笛卡儿不仅在哲学领域里开辟了一条新的道路，同时笛卡儿又是一勇于探索的科学家，在物理学、生理学等领域都有值得称道的创见，特别是在数学上他创立了解析几何，从而打开了近代数学的大门，在科学史上具有划时代的意义。 
 笛卡儿的主要数学成果集中在他的“几何学”中。当时，代数还是一门比较新的科学，几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。在笛卡儿之前，几何与代数是数学中两个不同的研究领域。笛卡儿站在方法论的自然哲学的高度，认为希腊人的几何学过于依赖于图形，束缚了人的想象力。对于当时流行的代数学，他觉得它完全从属于法则和公式，不能成为一门改进智力的科学。因此他提出必须把几何与代数的优点结合起来，建立一种“真正的数学”。笛卡儿的思想核心是：把几何学的问题归结成代数形式的问题，用代数学的方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何问题的目的。依照这种思想他创立了我们现在称之为的“解析几何学”。1637年，笛卡儿发表了《几何学》，创立了直角坐标系。他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的距离，用坐标来描述空间上的点。他进而又创立了解析几何学，表明了几何问题不仅可以归结成为代数形式，而且可以通过代数变换来实现发现几何性质，证明几何性质。解析几何的出现，改变了自古希腊以来代数和几何分离的趋向，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来，使几何曲线与代数方程相结合。笛卡儿的这一天才创见，更为微积分的创立奠定了基础，从而开拓了变量数学的广阔领域。最为可贵的是，笛卡儿用运动的观点，把曲线看成点的运动的轨迹，不仅建立了点与实数的对应关系，而且把形（包括点、线、面）和“数”两个对立的对象统一起来，建立了曲线和方程的对应关系。这种对应关系的建立，不仅标志着函数概念的萌芽，而且标明变数进入了数学，使数学在思想方法上发生了伟大的转折--由常量数学进入变量数学的时期。正如恩格斯所说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辨证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要了。笛卡儿的这些成就，为后来牛顿、莱布尼兹发现微积分，为一大批数学家的新发现开辟了道路。 
 笛卡儿在其他科学领域的成就同样累累硕果。笛卡儿靠着天才的直觉和严密的数学推理，在物理学方面做出了有益的贡献。从1619年读了开普勒的光学著作后，笛卡儿就一直关注着透镜理论；并从理论和实践两方面参与了对光的本质、反射与折射率以及磨制透镜的研究。他把光的理论视为整个知识体系中最重要的部分。笛卡儿坚信光是“即时”传播的，他在著作《论人》和《哲学原理》中，完整的阐发了关于光的本性的概念。他还从理论上推导了折射定律，与荷兰的斯涅耳共同分享发现光的折射定律的荣誉。他还对人眼进行光学分析，解释了视力失常的原因是晶状体变形，设计了矫正视力的透镜。在力学方面，他提出了宇宙间运动量总和是常数的观点，创造了运动量守恒定律，为能量守恒定律奠定了基础。他还指出，一个物体若不受外力作用，将沿直线匀速运动。 
 笛卡儿在其他的科学领域还有不少值得称道的创见。他发展了宇宙演化论，创立了漩涡说。他认为太阳的周围有巨大的漩涡，带动着行星不断运转。物质的质点处于统一的漩涡之中，在运动中分化出土、空气和火三种元素，土形成行星，火则形成太阳和恒星。笛卡儿的这一太阳起源的旋涡说，比康德的星云说早一个世纪，是17世纪中最有权威的宇宙论。他还提出了刺激反应说，为生理学做出了一定的贡献。 
笛卡儿近代科学的始祖。笛卡儿是欧洲近代哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“现代哲学之父”。他自成体系，熔唯物主义与唯心主义于一炉，在哲学史上产生了深远的影响。同时，他又是一位勇于探索的科学家，他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。笛卡儿堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”。 
 1949年冬，笛卡儿应瑞典女王克里斯蒂安的邀请，来到了斯德哥尔摩，任宫廷哲学家，为瑞典女王授课。由于他身体孱弱，不能适应那里的气候，1650年初便患肺炎抱病不起，同年二月病逝。终年54岁。1799年法国大革命后，笛卡儿的骨灰被送到了法国历史博物馆。

