-
3Đối vu 5 cá tố nhân tử đích tạp mại khắc nhĩ sổ đích phán biệt thức, 5 cá nhân tử đô thị tố sổ, tha môn đích thừa tích tiện thị tạp mại khắc nhĩ sổ, đệ ngũ hạng thức tử khứ điệu tiện thị 4 cá tố nhân tử đích tạp mại khắc nhĩ sổ đích phán biệt thức, bất tri đạo đối bất đối? ( thị lưỡng cá phán biệt thức, thượng hạ lưỡng cá ), đại lão môn khán hạ đối thác
-
27Cầu tương lân đích ngũ cá chỉnh sổ, tha môn y thứ khả bị 4, 9, 25, 49, cập 121 chỉnh trừ
-
1
-
5d=2c/ ( a^2-b^2-c^2 ) đô vi chỉnh sổ, cầu chứng d hữu vô cùng đa cá phi bình phàm giải
-
3Cầu sở hữu chỉnh sổ n≥3, sử đắc như hạ mệnh đề thành lập: Nhược tương n! Đích chính nhân tử tòng tiểu đáo đại bài liệt vi 1=d1<d2<...<dk=n!, tắc hữu d2-d1≤d3-d2≤...≤dk-d(k-1).
-
0Võng truyện 67 đích bình phương căn cận tự trị thị 8+3/16 vi thập ma?
-
5Chỉ nhu khảo lự m đích đan nhất tố nhân sổ p^α tựu hành liễu
-
25
-
101
-
32Nhị lâu thiếp chính văn
-
3Hạ liệt thuyết pháp đối mạ trương ích đường đích kết luận: Tồn tại vô hạn đa cá tương soa tiểu vu 246 đích tố sổ đối ngã môn do trương ích đường giá nhất kết luận, thị phủ khả dĩ đắc xuất giá dạng đích kết luận: Tại tiểu vu 246 đích mỗ nhất cá cụ thể ngẫu sổ 2n trung, nhất định tồn tại vô hạn đa cá tương soa vi 2n đích tố sổ đối bỉ như 2n=4 thời, tồn tại vô hạn đa cá tương soa vi 4 đích tố sổ đối. Đương nhiên bất nhất định thị 4, phản chính tồn tại giá dạng đích tiểu vu 246 đích 2n phản chứng pháp, giả thiết bất tồn tại giá dạng đích ngẫu sổ 2n, tức loan sinh tố sổ đối hữu hạn, tương soa vi 4 đích tố sổ đối hữu hạn, tương soa vi lục đích tố sổ đối hữu hạn, nhất trực giá dạng liệt cử hạ khứ, đáo tương soa vi 246 đích tố sổ đối hữu hạn, tắc bả giá ta các hữu hạn sổ đích tố sổ
-
2
-
7( nhất ) ax²+bxy+cy² kinh quá hoán nguyên, đô khả dĩ chuyển hoán vi mu²+nv². ( u, v đô vi chỉnh sổ ). ( nhị ) mu²+nv², gcd(m,n)=1 bao hàm vô cùng tố sổ, tịnh cụ hữu nhất định đích đồng dư đặc chinh ( tối tiểu đích nhược càn cá lệ ngoại ). Dĩ hạ thị nhất ta thường kiến đích nhị nguyên nhị thứ đồng dư tố sổ tập. (1)P_u²-v²≡{2, 2n+1}, (2)P_u²+v²≡{2, 4n+1}, (3)P_u²+3v²≡{3, 6n+1}, (4)P_u²-5v²≡{5, 10n+1, 10n+9}, (5)P_u²-2v²≡{2, 8n+1, 8n+7},… Nhĩ năng tả xuất u²+2v², u²-3v², u²+4v², 2u²+3v² đẳng đích đồng dư tố sổ tập mạ?
-
1
-
11
-
1Giả thiết a/b=a*x ( mod m ) kỳ trung a, b dữ mod hỗ chất, thả mod vi chất sổ, như hà chứng minh a/b^2=a*x^2 ( mod m ), xoát toán pháp khán kiến biệt nhân tả đích, chứng minh bất liễu, cầu đại lão môn giáo giáo
-
5Câu cổ định lý thị trực giác tam giác hình, x²+xy+y²=z² thị nhất giác vi 120° ( z sở đối giác ) thời đích đẳng thức như x=3, y=5 thời, z=7, x²-xy+y²=z² thị nhất giác vi 60° thời (z sở đối giác ) đích đẳng thức như x=8, z=7 thời, y=3 hoặc 5. Nhất bàn tam giác đẳng thức: x²-2xy cos(Z)+y²=z². Nhược cos(Z) thị hữu lý sổ, tựu khả dĩ chuyển hóa vi ax²+bxy+cy²=dz², ( cos(Z)=-b/2a, a=c, vi canh nhất bàn hóa, a dữ c khả dĩ bất đồng )
-
7Chỉnh trực giác biên chi hòa dữ soa (3, 4, 5): 4-3=1, 4+3=7, (5, 12, 13): 12-5=7, 12+5=17, (8, 15, 17): 15-8=7, 15+8=23, (7, 24, 25): 24-7=17, 24+7=31, (20, 21, 29): 21-20=1, 21+20=41, (12, 35, 37): 35-12=23, 35+12=47, (9, 40, 41): 40-9=31, 40+9=49, (28, 45, 53): 45-28=17, 45+28=73, (11, 60, 61): 60-11=49, 60+11=71, (16, 63, 65): 63-16=47, 63+16=79, (33, 56, 65): 56-33=23, 56+33=89,… Giai vi 8n±1 tố nhân tử chi tích. Tòng hằng đẳng thức (2mn+m²)²+(2mn+2n²)²=(2mn+m²+2n²)² đắc |a-b|=|m²-2n²|, a+b=m²+4mn+2n²=(m+2n)²-2n² sở dĩ, giá loại sổ
-
15Chứng minh: Q(ζ) một hữu bất bình phàm đích hoàn toàn bất phân kỳ khoách trương. Kỳ trung ζ thị ngũ thứ đan vị căn.
