Như quả n⁴ thị k vị sổ, dã tựu thị 10^(k-1)≤n⁴<10^k, k thị chính chỉnh sổ
Mỗi nhất vị đô do 0, 1 tổ thành đích bất siêu quá k-1 vị sổ tự đích tự nhiên sổ ( bao quát 0 tại nội ), chính hảo hữu 2^(k-1) cá, giá ta sổ đô tiểu vu 10^(k-1), tòng nhi tiểu vu n⁴
Do vu k≥6 thời 2^(k-1)＞[10^(1/4)]^k＞n
Án chiếu trừu thế nguyên lý, giá ta sổ trung nhất định hữu lưỡng cá sổ mô n đồng dư ( mô n đích thặng dư loại chỉ hữu n cá, tiểu vu giá ta sổ đích tổng sổ 2^(k-1))
Na tha môn trung giác đại đích sổ dữ giác tiểu đích sổ chi soa nhất định thị n đích chính chỉnh sổ bội, soa trị tiểu vu n⁴, nhi thả chỉ khả năng do 0, 1, 8, 9 giá 4 chủng sổ tự tổ thành (8 khả năng do tá vị sản sinh ), thuyết minh yếu chứng đích kết luận đối nhậm ý n≥10^(5/4) đô thị thành lập đích
Nhi n vi đại vu 1 thả tiểu vu 10^(5/4) đích chính chỉnh sổ thời, dã tựu thị 2~17 giá ta chính chỉnh sổ, n bổn thân tựu tối đa chỉ dụng đáo lưỡng vị sổ tự, tịnh thả tiểu vu n⁴, sở dĩ nguyên kết luận đối nhậm hà chính chỉnh sổ n＞1 đô thành lập