-
-
0000000010x⁵-x+y⁵-y = z⁵-z 求出非平凡整数解(x, y, z都不为0或±1),可以化成求x, y都大于1的正整数解,可不可以证明这种次数达到5次的方程只有有限多组非平凡整数解呢! 原贴楼主发现一组小得惊人的解(x, y, z)= (13, 16, 17)13381=(8+1)² 2025=(20+25)² 3025=(30+25)² 494209=(494+209)² 24502500=(2450+2500)² 这些雷劈数应该还有很多,但是这些数都是雷劈一次,指数是2,要是雷多劈几次,指数最大与雷数有什么关系?若雷数随机,指数随机,会出现哪些雷劈数?目前雷劈一次的雷劈数有多少?4721104如果一个由正整数组成的递增数列a₁, a₂, a₃, … 有无穷多项,而且其中任意两项a_m, a_n (m<n)中,较大的一项a_n都不是较小项a_m的倍数 可不可以证明,这样的数列当n→+∞时,lim n/ a_n = 0 ? 我想的是,就相当于证明,如果一个正整数集合在自然数中占比是某个正数ε ,那集合中就有无穷多个数a_j是比它大的某项a_i的因数 这个和上面那个要证明的,可不可以算同一个结果呢? (*>_<*)6007121931²=1, 5²=25, 6²=36, 25²=625, 76²=5776, … 如果是2进制呢? 除了1²=1就没有了!3我生病了,植物神经功能紊乱和精分。我爱数学,奈何没做出成果。悲哀啊我0是否存在由一些正整数组成的非空有限集合A,A中每个数都是合数而且不是绝对伪素数,并且对任何非零整数a,都存在与a互素的m∈A使得a^m≡a(mod m) ? 如果要求A中最小的数大于给定正整数n,这样的有限集合A对任意n始终存在吗??2a(1)=0,a(2)=2,a(3)=3,a(n+3)=a(n+1)+a(n)。恒等式2*a(3k)-3*a(2k)*a(k)+(a(k))^3=6是否成立???1这个是什么意思()1相加之和能被n整除的n个整数,最多需要表示成多少组模n的完全剩余系之和 ? 比如(0, 0, 1, 2, 2)=(4, 2, 1, 0, 3)+(1, 3, 0, 2, 4)(mod 5),(0, 0, 0, 1, 4)=(0, 1, 2, 4, 3)+(0, 4, 3, 2, 1)(mod 5) 好像可以验证当2≤n≤5时,最多都只需要2组 如果这个结果设为f(n),可不可以证明对任意正整数n, f(n)都存在,并且估计f(n)的上界呢? (上界可能与n有关,但也有可能会是常数上界)1设a,b,c,d,x,y为正整数,已知d|a,d|bc,若ax+by=1,则d|c 这个结论对吗?如果对的话,能不能只用整除的性质来证明?2434F是C的子域且是Q上的有限n维线性空间,求证:F上的代数数最多是n次代数数2已知ab=10,a和b都是十进制下的正无限循环小数,循环节不能是全0或者全9。如果考虑全体正无限循环小数的集合,|a-b|存在全局最小值吗? 如果针对以下三种情况分别讨论呢?|a-b|是否还存在全局最小值? 1.a和b都是纯循环小数 2.a和b都是混循环小数 3.a和b中有一个是纯循环小数,另一个是混循环小数614530x+35y=8(mod157) 61x+72y=-10(mod323)3a1=0,a2=2,a3=3,a(n+3)=a(n+1)+an。p是素数。 求证:p丨ap0设m₁, m₂, …, m_n, k₁, k₂, …, k_n是给定的2n个正整数,如果所有能表示成m₁*a₁^k₁+m₂*a₂^k₂+…m_n*a_n^k_n (a₁, a₂, …, a_n是任意非负整数)的正整数所组成集合的渐近密度为0 可不可以证明,所有能表示成m₁*a₁^h₁+m₂*a₂^h₂+…+m_n*a_n^h_n (a₁, a₂, …, a_n是任意非负整数, h₁, h₂, …, h_n是满足h_i≥k_i, i=1, 2, …, n的任意正整数) 的正整数所组成集合的渐近密度为0 ??0对任意大于1的正整数n,能整除n!而不整除(n-1)!的最小正整数d,是否一定是n的最大素因子p的正整数幂次,并且满足d/p整除(n-1)! 如果是对的,那对任给的某个正整数m,能整除n! 而不整除(n-m)! 的最小正整数d,是n!/(n-m)!最大素因子的正整数幂次这个结论,是否对足够大的n都成立呢?813给定a,b为互素正整数,x 为实数,若x^a+x^(-a)为有理数,x^b+x^(-b)也为有理数,求证:x+x^(-1)为有理数26已知2r和r^2-Ds^2和D均为整数,且D无平方因子,证明若D=2,3(mod 4),那么有r,s均为整数,如果D=1(mod 4),那么r=a-1/2,s=b/2,其中a,b为整数5求证 x^2被4除后所得的最小非负余数只可能是0、1。 x^2被8除后所得的最小非负余数只可能是0、4(当x为偶数)及1(当x为奇数)。71. 组合数论方法证明哥德巴赫猜想,不新奇。新奇的是证明方法引起的质变,原先证明哥德巴赫猜想的思路都是双筛法,就是要满足2个无穷筛法而证明哥德巴赫猜想,不但无法做到,还对现有有关素数的定理无法做到有力使用。 2. 而选用2N-pa的奇数组中有无出现素数的情形,从而有符合哥德巴赫猜想成立的素数对情形,就将双筛法变成了单筛法,证明的困难度就降低了一个维度。 3. 同样,在降低一个困难维度的证明中,就能更好的利用各种与素数有1
扫二维码下载贴吧客户端
下载贴吧APP
看高清直播、视频!