Zellerjeva kongruenca

Zellerjeva kongruencajealgoritem,ki ga je razvilChristian Zeller,z njim pa lahko izračunamodan v tednuza kateri kolidatum.

Formula

Formulazagregorijanski koledarje

$h=\left(q+\left\lfloor {\frac {(m+1)26}{10}}\right\rfloor +K+\left\lfloor {\frac {K}{4}}\right\rfloor +\left\lfloor {\frac {J}{4}}\right\rfloor -2J\right)\mod 7,$

zajulijanski koledarje

$h=\left(q+\left\lfloor {\frac {(m+1)26}{10}}\right\rfloor +K+\left\lfloor {\frac {K}{4}}\right\rfloor +5-J\right)\mod 7,$

kjer je

• hdan v tednu (0 = sobota, 1 = nedelja, 2 = ponedeljek,...)
• qje dan v mesecu
• mje mesec
• Jje stoletje (pravzaprav$\lfloor year/100\rfloor$)
• Kje leto v stoletju ($year\mod 100$)
• $\lfloor a\rfloor$celi delštevila

Januar in februar se štejeta kot 13. in 14. mesec prejšnjega leta.

V računalništvu je rezultat modula za negativna število negativen, zato je najhitrejša pot do rezultata v razponu 0 - 6 zamenjava - 2Jz + 5Jin -Jz + 6J.

Algoritem

Ta algoritem velja samo za datumegregorijanskega koledarja.

AlgoritemZ(y,m,d)
Vhod: Letoy,mesecm(1 ≤m≤ 12) in dand(1 ≤d≤ 31).
Izhod: Dan v tednu.

t← (0, 3, 2, 5, 0, 3, 5, 1, 4, 6, 2, 4)
n← (nedelja, ponedeljek, torek, sreda, četrtek, petek, sobota)

ifm< 3
y←y- 1

w← (y+⌊y/4⌋-⌊y/100⌋+⌊y/400⌋+tm-1+d)mod7

returnnw

Glej tudi

• petek trinajstega
• nedeljska črka

Reference

• Zeller, Christian (1882).»Die Grundaufgaben der Kalenderrechnung auf neue und vereinfachte Weise gelöst«.Württembergische Vierteljahrshefte für Landesgeschichte(v nemščini).V:313–314. Arhivirano izprvotnega spletiščadne 11. januarja 2014.Pridobljeno 23. novembra 2007.
• Zeller, Christian (1883).»Problema duplex Calendarii fundamentale«.Bulletin de la Société Mathématique de France(v latinščini).11:59–61.
• Zeller, Christian (1885).»Kalender-Formeln«.Mathematisch-naturwissenschaftliche Mitteilungen des mathematisch-naturwissenschaftlichen Vereins in Württemberg(v nemščini).1(1): 54–58. Arhivirano izprvotnega spletiščadne 11. januarja 2014.Pridobljeno 23. novembra 2007.
• Zeller, Christian (1886).»Kalender-Formeln«.Acta Mathematica(v nemščini).9:131–136.doi:10.1007/BF02406733.Arhivirano izprvotnega spletiščadne 11. januarja 2014.Pridobljeno 23. novembra 2007.

Zunanje povezave

• The Calendrical Works of Rektor Chr. Zeller: The Day-of-Week and Easter FormulaeArhivirano2014-01-11 naWayback Machine.by J R Stockton, Surrey, UK(angleško)
• Paul E. Black,Zellerjeva kongruencanaNISTDictionary of Algorithms and Data Structures.(angleško)
• Kako si zapomniti Zellerjevo kongruenco(angleško)