Lợi dụng cực hạn tri thức chứng minh loan sinh tố sổ đối hữu hạn
Trích yếu lợi dụng cực hạn phương pháp chứng minh liễu loan sinh tố sổ đối hữu hạn, đồng thời năng chứng minh tương soa nhậm ý xác thiết ngẫu sổ đích tố sổ đối hữu hạn
Abstract: The limit method was used to prove that twin prime pairs are finite, and it can also be proven that prime pairs with any exact even difference are finite
Quan kiện từ cực hạn phương pháp loan sinh tố sổ đối loan sinh tố sổ sai tưởng
Chứng minh: Giả thiết loan sinh tố sổ đối hữu vô hạn đa, na ngã môn khả dĩ bả phàm thị loan sinh tố sổ đối đích giác tiểu đích nhất cá đan độc nã xuất lai, y thứ bài liệt, hình thành nhất vô cùng sổ liệt. Bỉ như loan sinh tố sổ đối ( 3, 5 ), bả giác tiểu đích 3 nã xuất lai, thị sổ liệt trung đệ nhất cá sổ, tựu thị p1. Đồng lý, loan sinh tố sổ đối (5, 7) trung bả 5 nã xuất lai tựu thị p2, (11, 13) bả 11 nã xuất lai, tựu thị p3. Đệ n cá loan sinh tố sổ đối (pn, pn+2), bả pn nã xuất lai, nhất trực giá dạng tiến hành hạ khứ. Nã xuất lai đích sổ án thứ tự bài liệt, hình thành nhất vô cùng sổ liệt
p1, p2, p3,…, pn,…
Nhiên hậu ngã môn lợi dụng
π(pn+2)-π ( pn ) đương n xu hướng vu ∞, ngã môn khảo sát tha π(pn+2)-π ( pn), thiết ≤pn đích tố sổ cá sổ qn, tức π ( pn ) vi qn, na nhân vi (pn, pn+2 ) thị loan sinh tố sổ đối, sở dĩ π(pn+2)=qn+1 sở dĩ π(pn+2)-π ( pn ) =qn+1-qn=1, sở dĩ đương n xu hướng vu ∞,
π(pn+2)-π ( pn ) =1
Tái lợi dụng cao tư tố sổ định lý, đương n xu hướng vu ∞ thời, π(pn+2)-π ( pn ) =(pn+2)/ln(pn+2)-pn/lnpn. Nhi đương n xu hướng vu ∞ thời, hiển nhiên (pn+2)/ln(pn+2)-pn/lnpn=0
Mâu thuẫn
Sở dĩ loan sinh tố sổ đối hữu hạn
Lợi dụng giá nhất phương pháp, khả dĩ chứng minh tương soa vi 4 đích tố sổ đối, tương soa vi 6 đích tố sổ đối, nhất trực đáo tương soa vi nhậm ý chỉ định đích hữu hạn ngẫu sổ đích tố sổ đối, đô hữu hạn. Chứng pháp nhất dạng
Đặc biệt đích, khả dĩ chứng minh tương soa vi 4 đích tố sổ đối, tương soa vi 6 đích tố sổ đối, nhất trực đáo tương soa vi 246 đích tố sổ đối, toàn đô chỉ hữu hữu hạn cá
Đãn bả giá cá tư duy ứng dụng đáo trương ích đường đích kết luận trung, hựu chẩm ma chứng minh dụng ngã đích giá cá tư lộ, chứng pháp thị hợp lý đích ni
Hạ liệt thuyết pháp đối mạ
Trương ích đường đích kết luận: Tồn tại vô hạn đa cá tương soa tiểu vu 246 đích tố sổ đối
Ngã môn do trương ích đường giá nhất kết luận, thị phủ khả dĩ đắc xuất giá dạng đích kết luận: Tại tiểu vu 246 đích mỗ nhất cá cụ thể ngẫu sổ 2n trung, nhất định tồn tại vô hạn đa cá tương soa vi 2n đích tố sổ đối
