomatizarea acestui domeniu, operă desăvârșită de cătreEmmy Noether,cercetările fiind continuate deDirichlet.
În 1825 a redactat prima demonstrație completă și riguroasă a celebreiTheorema aureum,adică legea reciprocității resturilor pătratice, ulterior cunoscută sub numele delema lui Gauss. Aceasta este legată de teorema congruențelor și fusese remarcată deEulerîncă din 1772.
Referitor laalgebra,în teza sa de doctorat a demonstratteorema fundamentală a algebrei(1799), enunțată încă din 1629 deAlbert Girardși demonstrată incomplet deD'AlembertșiEuler. În 1801 a creatdeterminanții,iar în 1812 a introdusseria hipergeometrică.
În teoriageometriei diferențiale,a obținut formulele fundamentale ale suprafețelor, curbura totală și reprezentarea sferică a acestora. În 1813 a studiat suprafețelor omofocale de ordinul al doilea. De asemenea, s-a ocupat de studiul triunghiurilor areolar-raționale, deproblema Snellius-Pothenotși de cea a triunghiului care ulterior va fi numittriunghiul lui Pompeiu. S-a arătat interesat și de existența uneigeometrii neeuclidiene,discutând lucrul acesta cuFarkas Bolyai,Gerlingsau Schumacher. Când fiul lui Farkas Bolyai,János,descoperă geometria neeuclidiană în 1829, Gauss îi scrie lui Farkas Bolyai:„A-i lăuda munca ar însemna să mă laud pe mine, deoarece conținutul lucrării... coincide aproape cu meditațiile mele, gânduri care mi-au ocupat mintea în ultimii 35 de ani”.
Opere importante:
- Disquisitiones Arithmeticae,(1801) o lucrare în șapte secțiuni dedicată teoriei numerelor, în afară de ultima parte, dedicată celebrului său poligon cu 17 laturi;
- Disquisitiones generales circa seriem infinitam,un tratat riguros asupra seriilor, și o introducere a funcțiilor hipergeometrice;
- Methodus nova integralium valores per approximationem inveniendi,un eseu asupra aproximării integralelor;
- Bestimmung der Genauigkeit der Beobachtungen(1816), o analiză asupra eficienței estimatorilor statistici
- Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae(1823), lucrare dedicatăstatisticii,în particular ultimei metode de aproximare a pătratelor perfecte;
- Disquisitiones generales circa superficies curva(1828), dedicată geometriei diferențiale, fiind opera sa cea mai cunoscută în acest domeniu;
Fizică
[modificare|modificare sursă]În urma obținerii siguranței financiare după 1820, prin mărirea salariului de la Observator, Gauss are timp să se ocupe mai mult de știință. Gauss vedea în fizică o extensie a matematicii, explicând fenomene prin riguroase demonstrații matematice, combinate cu date luate din experimente desfășurate pe teren sau la Observator. Cel care i-a stârnit interesul pentru fizică a fostAlexander von Humboldt,printr-o invitație la o convenție a oamenilor de știință, laBerlinîn 1828, de altfel singura convenție la care a participat Gauss în viața lui și unde Gauss l-a întâlnit peWeber.Alături de Weber, după sosirea acestuia ca profesor de fizică laGöttingen,studiază magnetismul, studiu încununat cu trei opere valoroase, publicate în 1832, 1839 și 1840. Studiile sale în domeniul fizicii, se diminuează după plecarea forțată a lui Weber din 1838.
Scrieri în domeniul fizicii:
- Uber ein neues allgemeines Grundgesiz der Mechanik(1829), un studiu de mecanică, în care Gauss își prezintă principiul constrângerii minime;
- Principia generalia theoriae figurae fluidorum in statu aequilibrii(1829), un studiu al forțelor de atracție;
- Intensitas vis magneticae terrestris ad mensuram absolutam revocata(1832), prezentare a unor metode de calcul alcâmpului magnetic terestru;
- Göttingische gelehrte Anzeigen(1834), o descriere a unui sistem telegrafic, conceput împreună cu Weber.
- Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus(1839), cea mai importantă operă a sa în domeniul fizicii, prezentând teoria potețialului oricărui punct de pe glob;
- Allgemeine Lehrsätze in Beziehung auf die im verkehrten Verhältnisse des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs- und Abstossungskräfte(1840), o fundamentare matematică a operei din 1839;
- Dioptrische Untersuchungen(1841), un studiu în domeniul opticii
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d9/GAUSS_JPG.jpg/150px-GAUSS_JPG.jpg)
Astronomie
[modificare|modificare sursă]Interesul lui Gauss față deastronomiea început încă din vremea studenției, iar în1806,acceptă postul de director al Observatorului dinGöttingen,precum și de lector la catedra de Astronomie aUniversității din Göttingen.O mare parte din timp Gauss și-o va petrece noul Observator, terminat în 1816. Gauss își câștigă respectul comunității științifice prin estimarea corectă, folosind metoda de aproximare a celor mai mici pătrate, metodă nedezvăluită atunci, a orbitei asteroidului1 Ceres.Deși contribuția în domeniul astronomiei teoretice se oprește după 1817, Gauss continuă să facă observații până la vârsta de 70 de ani. Opere importante:
- Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium,(1809) este un tratat major în două volume despre mișcarea corpurilor cerești. În primul volum discută despre ecuațiile diferențiale, secțiuni conice și orbite eliptice, în timp ce în al doilea volum, partea principală a operei, arată cum se poate estima și apoi îmbunătăți calculul orbitei unei planete.
Gauss își începe studiile serioase ale geodezie din 1817, deși încă din 1799 publicase un studiu într-o publicațieAllegmeine geographische Ephemeriden.Studiul său asupra regiunii Hanovrei a fost aprobat în 1820 deși, din 1818 Gauss începuse studiul pe teren. Ca urmare a acestui studiu, inventeazăheliotropul,un dispozitiv care reflecta razele soarelui după o anumită direcție, măsurabilă. Lucrul pe teren la acest studiu, i-a fost inspirație pentru numeroase scrieri din geometrie, fizică și statistică.
Opere inspirate de studiile geodezice:
- Theoria attrationis corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum methodus nova tractata(1822) o teorie a potențialului, operă cu care Gauss câștigă Premiul Universității din Copenhaga;
- Untersuchungen über Gegenständ der höhern Geodäsiestudiu care a stat la baza proiecției Gauss-Krueger.
Note
[modificare|modificare sursă]- ^abcdCzech National Authority Database,accesat în
- ^accademiadellescienze.it,accesat în
- ^Genealogia matematicienilor,accesat în
- ^Genealogia matematicienilor,accesat în
- ^Genealogia matematicienilor,accesat în
- ^Genealogia matematicienilor,accesat în
- ^Genealogia matematicienilor,accesat în
- ^Genealogia matematicienilor,accesat în
- ^Genealogia matematicienilor,accesat în
- ^abGenealogia matematicienilor
- ^Award winners: Copley Medal(în engleză),Societatea Regală din Londra,accesat în
- ^abcd„Carl Friedrich Gauss”,Gemeinsame Normdatei,accesat în
- ^abcdAutoritatea BnF,accesat în
- ^abcdefAllgemeine Deutsche Biographie
- ^abcdMacTutor History of Mathematics archive,accesat în
- ^„Carl Friedrich Gauss”,Gemeinsame Normdatei,accesat în
- ^abГаусс Карл Фридрих,Marea Enciclopedie Sovietică (1969–1978)[*]
- ^accademiadellescienze.it,accesat în
- ^„Carl Friedrich Gauss”,Gemeinsame Normdatei,accesat în
- ^http:// tandfonline /doi/full/10.1080/00207160.2012.689826Lipsește sau este vid:
|title=
(ajutor) - ^abGenealogics
- ^http:// maa.org/publications/maa-reviews/50th-imo-50-years-of-international-mathematical-olympiadsLipsește sau este vid:
|title=
(ajutor) - ^(PDF)http://link.springer /content/pdf/10.1007%2F978-3-642-14565-0_3.pdfLipsește sau este vid:
|title=
(ajutor) - ^Autoritatea BnF,accesat în
- ^Czech National Authority Database,accesat în
- ^CONOR.SI[*]Verificați valoarea
|titlelink=
(ajutor)
Bibliografie
[modificare|modificare sursă]- Simmons, John:100 cei mai mari savanți ai lumii(traducere din engleză) Editura Lider, 2008, ISBN 6070
- Bühler, Walter Kaufmann ().Gauss: A Biographical Study.Springer-Verlag.ISBN978-0-387-10662-5.
