Versor

Versoriii,j,kale axelor cartezienex,y,zpentru unspațiu Euclidiantridimensional.Fiecare vectoraîn acel spațiu este ocombinație liniarăa acestor versori.

Înmatematicășifizică,versorulunei axe sau al unui vector este unvector unitate,care indică direcția și unitatea de măsură a acelui vector sau acelei axe.

Versorul uneiaxe cartezieneeste de asemenea cunoscut ca unvector canonic al bazei.Versorul unui vector este de asemenea cunoscut ca unvector normalizat.

Versorii unui sistem de coordonate cartezian

Versorii axelor unuisistem de coordonate Carteziansunt vectori unitate codirecționali cu axele sistemului.

Fiecarevector euclidianaîntr-unspațiu euclidiann-dimensional (Rⁿ) poate fi reprezentat ca ocombinație liniarădenversori care aparțin sistemului de coordonate cartezian corespunzător. De exemplu, într-unspațiu tridimensional(R³), există trei versori:${\bar {i}}\,$,${\bar {j}}\,$și${\bar {k}}\,$.Ei indică direcția axelor cartezienex,y,respectivz.În termenii acestora, orice vector${\vec {a}}\,$poate fi reprezentat ca

${\vec {a}}={\vec {a}}_{x}+{\vec {a}}_{y}+{\vec {a}}_{z}=a_{x}{\bar {i}}+a_{y}{\bar {j}}+a_{z}{\bar {k}}\,$

unde${\vec {a}}_{x}\,$,${\vec {a}}_{y}\,$și${\vec {a}}_{z}\,$se numesccomponentele vectorului(sauproiecții ale vectorului)${\vec {a}}\,$pe axele cartezienex,y,șiz(vezi figura), în timp ce$a_{x}\,$,$a_{y}\,$și$a_{z}\,$suntcomponentele scalarerespective (sauproiecții scalare).

Înalgebra liniară,setul format din aceștinversori este de obicei menționat cabaza canonicăcorespunzătoarespațiului euclidian.

Notație

În cele mai multe cazuri se poate spune căi,j,șik,(sau${\bar {i}}\,$,${\bar {j}}\,$și${\bar {k}}\,$sau${\vec {i}}\,$,${\vec {j}}\,$și${\vec {k}}\,$) sunt vectorii unui sistem tridimensional de coordonate carteziene. Notațiile cu bare sau săgeți deasupra sunt folosite în special acolo undei,j,kpot conduce la o confuzie cu alte elemente, de exemplu, când simboluriindexprecumi,j,ksunt folosite pentru a determina un element aparținând unei mulțimi de variabile.