Izsrednost

Vse vrste stožnic, urejene po naraščajoči izsrednosti.Ukrivljenostse z izsrednostjo zmanjšuje, nobene od teh krivulj pa se ne sekajo.

Izsrédnostaliekscéntričnostještevilo,povezano z oblikostožnice.Ločimo dve vrsti izsrednosti:

• prema izsrednostalilinearna ekscentričnostjerazdaljamedsrediščemstožnicein njenimgoriščem.
• številčna izsrednostalinumerična ekscentričnostje razmerje med premo izsrednostjo in dolžinopolosia,na kateri leži gorišče.

Besedaizsrednostoziromaekscentričnost(brez pridevnika) praviloma pomeni številčno izsrednost.

Pri označevanju obstajata dve vrsti oznak, kar lahko vodi v nesporazum:

• prvi način označevanja:e- prema izsrednost,ε- števičlna izsrednost (veljaε=e/a),
• drugi način označevanja:c- prema izsrednost,e- števičlna izsrednost (veljae=c/a).

Številčna izsrednost je mera, za koliko se stožnica razlikuje od krožnice. Zakrožnicovelja$e=0$,zaelipso$0<e<1$,zaparabolo$e=1$inhiperbolo$e>1$.Izsrednostpremiceje enaka 1 ali ∞, kar je odvisno od definicije premice.

Številčna izsrednost je dana z enačbo:

$e={\sqrt {1-k{\frac {b^{2}}{a^{2}}}}}={\frac {\sqrt {a^{2}-kb^{2}}}{a}},\,\!$

kjer je$a\,\!$dolžinavelike polosistožnice,$b\,\!$dolžinamale polosiinkenak +1 za elipso, 0 za parabolo in -1 za hiperbolo.

Številčna izsrednost se imenuje tudiprva izsrednost,kadar jo je treba ločevati od druge in tretje izsrednosti$e'$in$e''$,ki se včasih uporabljata v algebrskih izrazih. Druga izsrednost je določena kot:

$e'={\sqrt {k{\frac {a^{2}}{b^{2}}}-1}}\,\!$

in je povezana s številčno izsrednostjo z enačbo:

$1=(1-e^{2})(1+e'^{2}).\,\!$

Glej tudi

• kotna izsrednost
• izsrednost tira