Jump to content

Determinanti

Nga Wikipedia, enciklopedia e lirë

matematikë, determinanti ose përcaktori është një vlerë skalare e cila është funksion i elementëve të një matrice katrore. Ai karakterizon disa veti të matricës dhe hartës lineare që ajo paraqet. Në veçanti, përcaktori është zero atëherë dhe vetëm atëherë kur matrica ka të anasjelltë dhe harta lineare e përfaqësuar nga matrica është izomorfizëm. Përcaktori i prodhimit të matricave është produkti i përcaktorëve të tyre. Përcaktori i një matrice A shënohet si det(A), det A, ose .

Përcaktori i një matrice është

dhe përcaktori i një matrice është

Determinantët hasen shpesh në matematikë. Për shembull një matricë përdoret shpesh për të paraqitur koeficientët e një sistemi ekuacionesh lineare dhe determinantët mund të përdoren për ti zgjidhur këto ekuacione, megjithëse metoda të tjera janë më eficente. Përcaktorët përdoren gjithashtu për të përcaktuar polinomin karakteristik të matricës, rrënjët e të cilit janë eigenvlerat. Në gjeometri, volumi me shenjë n-dimensional i një paralelopipedi n-dimensional shprehet me anë të një përcaktori. Kjo përdoret në analizën matematike për format diferenciale të jashtme dhe përcaktorin e Jakobit, në veçanti për ndryshimin e variablave tek integralet e shumëfishta.

Lidhje te jashtme

[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]