Hamiltonova mehanika

Hamiltonova mehanikajeteorija,razvita kot reformulacijaklasične mehanike,ki predvideva enake rezultate kot preostala klasična mehanika. Uporablja drugačen matematični formalizem, ki ponuja bolj abstraktno razumevanje teorije. Zgodovinsko je Hamiltonova mehanika pomembno vplivala na reformulacijo klasične mehanike, in kasneje prispevala k formulacijistatistične mehanikeinkvantne mehanike.

Prvič jo je formuliralWilliam Rowan Hamiltonleta 1833 na osnoviLagrangeeve mehanike.

Pregled

V Hamiltonovi mehaniki je klasični fizični sistem opisan z množicokanoničnih koordinatr=(q,p),kjer vsako komponento koordinate$q_{i},p_{i}$indeksiramo na referenčni okvir sistema.

Časovni potek sistema je unikatno definiran s Hamiltonovimi enačbami:

${\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {p}}}{\mathrm {d} t}}=-{\frac {\partial {\mathcal {H}}}{\partial {\boldsymbol {q}}}}\quad,\quad {\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {q}}}{\mathrm {d} t}}=+{\frac {\partial {\mathcal {H}}}{\partial {\boldsymbol {p}}}}$

kjer je${\mathcal {H}}={\mathcal {H}}(q,p,t)$Hamiltonova funkcija. Za zaprti sistem je to vsotakinetičneinpotencialne energijesistema.

Zunanje povezave

• Binney, James J.,Classical Mechanics (lecture notes)(PDF),Univerza v Oxfordu,pridobljeno 27. oktobra 2010
• Tong, David,Classical Dynamics (Cambridge lecture notes),Univerza v Cambridgeu,pridobljeno 27. oktobra 2010
• Hamilton, William Rowan,On a General Method in Dynamics,Kolidž svete Trojice, Dublin