Bỉ như 2n=4 thời, tồn tại vô hạn đa cá tương soa vi 4 đích tố sổ đối.
Đương nhiên bất nhất định thị 4, phản chính tồn tại giá dạng đích tiểu vu 246 đích 2n
Ngã môn dụng phản chứng pháp chứng minh chi, giả thiết bất tồn tại giá dạng đích ngẫu sổ 2n, tức loan sinh tố sổ đối hữu hạn, tương soa vi 4 đích tố sổ đối hữu hạn, tương soa vi lục đích tố sổ đối hữu hạn, nhất trực giá dạng liệt cử hạ khứ, đáo tương soa vi 246 đích tố sổ đối hữu hạn, tắc bả giá ta các hữu hạn sổ đích tố sổ đối phóng đáo nhất cá tập hợp lí, tắc cai tập hợp nguyên tố hữu hạn, giá dữ trương ích đường đích kết luận tồn tại vô hạn đa cá tương soa tiểu vu 246 đích tố sổ đối mâu thuẫn
Tức chí thiếu tồn tại nhất cá ＜246 đích ngẫu sổ 2n, tắc tương soa vi 2n đích tố sổ đối vô hạn
Nhi dụng ngã nhất khai thủy đề đáo đích cực hạn đích phương pháp, khả dĩ chứng minh tương soa vi 2n ( tòng 4 đáo 246 ) đích tố sổ đối toàn đô hữu hạn
Sở dĩ giá tựu sản sinh mâu thuẫn, sở dĩ ngã đích phương pháp khẳng định bất đối, đáo ngã đích cực hạn chứng minh thác tại na lí? Hữu nhân khán đổng liễu năng cáo tố ngã mạ
Hoàn hữu chủng chứng pháp.
Trương ích đường đích kết luận: Tồn tại vô cùng đa cá tương soa tiểu vu 246 đích tố sổ đối, ngã môn bả giá dạng đích tố sổ đối y thứ bài liệt
p1, p1+x1
p2, p2+x2
p3, p3+x3
……
pn, pn+xn
p[n+1], p[n+1]+x[n+1],
……
Kỳ trung đậu hào tiền hậu lưỡng cá sổ đô thị tố sổ, xi vi tiểu vu 246 đích mỗ nhất cá xác thiết đích ngẫu sổ
Tắc nhiên hậu ngã môn lợi dụng
π(pn+xn)-π ( pn ) đương n xu hướng vu ∞, ngã môn khảo sát tha π(pn+xn)-π ( pn ). Thiết ≤pn đích tố sổ cá sổ qn, tức π ( pn ) vi qn, na nhân vi (pn, pn+xn ) thị tố sổ đối, sở dĩ π(pn+xn)≥qn+1 sở dĩ π(pn+xn)-π ( pn ) ≥qn+1-qn=1, sở dĩ đương n xu hướng vu ∞,
π(pn+xn)-π ( pn ) ≥1
Đương pi hòa pi+xi thủ bất đồng đích sổ thời, chỉ tri đạo 246/2=123≤(pi+xi)-π ( pi ) ≥1, cụ thể đẳng vu đa thiếu tắc y i vi định, sở dĩ cực hạn trị bất cố định, tức vô cực hạn
Nhiên nhi tái lợi dụng cao tư tố sổ định lý, đương n xu hướng vu ∞ thời, π(pn+xn)-π ( pn ) =(pn+xn)/ln(pn+xn)-pn/lnpn. Nhi đương n xu hướng vu ∞ thời, hiển nhiên (pn+xn)/ln(pn+xn)-pn/lnpn=0, nhân vi xn thị hữu giới đích
Hiển nhiên lưỡng chủng phương pháp cầu đích cực hạn trị bất nhất trí. Giá dạng dụng ngã đích chứng pháp tựu bả trương ích đường đích kết luận cấp thôi phiên liễu. Hiển nhiên ngã đích phương pháp bất đối, đãn đáo để thác tại na nhi, thỉnh đại gia bang ngã khán khán, tạ tạ liễu
Tạ tạ các vị

