Mehanska napetost
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e4/Plastic_Protractor_Polarized_05375.jpg/200px-Plastic_Protractor_Polarized_05375.jpg)
Mehánska napétost(ali karnapétost) jesilana ploskovno enoto, denimonewtonna kvadratnimeter(N/m²), nekočkilopondna kvadratnicentimeter(kp/cm²). Enota N/m² se imenujepascal.Glede na smer delovanja ločimo tlačno, natezno, upogibno, strižno, uklonsko in torzijsko (vzvojno) napetost. V bistvu gre za notranjo porazdelitevsilvtelesu,ki uravnovešajo zunanje sile. Napetost je v splošnemtenzor2.reda(glejnapetostni tenzor) z devetimi komponentami, od katerih pa jih je le šest neodvisnih. Največjo možno napetost v danem materialu imenujemotrdnost,to je porušna ali zrušilna napetost. Komponenta sile, pravokotna na mejnoploskev,predstavljanormalno napetost(oznaka σ, glej tuditlak), komponente vzporedne s ploskvijo patangentne ali strižne napetosti(oznaka τ, glej tudistrigintorzija).
Krhke snovi slabo prenašajo normalne napetosti, plastične in kovne pa strižne.
Napetostni tenzor
[uredi|uredi kodo]![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/sl/thumb/4/40/Napetostni-tenzor.png/200px-Napetostni-tenzor.png)
Pojem mehanske napetosti je v mehaniko kontinuumov uvedelCauchyokoli leta 1822. Cauchy je tudi matematično obdelal mehanske napetosti. V preprostem primeru jeteloenoosno obremenjeno, na primer prizmatična palica z nateznimi ali tlačnimi napetostmi s silo, ki poteka skozi njeno (vzdolžno, glavno) os, tako da je napetostdana kot količnik silein površine (začetnega) preseka palicepoHookovem zakonu:
V tem primeru je napetostpodana kotskalarin se imenuje mehanska aliimenska napetost.Predstavlja povprečno vrednost napetosti po površini preseka, in je enakomerno porazdeljena. V splošnem pa napetost po preseku telesa ni enakomerno razporejena, tako da je napetost v točki dane površine različna od povprečne vrednosti napetosti po celotni površini. Po Cauchyju je napetost v poljubni točki v telesu, za katerega predpostavimo da je kontinuum - zvezno nepretrgano sredstvo, popolnoma določena z devetimi komponentami simetričnega tenzorja 2. reda,ki je znan kot Cauchyjev ali kartezični napetostni tenzor (tenzor napetosti). Vkartezičnem koordinatnem sistemulahko napetostni tenzor zapišemo kotmatriko3×3:
kjer so,innormalne napetosti,,,,,inpa strižne napetosti.
Prvi indeksioznačuje, da komponenta napetosti deluje na ravnino, ki je pravokotna na os,drugi indeksj.pa naznačuje smer v kateri deluje komponenta napetosti. Komponenta napetosti je pozitivna, če deluje v pozitivni smeri koordinatnih osi, in če ima ravnina, v kateri deluje, normalni vektor, ki kaže navzven v pozitivni koordinatni smeri.
Vstatičnem ravnovesjuse navori izenačijo, zato je matrika diagonalna in velja,in,Cauchyjev napetostni tenzor pa je zato simetričen.
Za Cauchyjev napetostni tenzor veljajo tenzorske transformacije pri spremembah koordinatnega sistema. Uporablja se pri telesih, ki se deformirajo v majhni meri. Za večje deformacije so potrebni drugi pokazatelji napetosti, na primer: prvi in drugiPiola-Kirchhoffov,BiotovinKirchhoffov napetostni tenzor.
Napetostno stanje v točki v treh razsežnostih je lahko podano tudi z glavnimi napetostmi,in,ki solastne vrednostinapetostnega tenzorja, in rešitve njegove kubičnekarakteristične enačbe.
Zunanje povezave
[uredi|uredi kodo]Predstavnosti o temimehanska napetostv Wikimedijini zbirki