Ortogonalitet

Ortogonalitet är inom matematiken en egenskap hos par av bland annat vektorer och funktioner, som enklast kan beskrivas som att de är vinkelräta mot varandra. Om $x\,$ och $y\,$ är ortogonala, betecknas detta ofta med $x\perp y$.

Ortogonalitet i vektorrum

Två vektorer $x$ och $y$ är ortogonala om den inre produkten (skalärprodukten) är noll:

$\langle x,y\rangle =x\cdot y=0$

Ortogonalitet är, i fallet då ingen av vektorerna är lika med nollvektorn, detsamma som rätvinklighet.

Ortogonalitet i funktionsrum

Två funktioner $f(x)$ och $g(x)$ är ortogonala på intervallet $[a,b]$ om den inre produkten är noll:

$\langle f,g\rangle =\int _{a}^{b}f(x)\cdot g(x)dx=0$

Exempelvis är sinusfunktionen och cosinusfunktionen ortogonala mot varandra på $[0,2\pi ]$.

Se även

• Ortogonaler

Ordbok

Referenser

• Sparr, Gunnar (1995). Linjär algebra. Studentlitteratur. OCLC 187001658. http://worldcat.org/oclc/187001658. Läst 19 april 2019