Godhetstal

GodhetstalellerQ-värde,Q-faktor,Q,är inomfysikoch ingenjörsvetenskap ett mått på hur underdämpat ettsvängningssystemär. Den allmänna definitionen är

Q=2\pi {\frac {\text{maximalt upplagrad energi}}{\text{energiförlust per period}}}=2\pi {\frac {W_{\text{max}}}{P_{f}T}}=\omega {\frac {W_{\text{max}}}{P_{f}}}

därP_fbetyder förlusteffekt,Tär periodtiden ochωsvängningsfrekvensen iradianerpersekund.

Definitionen kan tillämpas på alla slags svängande system såsom elektriska svängningskretsar bestående av induktiva och kapacitiva element, ledningsresonatorer,hålrumsresonatorermed flera.

Tillämpas definitionen på en spole genomfluten av strömmenIså erhålls om serieresistansen betecknas medr

W_{\text{max}}={\frac {1}{2}}L{\hat {I}}^{2},\quad P_{f}=rI^{2}={\frac {1}{2}}r{\hat {I}}^{2}

Spolens godhetstal blir därför

Q=\omega {\frac {L}{r}}

Godhetstal för elektriska kretsar

Egenskaperna hos induktiva och kapacitiva element beskrivs ofta i en idealiserad form som inte förekommer i praktiken. En resistor har en viss induktans och kapacitans. En spole har en viss lindningsresistans och lindningskapacitans. En kondensators läckage och dielektriska förluster kan representeras av en parallellkonduktans, tilledningstrådarna har resistans och så vidare.

Det är ofta av mindre intresse att veta exakt var förlusterna förekommer utan det intressanta är att veta förlusternas storlek i förhållande till exempelvis reaktansen.

Ett reaktivt element, med induktans eller kapacitans, kan vid en viss frekvens ha reaktansenXoch förlusterna orsakade endast av en serieresistansr.

OmR<<Xär en seriekoppling avrochXmycket nära ekvivalent med reaktansenXparallellkopplad med resistansenRdärRär bestämd av

R={\frac {X^{2}}{r}}

Omvändningen gäller också. Om reaktansen är parallellkopplad med resistansenRochR>>rär kretsen approximativt ekvivalent med en seriekoppling avXoch resistansenrbestämd av