Tangenta

Tangentailidodirnicajeprava linijakoji dodirujekrivuljuu jednojtočki.Na svaku je krivulju (npr.kružnicu,elipsu,parabolu,hiperbolu) moguće položiti beskonačno mnogo tangenata, ali kroz svaku točku glatke krivulje prolazi samo jedna tangenta.

Tangenta na krivulju

Jednadžbaprave linijetangente jey-y₀=k(x-x₀), pri čemu je koeficijent smjerakjednakderivacijifunkcije krivulje u točkix₀tj.k=f'(x₀).

Na slici desno prikazana je krivulja složene funkcije:

f(x) =xsin(x²) + 1

u dvodimenzionalnom koordinatnom sustavu (x,y).
U svakoj točki krivulje (u intervalu odx= -1 dox= 3) prikazana je tangenta na krivulju.
Kada je koeficijent smjera tangente (odnosno prva derivacija funkcije) pozitivan,k> 0, dio prave linije tangente jezeleneboje.
Kada je koeficijent smjera tangente negativan,k< 0, dio prave linije tangente jecrveneboje.
Kada je koeficijent smjera tangente jednak nuli,k= 0, tj. kad funkcija ima lokalni ekstrem (minimum ili maksimum), dio prave linije tangente jecrneboje.

TangentanaWikimedijinoj ostavi