Deduktion
| Härledningsbegrepp |
|---|
| Närliggande begrepp |
Deduktion(vetenskapligabevis) är generellt identiskt medhärledningavslutsatserfrån givnapremisser.Deduktivaslutledningarkarakteriseras av att det råder ett hypotetiskt förhållande mellan premisser och slutsats, det vill säga ett förhållande av typen:Om P, så S.[1]
Begreppet deduktion används också för att i bredare bemärkelse beteckna alla typer av undersökningar eller forskningsdesigner som utgår från teoretiska antaganden.[2]
Deduktion är iformella logiska system,somsatslogikochpredikatlogikettsyntaktisktbegrepp, vilket betyder att det är möjligt att medslutledningsreglernakontrollera följdriktigheten av deduktionen. Man behöver således inte känna tillmeningenav, utan endast relationer mellan, de ord som uppträder i premisser och slutsats.[3]
Ett formellt deduktivt system består av ett antalaxiomoch minst en slutledningsregel.[4]
Metafysiskaochkunskapsteoretiskaresonemang har ofta en deduktiv karaktär. Argumentationen bygger vanligen påpremisser,som antas vara självklara ochslutledningsreglervilka oftast inte redovisas. Detta gäller för många av de stora namnen ifilosofinshistoria somLeibniz,Spinoza,Kant,HegelochSchopenhauer.[5]
Hosskolastikerna,och bland andraDescartes,betyder ordet deduktion ibland en slutledning från det allmänna till det enskilda.
Exempel[redigera|redigera wikitext]
Teodicéproblemethar sysselsatt många av Europas skarpaste hjärnor sedanantiken.Problemet uppstår, om man samtidigt vill hålla följande fem satser för sanna.
- Gud existerar.
- Om Gud existerar, så är han god.
- Om Gud existerar, så är han allsmäktig.
- Onda gärningar utförs och har utförts i världen.
- Om Gud är god och allsmäktig, så är sats 4 falsk.
Om samtliga fem satser accepteras fås enkontradiktion.Genom att förkasta en av satserna kan problemet lösas. Nedan följer den lösning gudsförnekarnaIngemar HedeniusochHerbert Tingstenskulle kunna ha valt, det vill säga att den första satsen förkastas.
I nedanståendesatslogiskadeduktion betecknar följande symbolerpremisser:
- p= Gud existerar.
- q= Gud är god.
- r= Gud är allsmäktig.
- s= Onda gärningar utförs och har utförts i världen.
Den sista kolumnens beteckningar refererar till premisser och till satslogikensslutledningsregler
| 1. | p→q | P | ||
| 2. | p→r | P | ||
| 3. | s | P | ||
| 4. | q⋀r→ ¬s | P | ||
| 5. | p | P | ||
| 6. | q | MP | 1,5 | |
| 7. | r | MP | 2,5 | |
| 8. | q⋀r | A | 6,7 | |
| 9. | ¬s | MP | 4,8 | |
| 10. | s⋀ ¬s | A | 3,9 | |
| 11. | ¬p | RAA | 5,10 | |
Med de fyra satserna 2–5 som grundpremisser, valda bland de ursprungliga fem, har man således härlettslutsatsen,att Gud inte existerar. I härledningen medför tilläggspremissenp,att en kontradiktion erhålles och slutsatsen ¬pfås medelstreductio ad absurdum-regeln,RAA.
I följande två exempel betecknarPen premiss ochSdeduktionens slutsats.
- Alla människor är dödliga.P
- Aristoteles är en människa.P
- Aristoteles är dödlig.S
- Om min klocka går rätt så är tåget försenat.P
- Tåget är inte försenat.P
- Min klocka går inte rätt.S.Slutsatsen är erhållen med hjälp avMT
Se även[redigera|redigera wikitext]
- Induktion
- Abduktion
- Deduktionsteoremet
- Reductio ad absurdum
- Hypotetisk-deduktiv metod
- Härledning
- Syllogism
Källor[redigera|redigera wikitext]
- ^Göran Hermerén, Logik, Studentlitteratur, Lund 1967, sidan 18.
- ^”Induktion, deduktion och abduktion”.https:// youtube /watch?v=AuALM7ZvK-4.Läst 13 april 2024.
- ^J.R. Benson Mates, Elementary Logic, Oxford University Press, 1965
- ^G. Hunter, Metalogic, MacMmillan, 1971.
- ^Göran Hermerén, Logik, Studentlitteratur, Lund 1967, sidan 86.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||