二、笛卡儿的成就 

 笛卡儿在科学上的贡献是多方面的。但他的哲学思想和方法论，在其一生活动中则占有更重要的地位。他的哲学思想对后来的哲学和科学的发展，产生了极大的影响。 

◆哲学方面： 
 
 笛卡儿强调科学的目的在于造福人类，使人成为自然界的主人和统治者。他反对经院哲学和神学，提出怀疑一切的“系统怀疑的方法”。但他还提出了“我思故我在”的原则，强调不能怀疑以思维为其属性的独立的精神实体的存在，并论证以广延为其属性的独立物质实体的存在。他认为上述两实体都是有限实体，把它们并列起来，这说明了在形而上学或本体论上，他是典型的二元论者。笛卡儿还企图证明无限实体，即上帝的存在。他认为上帝是有限实体的创造者和终极的原因。笛卡儿的认识论基本上是唯心主义的。他主张唯理论，把几何学的推理方法和演绎法应用于哲学上，认为清晰明白的概念就是真理，提出“天赋观念”。 
 笛卡儿的自然哲学观同亚里士多德的学说是完全对立的。他认为，所有物质的东西，都是为同一机械规律所支配的机器，甚至人体也是如此。同时他又认为，除了机械的世界外，还有一个精神世界存在，这种二元论的观点后来成了欧洲人的根本思想方法。 

◆物理学方面 

 笛卡儿靠着天才的直觉和严密的数学推理，在物理学方面做出了有益的贡献。从1619年读了开普勒的光学著作后，笛卡儿就一直关注着透镜理论；并从理论和实践两方面参与了对光的本质、反射与折射率以及磨制透镜的研究。他把光的理论视为整个知识体系中最重要的部分。 
 笛卡儿运用他的坐标几何学从事光学研究,在《屈光学》中第一次对折射定律提出了理论上的推证。他认为光是压力在以太中的传播，他从光的发射论的观点出发，用网球打在布面上的模型来计算光在两种媒质分界面上的反射、折射和全反射，从而首次在假定平行于界面的速度分量不变的条件下导出折射定律；不过他的假定条件是错误的，他的推证得出了光由光疏媒质进入光密媒质时速度增大的错误结论。他还对人眼进行光学分析，解释了视力失常的原因是晶状体变形，设计了矫正视力的透镜。 
 在力学上，笛卡儿发展了伽利略的运动相对性的思想，例如在《哲学原理》一书中，举出在航行中的海船上海员怀表的表轮这一类生动的例子，用以说明运动与静止需要选择参照物的道理。 
 笛卡儿在《哲学原理》第二章中以第一和第二自然定律的形式比较完整地第一次表述了惯性定律：只要物体开始运动，就将继续以同一速度并沿着同一直线方向运动，直到遇到某种外来原因造成的阻碍或偏离为止。这里他强调了伽利略没有明确表述的惯性运动的直线性。 
 在这一章中，他还第一次明确地提出了动量守恒定律：物质和运动的总量永远保持不变。笛卡儿对碰撞和离心力等问题曾作过初步研究，给后来惠更斯的成功创造了条件。 

◆天文学方面 

 笛卡儿把他的机械论观点应用到天体，发展了宇宙演化论，形成了他关于宇宙发生与构造的学说。他认为，从发展的观点来看而不只是从已有的形态来观察，对事物更易于理解。他创立了漩涡说。他认为太阳的周围有巨大的漩涡，带动着行星不断运转。物质的质点处于统一的漩涡之中，在运动中分化出土、空气和火三种元素，土形成行星，火则形成太阳和恒星。 
 他认为天体的运动来源于惯性和某种宇宙物质旋涡对天体的压力，在各种大小不同的旋涡的中心必有某一天体，以这种假说来解释天体间的相互作用。笛卡儿的太阳起源的以太旋涡模型第一次依靠力学而不是神学，解释了天体、太阳、行星、卫星、彗星等的形成过程，比康德的星云说早一个世纪，是17世纪中最有权威的宇宙论。 
 笛卡儿的天体演化说、旋涡模型和近距作用观点，正如他的整个思想体系一样，一方面以丰富的物理思想和严密的科学方法为特色，起着反对经院哲学、启发科学思维、推动当时自然科学前进的作用，对许多自然科学家的思想产生深远的影响；而另一方面又经常停留在直观和定性阶段，不是从定量的实验事实出发，因而一些具体结论往往有很多缺陷，成为后来牛顿物理学的主要对立面，导致了广泛的争论 