Canh chính nhất hạ, hảo tượng bất năng chứng minh tương soa nhậm ý xác thiết ngẫu sổ đối hữu hạn, bỉ như tương soa vi 10 đích tố sổ đối, 1≤π(pn+10)-π(pn)≤10/2＝5, nhi bất thị cố định đích cực hạn trị 1, sở dĩ cực hạn bất cố định, vô cực hạn, nhi lợi dụng cao tư tố sổ định lý, π(pn+10)-π(pn) đương n xu hướng vu vô cùng thời, cực hạn trị vi linh, giá hữu mâu thuẫn mạ?

Giá thiên luận văn ngã dĩ phát đáo dự nhân bổn bình sĩ thượng liễu, bằng hữu môn bang ngã khán khán, thác tại na lí, như quả thuyết ngã đích phương pháp thị đối đích, vi thập ma bất năng thiên di đáo trương ích đường đích kết luận lí, đáo để ngã đích phương pháp thác tại na lí

Đương pi hòa pi+xi thủ bất đồng đích sổ thời, chỉ tri đạo 246/2=123≥(pi+xi)-π ( pi ) ≥1, cụ thể đẳng vu đa thiếu tắc y i vi định, sở dĩ cực hạn trị bất cố định, tức vô cực hạn. Thị 123≥. Đặc thử canh chính

Hảo tượng nhất cá liên tục hàm sổ đích, nhất cá thị bất liên tục đích ly tán đích chỉnh sổ cầu cực hạn. Dụng π(pn+2)-π(pn)=qn+1-qn
=1, đương n xu hướng vu ∞ thời
Thị dụng ly tán đích bất liên tục đích sổ cầu cực hạn
Nhi dụng cao tư tố sổ định lý, cầu cực hạn thời, π(x)=x/lnx, thị liên tục đích hàm sổ cầu cực hạn
Sở dĩ ứng cai thống nhất, đô biến thành bất liên tục, ly tán đích sổ cầu cực hạn chẩm ma dạng, yếu dụng đáo thủ chỉnh hàm sổ

Thiên di đáo trương ích đường kết luận trung, tựu thị
π(pn+xn)-π ( pn ). Đương n xu hướng vu ∞ thời, thức tử vi bất cố định đích chính chỉnh sổ, sở dĩ bất tồn tại giá dạng đích cực hạn trị.
Nhi hựu căn cư cao tư tố sổ định lý, toán xuất lai kỳ cực hạn trị ＝0, dã khả dĩ khán thành thị cực hạn trị bất vi mỗ cá chính chỉnh sổ, tức bất tồn tại cực hạn trị. ＝0 tắc đẳng vu bất thị mỗ cá vi chính chỉnh sổ đích cực hạn sổ trị, dã tức bất tồn tại cực hạn trị, giá dạng tiền hậu tựu bất mâu thuẫn liễu, thị giá dạng đích mạ

