Period (fizika)

Period oscilovanjaje vreme trajanja jednogtitraja.To je vreme potrebno da telo iz jedne tačke putanje dospe u tu istu tačku, sa istim smerom brzine. Jedinica za period uSIsistemu je jednasekunda[s].

Harmonijsko oscilovanje

Harmonijsko oscilovanje, je oscilovanje kod koga se veličina koja osciluje menja po zakonusinusa(ilikosinusa). Oscilacije koje se sreću u prirodi i tehnici često su po karakteru slične harmonijskim, pa se procesi mogu predstaviti korišćnjem modela harmonijskog oscilovanja.Kod harmonijskog oscilovanja period oscilacije ($T$) računa se po formuli:

$T={\frac {t}{n}}$

gde je:

• $t$– ukupno vreme oscilovanja izraženo u sekundama (s)
• $n$– broj oscilacija

Takođe, period oscilovanja jednak je recipročnoj vrednostiučestanosti(broju oscilacija u jednoj sekundi):

$T={\frac {1}{\nu }}$

gde je$\nu$linearna frekvencija (učestanost) izražena uhercima(Hz)

Kružno kretanje

Vektor ugaone brzine

Pri kretanju materijalne tačke pokružniciravnomernomugaonom brzinom,veličina S koja osciluje može da se predstavifunkciojom:

$S=S_{0}\sin {(\ Omega +\phi )}$

gde je:

• $S_{0}$— maksimalna vrednost veličine koja oscijulje (amplituda)
• $\phi$— početna faza oscilovanja u trenutku t = 0
• $\ Omega +\phi$— faza oscilovanja u momentu vremena t
• $\ Omega$—kružna frekvencija

S obzirom da sinusna funkcija menja vrednosti od 1 do -1, vrednosti veličine S se kreću u rasponu od S₀do -S₀,a svaka od njih će se ponoviti posle perioda oscilovanja T, kada se faza oscilovanja pomeri za$2\pi$:

$\ Omega (t+T)+\phi =\ Omega t+\phi +2\pi$

Odnosno, period oscilovanja se računa po formuli:

$T={\frac {2\pi }{\ Omega }}$

gde je:

• $\pi$— konstantapi
• $\ Omega$— kružna frekvencija

Elastična opruga

Kod tela obešenog o apsolutno elastičnuoprugu,harmonijsko oscilovanje nastaje pod dejstvom elastične sile duž jedne ose.Period oscilovanja u tom slučaju zavisi od osobina opruge i mase tela obešenog o nju:

$T=2\pi {\sqrt {\frac {m}{k}}}$

gde je:

• $m$— masa tela
• $k$— koeficijent elastičnosti opruge

Formula važi samo za elastične oscilacije u granicama u kojima se ispunjavaHukov zakon,odnosno kada je masa opruge mala u poređenju sa masom tela.

Matematičko klatno

Kodmatematičkog klatna,odnosno materijalne tačke, koja se u poljuzemljine težekreće na stalnom rastojanju od tačke oslonca, za maleamplitudevaži formula:

$T=2\pi {\sqrt {\frac {l}{g}}}$

gde je:

• $l$— stalno rastojanje od tačke oslonca, odnosno dužina klatna
• $g$—ubrzanje zemljine teže

Povezano

• Periodično kretanje