Cai lâu tằng nghi tự vi quy dĩ bị hệ thống chiết điệp
Ẩn tàng thử lâuTra khán thử lâuKỳ thật như quả thiết g biểu kỳ sử g(g-1)≤n<g(g+1) đích chính chỉnh sổ, f biểu kỳ sử [n/f]=[n/(f+1)] đích tối tiểu chính chỉnh sổ
Do ∏[n/k] = ∏h^([n/h]-[n/(h+1)]) khả tri (f-1)! | ∏[n/k]
Lánh ngoại khả dĩ chứng minh
Như quả g²≤n<g(g+1), tắc g-1/2+√[(g+1/2)²-n] ≤f≤g+1/2+√[(g+1/2)²-(n+1)]
Như quả g(g-1)≤n≤g²-1, tắc g-1+√(g²-n)≤f≤g+√(g²-n-1)
Lưỡng chủng tình huống đích khu gian trường độ đô tiểu vu 1, cận hữu nhất cá chính chỉnh sổ f tồn tại
Tại đồng nhất khu gian nội, đương n tại tương lân chính chỉnh sổ chi gian biến hóa thời, f dã thị bất biến hoặc giả tại tương lân chính chỉnh sổ chi gian biến hóa đích, tùy trứ n tăng gia, khu gian thượng hạn trục tiệm giảm tiểu, nhất định tồn tại mỗ đối tương lân đích n hòa n+1, sử hậu giả đối ứng đích f tiểu vu tiền giả
Bỉ như tại đệ nhị loại tình huống trung nhượng g²-n=5, giá thời n đối ứng đích f sở tại khu gian [g-1+√5, g+2], f=g+2, nhi n+1 đối ứng đích khu gian [g+1, g+√3], f=g+1
Lánh nhất phương diện, loại tự lâu thượng khả dĩ thôi xuất, đối nhậm ý tố sổ p, tồn tại h sử [n/hp]-[n/(hp+1)]≥1 đích tất yếu điều kiện thị [n/p]-[n/(p+1)]≥1
Nhân thử chỉ yếu n+1 đối ứng đích f bổn thân thị nhất cá tố sổ p, nhi n đối ứng đích f>p, na p! | ∏[n/k] nhi p bất khả năng chỉnh trừ ∏[(n+1)/k], tựu thuyết minh a(n)≥p, a(n-1)≤p-1
Kỳ thật a(n-1)=p-1, nhân vi đối ứng đích f=p, (f-1)! Chỉnh trừ ∏[(n+1)/k]