Kosínus
Vzhled
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Graf_over_cosinus.jpg/300px-Graf_over_cosinus.jpg)
Kosínusjegoniometrická funkcia.Vpravouhlom trojuholníkuje definovaná ako pomer priľahlej odvesny a prepony. Pre označenie tejtofunkciesa obvykle používa skratkacosa jejgrafomje kosínusoida.
Vlastnosti
[upraviť|upraviť zdroj]Funkciamá nasledujúce vlastnosti (kdekje ľubovoľnécelé číslo):
- Definičný obor:(reálne čísla)
- Obor hodnôt:
- Funkcia jerastúca:v každom intervale
- Funkcia jeklesajúca:v každom intervale
- Funkcia nadobúdamaximumrovné 1 v bode:
- Funkcia nadobúdaminimumrovné -1 v bode:
- Derivácia:
- Integrál:
- Taylorov rad:,rovnosť platí pre všetky reálne čísla
- Inverzná funkcia:arkuskosínus(arccos), je to inverzná funkcia k funkcii kosínus zúženej na interval
- Funkcia:
- jepárna
- nie je nepárna
- jeohraničená zhora aj zdola
- jeperiodickás periódou
- je spojitá aj so všetkými deriváciami v celom definičnom obore
Kosínus v komplexnom obore
[upraviť|upraviť zdroj]Funkciakosínus je vkomplexných číslachdefinovaná súčtomradu
ktorý konverguje na celejkomplexnej rovine.Pre každé dve komplexné číslaz1,z2platí:
Tietovzorceplynú priamo z príslušných definičnýchmocninových radovdanýchfunkciou.Kosínus je na celejkomplexnej rovinejednoznačnáholomorfnáfunkcia.
Kosínus ako riešenie diferenciálnej rovnice
[upraviť|upraviť zdroj]Niekedy je výhodné definovať funkciu kosínus ako riešenieCauchyho úlohy
Pozri aj
[upraviť|upraviť zdroj]Externé odkazy
[upraviť|upraviť zdroj]Iné projekty
[upraviť|upraviť zdroj]Commons ponúka multimediálne súbory na témuKosínus