◆数学方面 

 笛卡儿最杰出的成就是在数学发展上创立了解析几何学。在笛卡儿时代，代数还是一个比较新的学科，几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。笛卡儿致力于代数和几何联系起来的研究，于1637年，在创立了坐标系后，成功地创立了解析几何学。他的这一成就为微积分的创立奠定了基础。解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一。

三、解析几何的诞生 

 文艺复兴使欧洲学者继承了古希腊的几何学，也接受了东方传入的代数学。利学技术的发展，使得用数学方法描述运动成为人们关心的中心问题。笛卡儿分析了几何学与代数学的优缺点，表示要去“寻求另外一种包含这两门科学的好处，而没有它们的缺点的方法”。 
 在《几何学》卷一中，他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的距离，用坐标来描述空间上的点。他进而创立了解析几何学，表明了几何问题不仅可以归结成为代数形式，而且可以通过代数变换来实现发现几何性质，证明几何性质。 
 笛卡儿把几何问题化成代数问题，提出了几何问题的统一作图法。为此，他引入了单位线段，以及线段的加、减、乘、除、开方等概念，从而把线段与数量联系起来，通过线段之间的关系，“找出两种方式表达同一个量，这将构成一个方程”，然后根据方程的解所表示的线段间的关系作图。 
 在卷二中，笛卡儿用这种新方法解决帕普斯问题时，在平面上以一条直线为基线，为它规定一个起点，又选定与之相交的另一条直线，它们分别相当于x轴、原点、y轴，构成一个斜坐标系。那么该平面上任一点的位置都可以用(x,y)惟一地确定。帕普斯问题就化成了一个含两个未知数的二次不定方程。笛卡儿指出，方程的次数与坐标系的选择无关，因此可以根据方程的次数将曲线分类。 
 《几何学》一书提出了解析几何学的主要思想和方法，标志着解析几何学的诞生。此后，人类进入变量数学阶段。 
 在卷三中，笛卡儿指出，方程可能有和它的次数一样多的根，还提出了著名的笛卡儿符号法则：方程正根的最多个数等于其系数变号的次数；其负根的最多个数(他称为假根)等于符号不变的次数。笛卡儿还改进了韦达创造的符号系统，用a,b,c,…表示已知量，用x,y,z,…表示未知量。 
 解析几何的出现，改变了自古希腊以来代数和几何分离的趋向，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来，使几何曲线与代数方程相结合。笛卡儿的这一天才创见，更为微积分的创立奠定了基础，从而开拓了变量数学的广阔领域。 
 正如恩格斯所说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要了。”

