Zellerjeva kongruenca
Videz
Zellerjeva kongruencajealgoritem,ki ga je razvilChristian Zeller,z njim pa lahko izračunamodan v tednuza kateri kolidatum.
Formula
[uredi|uredi kodo]Formulazagregorijanski koledarje
kjer je
- hdan v tednu (0 = sobota, 1 = nedelja, 2 = ponedeljek,...)
- qje dan v mesecu
- mje mesec
- Jje stoletje (pravzaprav)
- Kje leto v stoletju ()
- celi delštevila
Januar in februar se štejeta kot 13. in 14. mesec prejšnjega leta.
V računalništvu je rezultat modula za negativna število negativen, zato je najhitrejša pot do rezultata v razponu 0 - 6 zamenjava - 2Jz + 5Jin -Jz + 6J.
Algoritem
[uredi|uredi kodo]Ta algoritem velja samo za datumegregorijanskega koledarja.
AlgoritemZ(y,m,d) Vhod: Letoy,mesecm(1 ≤m≤ 12) in dand(1 ≤d≤ 31). Izhod: Dan v tednu. t← (0, 3, 2, 5, 0, 3, 5, 1, 4, 6, 2, 4) n← (nedelja, ponedeljek, torek, sreda, četrtek, petek, sobota) ifm< 3 y←y- 1 w← (y+⌊y/4⌋-⌊y/100⌋+⌊y/400⌋+tm-1+d)mod7 returnnw
Glej tudi
[uredi|uredi kodo]Reference
[uredi|uredi kodo]- Zeller, Christian (1882).»Die Grundaufgaben der Kalenderrechnung auf neue und vereinfachte Weise gelöst«.Württembergische Vierteljahrshefte für Landesgeschichte(v nemščini).V:313–314. Arhivirano izprvotnega spletiščadne 11. januarja 2014.Pridobljeno 23. novembra 2007.
- Zeller, Christian (1883).»Problema duplex Calendarii fundamentale«.Bulletin de la Société Mathématique de France(v latinščini).11:59–61.
- Zeller, Christian (1885).»Kalender-Formeln«.Mathematisch-naturwissenschaftliche Mitteilungen des mathematisch-naturwissenschaftlichen Vereins in Württemberg(v nemščini).1(1): 54–58. Arhivirano izprvotnega spletiščadne 11. januarja 2014.Pridobljeno 23. novembra 2007.
- Zeller, Christian (1886).»Kalender-Formeln«.Acta Mathematica(v nemščini).9:131–136.doi:10.1007/BF02406733.Arhivirano izprvotnega spletiščadne 11. januarja 2014.Pridobljeno 23. novembra 2007.
Zunanje povezave
[uredi|uredi kodo]- The Calendrical Works of Rektor Chr. Zeller: The Day-of-Week and Easter FormulaeArhivirano2014-01-11 naWayback Machine.by J R Stockton, Surrey, UK(angleško)
- Paul E. Black,Zellerjeva kongruencanaNISTDictionary of Algorithms and Data Structures.(angleško)
- Kako si zapomniti Zellerjevo kongruenco(angleško)