Neutríno

Prvá detekcia neutrína, 1970

Neutrínojeelementárna častica,patrí medzileptónys poločíselnýmspinom(je tedafermión). Jehohmotnosťje veľmi malá v porovnaní s väčšinou elementárnych častíc, dlhú dobu sa predpokladala jeho nulová pokojová hmotnosť, posledné experimenty však ukazujú, že je nenulová (pozriSuper-Kamiokande). Neutríno nenesieelektrický náboj,nepôsobí naň pretoelektromagnetická interakcia.S hmotou interaguje jedine prostredníctvomslabej interakcieagravitácie.

Pretožeúčinný prierezneutrína pre slabú interakciu je veľmi malý, neutrína prechádzajú bežnou hmotou takmer bez akejkoľvek reakcie. NapríkladSlnkoemituje neutrína s energiou niekoľkomegaelektrónvoltov.Ak by sme chceli zadržať polovicu z nich, potrebovali by sme na to blokolovas hrúbkou asi jedensvetelný rok(~10¹⁶m). Detekcia neutrín je teda veľmi náročná a vyžaduje veľmi rozmerné detektory alebo produkciu zväzkov neutrín vysokej energie.

Druhy neutrín

Prehľad neutrín

Fermión	Symbol	Hmotnosť
Rodina elektrónu
Elektrónové neutríno	$\nu _{e}\,$	< 2,5 eV
Elektrónové antineutríno	${\bar {\nu }}_{e}\,$	< 2,5 eV
Rodina miónu
Miónové neutríno	$\nu _{\mu }\,$	< 170 keV
Miónové antineutríno	${\bar {\nu }}_{\mu }\,$	< 170 keV
Rodina tauónu
Tau neutríno	$\nu _{\tau }\,$	< 18 MeV
Tau antineutríno	${\bar {\nu }}_{\tau }\,$	< 18 MeV

V súčasnosti sú známe trigenerácie leptónov.Každá z generácii pozostáva z elektricky nabitého leptónu a jemu príslušného neutrína. Ide o elektrónovú, miónovú a tau generáciu, ktoré nesú názov podľa príslušnéholeptónuv generácii. Neutrínu v danej generácii priradzujeme nasledujúce názvy: elektrónové neutríno ν_e,miónové neutríno ν_μa tau neutrína ν_τ.Leptónysa od generácie ku generácii odlišujúpokojovou hmotnosťou,hodnoty pokojových hmotností neutrín v súčasnosti nie sú dostatočne presne určené. Udávané sú len horné hranice.

Experimentálne dáta potvrdzujúce predstavu trochgenerácii leptónovspočívajú v pozorovaní rozpadubozónu Z.Táto častica sa môže rozpadať na ktorékoľvek neutríno a jeho antineutríno. Jeho doba života tak závisí od počtu druhov neutrín. Čím viac druhov neutrín, tým viac možností rozpadu a tak aj kratšia doba života. Merania z roku 2001 ukazujú počet typov ľahkých neutrín (hmotnosti < 1MeV) na 2,984±0,008.Toto však nevylučuje možnosťsterilnéhoneutrína, a to takého, ktoré by neinteragovalo ani slabou interakciou. Takéto neutríno môže vzniknúť len pri oscilácii neutrín. Ďalším faktom potvrdzujúcim existenciu práve 6 leptónov je, že poznáme práve šesť im zodpovedajúcichkvarkov.Nezvratný dôkaz, že existujú len tri druhy neutrín, však zostáva ťažko splniteľnou úlohoufyziky častíc.

Hmotnosť neutrín

Merania experimentuSNOz roku 2002 preukázali existenciuneutrínových oscilácií.Tieto sú však možné len v prípade, že neutrína z jednotlivých generácií majú rozdielne pokojové hmotnosti. To vedie k potrebe nenulových pokojových hmotností neutrín.

Hmotnosť neutrín sa dá určiť pomocou meraníbetaspektierprvkov. Takto bola určená horná hranica pre elektrónové neutríno zbeta rozpadutrícia.Premeraním energetického spektra elektrónov pochádzajúcich z tohto beta rozpadu sa podarilo na experimentoch vMainzia vMoskvestanoviť hornú hranicu hmotnosti elektrónového neutrína na 2,3 eV. Pripravovaný je experimentKATRINvKarlsruhe,ktorého rozlišovacia schopnosť môže stlačiť túto hornú hranicu na 0,2 eV. Doterajšie výsledky meraní beta spektier však nemajú takú rozlišovaciu schopnosť, aby na základe nich bola zodpovedaná otázka nenulovej hmotnosti neutrína. Typickým výsledkom týchto meraní je napríklad záporná hodnota kvadrátu hmotnosti neutrína. Napriek tomuto nedostatku sú tieto experimenty schopné stanovovať horné hranice pokojových hmotností neutrín.