-
3
-
19
-
17Yếu cầu, cấp định lưỡng tham sổ, lưỡng tham sổ hỗ chất, tất định hoạch đắc bổn nguyên câu cổ sổ, nhi thả sở hữu bổn nguyên câu cổ sổ đô năng hoạch đắc bổn nguyên câu cổ sổ liệt biểu: 0, 1, 1 3, 4, 5 5, 12, 13 8, 15, 17…
-
2Bão khiểm, yêm nhượng chư vị kiến tiếu liễu, khả năng tại nâm môn khán lai giá thị 【 thiên kinh địa nghĩa đích sự 】, khả yêm chân thị đệ nhất thứ khán đáo giá đoạn thuyết minh, bị chấn hám đáo liễu! Lưu duy nhĩ định lý tại sơ đẳng sổ luận lí diện thuyết đích thị 【 siêu việt sổ đích phán định định lý 】( mẫn tự hạc ). Án đồ như thử thuyết lai, siêu việt sổ hòa kha tây bất đẳng thức, hữu giới mô đẳng khái niệm thị hữu quan đích liễu? Chân đích mạ? Sổ học chân đích ngận kỳ diệu @☞ đạt ngõa lí hi ☜ @ hân thưởng EULER @artintin
-
6a=ab+c, b=bc+a, c=ac+b, cầu a+b+c. Ngã tưởng tri đạo phương trình tiêu nguyên hòa vị tri sổ mãn túc đích cực tiểu đa hạng thức cai chẩm ma tố.
-
13
-
2a1a2+a2a3+a3a4+a4a5+a5a6+a6a7+a1+2a7 đích tối tiểu trị, kỳ trung ai,i=1,2,...,7 thị 3,4,5,6,7,8,9 đích nhất cá bài liệt.
-
24
-
9p thị kỳ tố sổ thời, dĩ kinh dụng ngải sâm tư thản giải quyết liễu.
-
10
-
4
-
6
-
32Chứng minh nhậm ý ngũ cá chỉnh sổ trung, tất hữu tam cá sổ chi hòa thị 3 đích bội sổ.
-
14Khởi nhân thị ngã thượng ngữ văn khóa đích thời hầu vô liêu, tựu tưởng khởi liễu nhất cá tiểu du hí, nhàn trứ vô liêu tham cứu kỳ sổ học nguyên lý, nhiên hậu dụng sổ học ngữ ngôn phiên dịch liễu nhất hạ, đắc đáo giá cá ( bổn nhân cao nhị tại độc, sổ học thủy bình thật tại hữu hạn, sơ đẳng sổ luận thật tại bất tinh ) cầu 8u chỉ điểm 【 đồ phiến 】
-
13
-
10Giá dạng ngã môn tựu thị liễu giải tha môn đích đại sổ kết cấu chi gian đích quan hệ, bỉ như ngưu đốn hằng đẳng thức ( căn đích mịch chi hòa ), khả thị ngận đa ngã sở kiến đích đại sổ thức phương trình, căn bổn tựu bất tri đạo như hà khứ tiêu nguyên, cầu đắc tha đích mãn túc đích cực tiểu đa hạng thức, như quả a mãn túc f(a),b mãn túc f(b), na tha môn cộng đồng mãn túc đích cực tiểu đa hạng thức hựu như hà cầu ni. Như quả hữu đại lão tri đạo, xuất thư, ngã mãi lai khán khán. Tham khảo tư liêu dã hành.