Hoan nghênh thảo luận, chân lý việt biện việt minh. Nhĩ khán giá dạng nhĩ năng lý giải ba, π(pn+2)-π ( pn ) đương n xu hướng vu ∞, ngã môn khảo sát tha π(pn+2)-π ( pn). Cấp giá cá thức tử thủ cực hạn lim{π(pn+2)-π ( pn ) }=limπ(pn+2)-limπ(pn) giá nhất bộ hữu vấn đề mạ? Như quả giá nhất bộ hữu vấn đề, ngã tựu một pháp tố hạ khứ liễu. Ngã dã bất tri đạo hữu một hữu vấn đề, như quả lim ( y-x ) như quả, limy hòa limx hữu cụ thể đích cực hạn trị, cụ thể đích sổ, thị khả dĩ giá dạng triển khai đích, tức lim(y-x)=limy-limx. Nhi ngã giá cá vấn đề, limπ(pn+2) bất thị cụ thể đích cực hạn trị, thị phủ năng giá dạng triển khai, ngã bất tri đạo. Như quả năng giá dạng triển khai, lim{π(pn+2)-π ( pn ) }=limπ(pn+2)-limπ(pn)
Nhi limπ(pn+2 ) dã tựu thị đương n xu hướng vu vô cùng thời, π(pn+2) khả dĩ tả thành thập ma? Dã tựu thị lim(n xu hướng vu vô cùng )π(pn+2)=(pn+2)/ln(pn+2), giá thị căn cư cao tư tố sổ định lý đích định nghĩa lai đích
Nhĩ tuyển trạch đích 5 liệt bất năng thuyết minh thập ma, ứng cai gia nhất liệt π(10^n+2)-π(10^n), khán khán thị bất thị n ngận đại thời, lưỡng giả chi soa linh

limπ (p[n]+2) hòa n bất đô thị vô cùng đại mạ, limπ(p[n]+2)-limπ(p[n]) giá cá thức tử thuần chúc hồ thuyết liễu

π ( x ) hòa x/lnx đương x xu hướng vu ∞ thời, thị đẳng giới vô cùng đại, cầu cực hạn thời lưỡng giả thị khả dĩ thế hoán đích, giá đối tác thừa trừ pháp thị khả dĩ đích, đãn thị gia giảm thời yếu tiểu tâm, ngã thị π(x+2)-π ( x ), cầu cực hạn thời chỉ năng thế hoán nhất cá, lưỡng cá đô thế hoán nhi thả hựu thị tương giảm, sở dĩ giá dạng cầu cực hạn bất hành. Na cá bang ngã khán khán giá dạng hành mạ? Dụng đại O hạng đẳng thức đái nhập, khả dĩ mạ
π ( x ) =x/lnx+O ( x/lnx^2), giá dạng tựu biến thành ＝ liễu, lưỡng cá đô đái nhập, chẩm ma dạng
Đãn ngã đối đại O đích lý giải bất thấu triệt, hoặc giả dụng lý hàm sổ li ( x ) đái dư hạng. Na cá bang ngã thí trứ tố nhất hạ, ngã bất đổng

Bất dụng đương n xu hướng vu ∞ thời,
π ( pn+2)-π(pn)=qn+1-qn=1 đích phương pháp kế toán soa
Nhi dụng cao tư tố sổ định lý hoặc giả kỳ tha cực hạn tri thức, kế toán π ( x+2 ) -π ( x ) đương x xu hướng vu ∞ đích trị. Trực quan đích khán, x ngận đại thời, x hòa x+2 kỉ hồ soa bất đa đại tiểu, π ( x+2 ) -π ( x ) ứng cai việt lai việt tiếp cận vu linh, hảo tượng cực hạn trị ứng cai thị linh.

Nhược loan sinh tố sổ sai tưởng thành lập, cực hạn ứng cai thị 1, lưỡng chủng cầu pháp, kết quả ứng cai nhất trí. Đương n xu hướng vu ∞ thời,
π ( pn+2)-π(pn)=qn+1-qn=1, nhiên hậu tái dụng cao tư tố sổ định lý hoặc giả kỳ tha phương pháp cầu
π ( pn+2 ) -π(pn) đương n xu hướng vu vô cùng thời.
Như quả loan sinh tố sổ sai tưởng thành lập, tắc lưỡng chủng cực hạn trị cầu pháp kết quả đô thị 1
Như quả loan sinh tố sổ sai tưởng bất thành lập, tắc xác thật khả năng π ( x+2)-π(x) cầu cực hạn ＝0
Như quả loan sinh tố sổ sai tưởng bất thành lập, tắc ngã môn giả thiết thành lập, tắc chỉ nhu dụng lưỡng chủng phương pháp cầu đích cực hạn bất nhất trí tựu khả chứng minh liễu