Rät linje

Notera att den röda linjen och den bruna linjen har samma lutning men olikay-skärning.

Enrät linje,ofta benämnd enbartlinje,är enkurva,där närmaste vägen mellan tvåpunkterpå kurvan går utefter linjen. Den räta linjen har oändlig utsträckning åt båda håll, till skillnad mot ensträcka,som begränsas av två punkter på linjen som bildar sträckans ändpunkter, eller enstråle,som enbart begränsas av en punkt och utifrån den har en given riktning. En förflyttning mellan två punkter som sker längs en rät linje är en rätlinjig förflyttning.

Definition

I linjär algebra kan man representera en rät linje som en punkt, eller som en ortsvektor till en punkt, på linjen, plus en multipel av en riktningsvektor för linjen. Detta kan beskrivas med uttrycket:

$L=\{\mathbf {a} +t\mathbf {b} \mid t\in \mathbb {R} \},a,b\in \mathbb {R}$

och där b inte ärnollvektorn.

Riktningsvektorn spänner upp linjen. Man kan brukar säga att en linje har 1 frihetsgrad.

Euklidesdefinierade en linje som en längd, utan bredd.

Olika geometrier

Vad som anses som kortasteavståndetavgörs av vilken geometri man sysslar med. Iicke-euklidisk geometrigör man avsteg från den intuitiva föreställningen av vad en rät linje är. Så är till exempelstorcirklar(bland annatekvatornochmeridianer) på ensfäriskyta (exempelvis jordytan) att betrakta som räta linjer för den geometri som sysslar enbart med punkter på den sfäriska ytan.

Elliptisk geometri

Storcirklar är räta linjer, som alltid skär varandra, i det elliptiska rummet. De streckade linjerna är inte räta linjer.

I elliptisk geometri, det vill säga den geometri som sysslar enbart med punkter på den sfäriska ytan, existerar inga parallella linjer, vilket bryter motparallellaxiomet.Eftersom alla linjer i denna geometri är storcirklar kommer de förr eller senare att skära varandra.

• 
  En triangel (med tre räta sidor) och två parallella linjer i det hyperbolska rummet.

Se även

• Linjär ekvation(räta linjens ekvation)
• Enpunktsformen
• Elastiska linjens ekvation
• Sfärisk geometri
• Plücker-koordinater