-
8Phi linh n thứ thặng dư đích cá sổ đại vu ( p-1)/n. Giá cá kết luận ứng cai thị đối đích ba, như hà chứng minh
-
68
-
5Chứng minh: Mô m (m≥3) đích lưỡng hoàn toàn thặng dư hệ đích sổ đối ứng tương thừa chi hậu nhất định bất thị mô m đích hoàn toàn thặng dư hệ
-
3Như quả nhất cá do chính chỉnh sổ tổ thành đích đệ tăng sổ liệt a₁, a₂, a₃,… Hữu vô cùng đa hạng, nhi thả kỳ trung nhậm ý lưỡng hạng a_m, a_n (m<n) trung, giác đại đích nhất hạng a_n đô bất thị giác tiểu hạng a_m đích bội sổ khả bất khả dĩ chứng minh, giá dạng đích sổ liệt đương n→+∞ thời, lim n/ a_n = 0? Ngã tưởng đích thị, tựu tương đương vu chứng minh, như quả nhất cá chính chỉnh sổ tập hợp tại tự nhiên sổ trung chiêm bỉ thị mỗ cá chính sổ ε, na tập hợp trung tựu hữu vô cùng đa cá sổ a_j thị bỉ tha đại đích mỗ hạng a_i đích nhân sổ giá cá hòa thượng diện na cá yếu chứng minh đích, khả bất khả dĩ toán đồng nhất cá kết quả ni? (*>_<*)
-
2a,b,c thị thường sổ, quan vu x,y đích phương trình thị phủ đô hữu chỉnh sổ giải ax²+bx+c=yˣ như x²=yˣ đích chính chỉnh sổ giải x=1,y=1, hoặc x=2,y=2, hoặc x=4,y=2
-
1Ngã môn đô tri đạo mỗi cá chính chỉnh sổ đô thị tứ bình phương hòa sổ, tương đương nhất bộ phân chính chỉnh sổ thị tam bình phương hòa sổ, ( lặc nhượng đức tam bình phương hòa định lý ), cương cương đột nhiên tưởng đáo nhất cá vấn đề: Cầu i đích tối tiểu trị, sử đắc sở hữu chính chỉnh sổ khả dĩ bị biểu kỳ thành ±a1^2 ±a2^2... ±ai^2 đích hình thức giá cá i đáo để thị 3 hoàn thị 4 ni? (2 khẳng định bất hành )
-
87
-
2Thư thượng lệ 6.1.3 thị bất thị hữu điểm vấn đề, hảo tượng bất năng đắc xuất đẳng giới ba. Hữu một hữu đại lão cáo tố nhất hạ vi thập ma 6.1.7 dã chỉ hữu nhất cá giải. Đệ nhị trương đồ thị ngã cảo đích nhất cá phản lệ, bất tri đạo hữu một hữu tả thác đồng dư phương trình ( 6.1.2 ) thị ax≡b ( mod m )
-
4Như hà cầu kỉ cá đại sổ sổ mãn túc đích tối tiểu đa hạng thức
-
0Cập tri đạo nhất cá căn hòa tha sở mãn túc đích bất khả ước chỉnh hệ sổ đa hạng thức, trảo xuất kỳ tha căn đích vấn đề. Ngã môn chẩm dạng khứ tầm trảo nhất cá căn sở mãn túc đích cực tiểu đa hạng thức ni. Bỉ như cos^2(π/7),cos(π/7), hựu hoặc giả đồng thời mãn túc lưỡng cá cập dĩ thượng đích cực tiểu đa hạng thức, bỉ như cos^2(π/7) hòa cos(2π/7). Hựu hoặc giả đồng thời mãn túc mỗ nhất ta sổ đích cực tiểu đa hạng thức bất tồn tại ni. Lánh ngoại, dĩ tri liễu nhất cá sổ đích cực tiểu đa hạng thức, cầu lánh ngoại đích giải, thị bất thị thứ sổ đại vu 5 thứ tựu cầu bất xuất lai liễu.
-
64Mệnh đề 1: Nhược tại 【 tối tiểu tố nhân tử đô thị p_i đích lưỡng cá hợp sổ C_1,C_2 chi gian 】 đô thị hợp sổ, tắc C_1,C_2 đích 【 đẳng soa trung hạng 】Z mãn túc Z = (1/2)(C_1 + C_2) ≥ ∏ p, 2 ≤ p ≤ p_i mệnh đề 2:: Thiết tố sổ liên thừa tích p_i! = ∏p, 2 ≤ p ≤ p_i; nhược tương lân tố sổ p_n, p_(n+1) đích đẳng soa trung hạng Z mãn túc Z = (1/2) (p_n + p_(n+1) ) < p_i! = ∏ p, tắc khu gian (p_n,p_(n+1)) nội, chí đa tồn tại nhất cá tối tiểu tố nhân tử thị p_(i+j) đích hợp sổ. p_(i+j) < √[p_(n+1)], j ≥ 0.
-
16
- Phát thiếp hồng sắc tiêu đề
- Hiển kỳ hồng danh
- Thiêm đáo lục bội kinh nghiệm
Tặng tống bổ thiêm tạp 1 trương, hoạch đắc[ kinh nghiệm thư cấu mãi quyền ]
Tảo nhị duy mã hạ tái thiếp ba khách hộ đoan
Hạ tái thiếp ba APP
Khán cao thanh trực bá, thị tần!
Khán cao thanh trực bá, thị tần!