Na porovnanie: Elektrón má pokojovú hmotnosť približne 511 keV = 511 000 eV.

Problém solárnych neutrín

Koncom 60. rokov, pozorovalRaymond DavisnaHomestake experimenteprvýkrát úspešne pozoroval a spočítal solárne neutrína, nezrovnalosti vo výsledkoch vytvorili „problém solárnych neutrín “. Tento problém spočíval v tom, že teoretické predpovede plynúce z predstávštandardného modelu elementárnych častícaštadardného modelu slnkapredpovedali väčší počet dopadajúcich neutrín naZem.Nasledujúce merania potvrdili experimentálne dátaHomestake experimentu,oscilácia neutrín však bola v tomto čase len jedným z možných vysvetlení. Merania experimentuSNOviedli v roku 2002 k potvrdeniu neutrínových oscilácii.

Solárne neutrína majú energiu pod 20MeV.

Teória neutrínových oscilácii

V roku 1957 v analógii s podobným efektom pozorovaným v systémeneutrálnych kaónovpopísal a teoreticky predpovedalBruno Pontecorvooscilácie neutrín. Ním vypracovaná kvantitatívna teória bola dokončená v roku 1967. O rok neskôr bol pozorovanýdeficit solárnych neutrín.Následne v roku 1969 Gribov a Pontecorvo publikovali známu prácu "Neutrino astronomy and lepton charge".

Maki-Nakagawa-Sakata matica

Solárneaatmosférickéneutrínové experimenty preukázali existenciu oscilácii neutrín založených na nezodpovedajúcich sivlastných stavochveličínvôňa(angl.flavor) a hmotnosť neutrína. Vzťah medzi oboma vlastnými stavmi neutrín môžeme popísať pomocou:

$\left|\nu _{\alpha }\right\rangle =\sum _{i}U_{\alpha i}^{*}\left|\nu _{i}\right\rangle \,$

$\left|\nu _{i}\right\rangle =\sum _{\alpha }U_{\alpha i}\left|\nu _{\alpha }\right\rangle$,

pričom:

• $\left|\nu _{\alpha }\right\rangle$je vlastný stav neutrína s danou chuťouα= e (elektrón),$\mu$(muon) alebo$\tau$(tau).
• $\left|\nu _{i}\right\rangle$je vlastný stav neutrína s danou hmotnosťou, jej hodnoty nepoznáme explicitne a preto ich budeme indexovať pomocoui= 1, 2, 3.
• symbol${}^{*}$značíkomplexné združenie

Vyššie uvedené rovnosti môžeme formulovať v maticovom tvare. K tomu stačí písať jednotlivé vlastné stavy hmotnosti neutrína v tvare stĺpcových vektorov a vlastné stavy vône v tvare riadkového vektora. Následnematica$U_{\alpha i}$je práveMaki-Nakagawa-Sakata matica(„MNS matica“,„matica miešania neutrín“,alebo tiež „PMNS matica“,kde P značíPontecorvo). Táto matica je ekvivalentnáCKM maticiprekvarky.V prípade jednotkovej matice (diagonálne členy rovné jednej) by boli vlastné stavy vôní a vlastné stavy pokojovej hmotnosti neutrín zhodné. Experimentálne sa však potvrdilo, že MNS matica nie je jednotková.

V štandardnom modeli elementárnych častíc sa predpokladá existencia troch typov neutrín (tri generácie leptónov), v tom prípade je $U_{\alpha i}$matica tvaru 3×3. V prípade opisu oscilácie medzi dvoma neutrínami používame maticu $U_{\alpha i}$tvaru 2×2. Existujú taktiež teórie s tzv. sterilnými neutrínami. Tie používaju matice n×n, pričom n je celé a väčšie ako tri.