- Dunnington, G. Waldo. ().Carl Friedrich Gauss: Titan of Science.TheMathematical Association of America.ISBN978-0-88385-547-8.OCLC53933110.
- Gauss, Carl Friedrich ().Disquisitiones Arithmeticae.tr. Arthur A. Clarke. Yale University Press.ISBN978-0-300-09473-2.
- Hall, Tord ().Carl Friedrich Gauss: A Biography.Cambridge, MA:MIT Press.ISBN978-0-262-08040-8.OCLC185662235.
- Kehlmann, Daniel ().Die Vermessung der Welt.Rowohlt.ISBN978-3-498-03528-0.OCLC144590801.
- Sartorius von Waltershausen, Wolfgang().Gauss: A Memorial.S. Hirzel.
- Simmons, J. ().The Giant Book of Scientists: The 100 Greatest Minds of All Time.Sydney: The Book Company.
- Tent, Margaret ().The Prince of Mathematics: Carl Friedrich Gauss.A.K. Peters.ISBN978-1-56881-455-1.
Lectură suplimentară
[modificare|modificare sursă]- T. Borec,Bună ziua, domnule Ampère!,Editura Albatros, (Colecția Cristal), 1986, p 97-102
Legături externe
[modificare|modificare sursă]- Ca la douăzeci de ani... Plus 1,23 noiembrie 2007, Marc Ulieriu,Ziarul de Duminică
- Lucrări de Carl Friedrich GausslaProiectul Gutenberg
- Opere de sau despre Carl Friedrich GausslaInternet Archive
- Carl Friedrich Gaussat theMathematics Genealogy Project
- Carl Friedrich Gauss Werke– 12 vols., published from 1863–1933
- Gauss and his children
- Gauss biography
- Carl Friedrich Gauss– Biography at Fermat's Last Theorem Blog
- Gauss: mathematician of the millennium,byJürgen Schmidhuber
- English translation of Waltershausen's 1862 biography
- Gaussgeneral website on Gauss
- MNRAS16(1856) 80Obituary
- Carl Friedrich Gauss on the 10 Deutsche Mark banknoteArhivatîn,laWayback Machine.
- O'Connor, John J.;Robertson, Edmund F.,„Carl Friedrich Gauss”,MacTutor History of Mathematics archive,University of St Andrews.
- "Carl Friedrich Gauss"in the seriesA Brief History of Mathematicson BBC 4
- Grimes, James.„5050 And a Gauss Trick”.Numberphile.Brady Haran.Arhivat dinoriginalla.
- Carl Friedrich Gaußat the Göttingen University
- Laureați ai Medaliei Copley
- Nașteri în 1777
- Decese în 1855
- Astronomi germani
- Fizicieni germani
- Matematicieni germani din secolul al XIX-lea
- Luterani
- Matematicieni din secolul al XIX-lea
- Matematicieni germani din secolul al XVIII-lea
- Protestanți germani
- Absolvenți ai Universității din Göttingen
- Fizicieni din secolul al XVIII-lea
- Fizicieni din secolul al XIX-lea
- Membri ai Academiei de Științe din Göttingen
- Membri ai Academiei Regale Suedeze
- Membri corespondenți ai Universității de Stat din Sankt Petersburg
- Laureați ai Premiului Lalande
- Persoane cu abilități în calcul
- Specialiști în geometrie diferențială
- Oameni din Saxonia Inferioară
- Oameni de știință germani din secolul al XIX-lea
- Membri ai Academiei Regale Neerlandeze de Arte și Științe
- Eponime ale craterelor de pe Lună
- Eponime ale asteroizilor