MNS matica má tvar:

$U={\begin{bmatrix}U_{e1}&U_{e2}&U_{e3}\\U_{\mu 1}&U_{\mu 2}&U_{\mu 3}\\U_{\tau 1}&U_{\tau 2}&U_{\tau 3}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}c_{12}c_{13}&s_{12}c_{13}&s_{13}e^{-i\delta }\\-s_{12}c_{23}-c_{12}s_{23}s_{13}e^{i\delta }&c_{12}c_{23}-s_{12}s_{23}s_{13}e^{i\delta }&s_{23}c_{13}\\s_{12}s_{23}-c_{12}c_{23}s_{13}e^{i\delta }&-c_{12}s_{23}-s_{12}c_{23}s_{13}e^{i\delta }&c_{23}s_{13}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}e^{i\alpha _{1}/2}&0&0\\0&e^{i\alpha _{2}/2}&0\\0&0&1\end{bmatrix}},$

Používame pritom značenie$s_{12}=\sin \theta _{12}$,$c_{12}=\cos \theta _{12}$,atď. Fázové faktory α₁a α₂budú nenulové len v prípade, že neutrína súmajoranové častice(to je ešte neoverené). Tieto fázové faktory do samotného opisu neutrínových oscilácií nevstupujú. V prípade existenciedvojitého beta rozpadu neutrínabudú tieto faktory veľmi podstatné. Fázový faktor δ je nenulový v prípade, že neutrínové oscilácie porušujúCP symetriu,čo nebolo dosiaľ objavené. Ak experimentny dôjdu k záveru, že MSN matica nie jeunitárna,potom bude potrebné buď sterilné neutríno alebo nejaká úplne nová častica.

Časová propagácia a interferencia

Časová propagácia vlastných stavov hmotností$\left|\nu _{i}\right\rangle$môže byť popísaná v tvarerovinnej vlny:

$|\nu _{i}(t)\rangle =e^{-i(E_{i}t-{\vec {p}}_{i}\cdot {\vec {x}})}|\nu _{i}(0)\rangle$,

pričom

• veličiny sú vyjadrené v štandardnej konvencii fyziky elementárnych častíc$(c=\hbar =1)$
• $E_{i}$jeenergiavlastného stavu hmotnosti$i$,
• $t$je čas od začiatku propagácie,
• ${\vec {p}}_{i}$jehybnosť,
• ${\vec {x}}$je poloha častice

Pre veľmi veľké kinetické energie (ultrarelativistická limita),$|{\vec {p}}_{i}|=p_{i}\gg m_{i}$,aproximujeme energiu pomocouTaylorovho rozvojanasledujúco:

$E_{i}={\sqrt {p_{i}^{2}+m_{i}^{2}}}\simeq p_{i}+{\frac {m_{i}^{2}}{2p_{i}}}\approx E+{\frac {m_{i}^{2}}{2E}}$,

Táto limita je užitočná, pretože neutrína majú v porovnaní so svojou predpokladanou nenulovou pokojovou hmotnosťou (rádovo 1eV) pomerne vysoké kinetické energie (1MeV).Lorentzov faktorγ je tak väčší ako 10⁶.V prirodzených jednotkách sat ≈ L,pričomLje dráha, ktorú neutríno prejde. Spomínané fázové faktory nehrajúce pre oscilácie neutrín podstatnú rolu zanedbáme.Vlnová funkciasa tak rovná:

$|\nu _{i}(L)\rangle =e^{-im_{i}^{2}L/2E}|\nu _{i}(0)\rangle$,

Vlastné stavy s rozdielnymi pokojovými hmotnosťami sa tak propagujú rozdielnymi rýchlosťami. Pretože vlastné stavy pokojovej hmotnosti neutrín sú lineárnou kombináciou vlastných stavov veličiny vôňa, spôsobuje táto rozdielna rýchlosť propagácie interferencie medzi zodpovedajúcimi komponentami vlastných stavov vône. Konštruktívnainterferenciavedie k možnosti, že neutríno pôvodne vytvorené s danou vôňou sa premení na neutríno s inou vôňou. Pravdepodobnosť prechodu neutrína zo stavu s vôňou α do stavu s vôňou β po vzdialenosť L je:

$P_{\alpha \rightarrow \beta }=\left|\left\langle \nu _{\beta }|\nu _{\alpha }(L)\right\rangle \right|^{2}=\left|\sum _{i}U_{\alpha i}^{*}U_{\beta i}e^{-im_{i}^{2}L/2E}\right|^{2}.$

Čo sa zapisuje:

${\begin{matrix}P_{\alpha \rightarrow \beta }=\delta _{\alpha \beta }&-&4{\displaystyle \sum _{i>j}Re(U_{\alpha i}^{*}U_{\beta i}U_{\alpha j}U_{\beta j}^{*}})\sin ^{2}({\frac {\Delta m_{ij}^{2}L}{4E}})\\&+&{\displaystyle 2\sum _{i>j}Im(U_{\alpha i}^{*}U_{\beta i}U_{\alpha j}U_{\beta j}^{*})\sin(}{\frac {\Delta m_{ij}^{2}L}{2E}})\end{matrix}}$,

kde:$\Delta m_{ij}^{2}\ \equiv m_{i}^{2}-m_{j}^{2}$.Výraz (fáza) zodpovedná za oscilácie (c a$\hbar$v jednotkách SI)

${\frac {\Delta m^{2}\,c^{3}\,L}{4\hbar E}}={\frac {{\rm {GeV}}\,{\rm {fm}}}{4\hbar c}}\times {\frac {\Delta m^{2}}{{\rm {eV}}^{2}}}{\frac {L}{\rm {km}}}{\frac {\rm {GeV}}{E}}\approx 1.267\times {\frac {\Delta m^{2}}{{\rm {eV}}^{2}}}{\frac {L}{\rm {km}}}{\frac {\rm {GeV}}{E}}$,

číslo 1.267 je bezrozmerné. v tejto forme je bežné zaviesť oscilačné parametre, pokiaľ:

• Rozdiely hmotností Δm²sú známe a v ráde 1eV²
• Oscilačná vzdialenosťLje v rádochkilometer
• Energia neutrínaEje v rádoch typicky GeV.

V prípade nenarušeniaCP-symetrie(δ je nula), bude druhá suma nulová.

Prípad dvoch neutrín

Teória opísaná vyššie je použiteľná vo všeobecnom prípade. Pre prípady troch a viac neutrín je pomerne nenázorná. V jednoduchších prípadoch je však pomerne priamočiara. V prípade oscilácii dvoch neutrín je možné použiť maticu:

$U={\begin{pmatrix}\cos \theta &\sin \theta \\-\sin \theta &\cos \theta \end{pmatrix}}$

z čoho plynie pravdepodobnosť premeny neutrína:

$P_{\alpha \rightarrow \beta,\alpha \neq \beta }=\sin ^{2}2\theta \sin ^{2}\left({\frac {\Delta m^{2}L}{4E}}\right)\,\mathrm {(prirodzene\,jednotky)}$

Vjednotkách SI:

$P_{\alpha \rightarrow \beta,\alpha \neq \beta }=\sin ^{2}2\theta \sin ^{2}\left(1.267{\frac {\Delta m^{2}L}{E}}{\frac {\rm {GeV}}{\rm {eV^{2}\,{\rm {km}}}}}\right)$

Vzťah uvedený vyššie veľmi dobre vystihuje premenu ν_μ↔ ν_τv atmosférických osciláciach, pretože solárne neutríno nie je podstatné. Taktiež v prípade premeny ν_e↔ ν_x,kde ν_xje superpozícia ν_μa ν_τ.Tieto aproximácie vychádzajú zo skutočnosti, že uhol miešania (mixing angle) θ₁₃je veľmi malý a pretože dva vlastné stavy hmotnosti neutrína majú veľmi podobnú hmotnosť ako tretie neutríno.

Vedecké objavy

V septembri 2011 talianski vedci oznámili, že podľa ich meraní sa neutríno môže pohybovať rýchlejšie ako rýchlosťou svetla: Prúd neutrín vypustený z urýchľovača častíc pri Ženeve do laboratória v strednom Taliansku túto vzdialenosť 730 kilometrov prešiel o 60 nanosekúnd rýchlejšie ako svetlo.Neskôr sa však zistilo že pri meraní došlo k chybe a rýchlosť svetla nebola prekonaná.

V novembri 2012 použili vedci z USAurýchľovač častícna odoslanie koherentnej neutrínovej správy cez cca 230 metrovú skalu. Išlo o prvé použitie neutrín pre komunikáciu a budúci výskum môže umožniť, aby sa binárne neutrínové správy posielali obrovskými vzdialenosťami dokonca aj v cez najhustejšie materiály, napríklad zemské jadro.

V júli 2018 oznámilo observatóriumIceCube,že vysledovalo extrémne vysokoenergetické neutríno, ktoré zasiahlo ich výskumnú stanicu na Antarktíde v septembri 2017, až k bodu svojho pôvodu vblazareTXS 0506 +056vzdialenom 3,7 miliardy svetelných rokov v smere súhvezdiaOrion.Bolo to prvýkrát, keď sa neutrínový detektor použil na nájdenie objektu vo vesmíre a identifikoval sa zdroj kozmického žiarenia.