《一种新的哲学观：点论！》
——走出笛卡尔的帝国
献给笛卡尔先生21世纪的礼物。
我该兑现承诺的时候了。微积分的基础理论——极限论，到底说清了什么？我的结论是：极限论只说清了极限现象却没有说清极限的内涵。柯西的极限概念是极限现象中的极限，而不是方法论上的极限。
还是来简单的回顾一下微积分基础理论发展史吧。
牛顿和莱布尼兹创建的微积分，是第一代的微积分是说不清楚的微积分。创建者说不清楚，使用微积分解决问题的数学家也说不清楚。就这样在说不清楚的情形下向前发展了130多年。后来 柯西和维尔斯特拉斯等，建立了严谨的极限理论，巩固了微积分的基础，这是第二代的微积分。第二代的微积分是说清楚了的，但是由于概念和推理繁琐迂回，对于绝大多数学习高等数学的学生来说，是听不明白的微积分。微积分就这样在多数学习者听不明白的情形下，又发展了170多年，直到今天。
近400年来，无论是第一代还是第二代微积分，事实上它们的基础理论一直没动过。第二代称不上改革，只能说是完善。
“虚假的事物可以随意想象，唯有真实的事物才能被理解”——牛顿
这是牛顿这位科学斗士，寄予我们的金玉良言。对任何一个科学工作者无不具有深刻的指导意义。第二代的微积分，多数学习者都听不明白，直到今天。那么还与第一代微积分又有多少差别呢（说不清=听不懂）？归根到底还是没有说清！所谓的说清，是南辕北辙。由极限现象去定义极限（柯西定义），当然是合理的。可是由方法论及哲学的眼光去看就不那么完美了。
为什么数学家与哲学家，在400年的历史长河中不能说清微积分呢？只有一个理由：哲学家与数学家，只是在发展而没有进行改革。可是数学家和哲学家又为什么不约而同的选择了发展，而不是改革呢？原因也只有一个，有人不允许他们改革。这位不允许改革的圣贤，给我们拟定了一整套研究科学的方法和法则。这位先贤就是人类的近代科学始祖——笛卡尔。
笛卡尔，1596年3月31日生于法国都兰城。笛卡尔是伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家。解析几何的创始人。笛卡儿是欧洲近代资产阶级哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“现代哲学之父”。他自成体系，熔唯物主义与唯心主义于一炉，在哲学史上产生了深远的影响。同时，他又是一位勇于探索的科学家，他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。笛卡儿堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”。
“我思故我在” 是笛卡尔全部认识论哲学的起点，也是他“普遍怀疑”的终点。他从这一点出发确证了人类知识的合法性。意思是：“当我怀疑一切事物的存在时，我却不用怀疑我本身的思想，因为此时我唯一可以确定的事就是我自己思想的存在”。比较权威的解释是：“我无法否认自己的存在，因为当我否认、怀疑时，我就已经存在！”所以，否认自己的存在是自相矛盾的。而否认和怀疑是一种思考活动，所以他说，我思故我在。并非是平时所说的“我思考，故我存在！”
人类的思考及思想就本质来看，都是人心智的过程或者结果，心智的过程或者结果，有时也叫做意识。意识就是客观存在在人脑中的反映。（意识无论正确与错误都是一种反映！）——哲学的定义。
一、四种基本自然观
“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识化的源泉。严格来说，想象力是科学研究中的实在因素。”——爱因斯坦。然而想象力也只是意识的一种表现，所以想象力也与自然界存在着辩证关系。
马克思主义哲学指出了这一点：自然界先于人和人的意识而存在；在人类出现之后，自然界的存在与发展也不依赖于人的意识。所以说，自然界的存在与发展是客观的。而意识的本质是：客观存在在人脑中的反映。自然界是客观的实体（世界是物质的），数学则是人类特有的一种思维方式（人的意识是对客观事物的反映）。二者的关系简单来说，就是物质决定意识！也就是说物质和意识是相互独立的；物质可以唯一，但意识却不是唯一的，有正确的意识和错误的意识之别。

所以，当你发挥想象力的时候，也要遵守与自然界的辩证关系！
对科学工作者来说，我们发挥想象力的目的，是为了探索、认识和改造自然界。所以在研究之前，对自然界是应该持有的基本的自然观（科学观）。
最基本的自然观：
1、自然界与人的辩证关系：
自然界先于人和人的意识而存在；在人类出现之后，自然界的存在与发展也不依赖于人的意识。所以说，自然界的存在与发展是客观的。
2、哲学上的物质
     马克思主义哲学把不依赖于人的意识、并能为人的意识所反映的客观实体叫做物质，指
出整个世界是客观存在的物质世界，世界的本质是物质。
3、什么是人的意识
     意识是客观存在在人脑中的反映。（意识无论正确与错误都是一种反映！）
4、物质与运动的辩证关系
     物质是运动的物质，运动是物质的运动。运动是物质的根本属性和存在方式，物质是运动的主体，物质和运动不可分割。离开物质谈运动，或者离开运动谈物质，都是错误的。
这四种基本观念，系统的阐述了，物质与运动的关系；意识与自然界的关系；物质与意识的关系，我把它们称为四种基本自然观。
二、数学中两种观念的“虚假性”
——意识的“假”自然界的“真”
数学中至少有两种观念是存在“虚假性”的。一个在几何学（欧几里得几何），一个在代数学。不过笛卡尔却把这两种观念，巧妙（强制的）联系了起来，建立了解析几何学。然而笛卡尔与后来人，却没有系统的阐述二者的本质和辩证关系，直到今天。于是微积分的国度里目前依旧充满了一些驳论和神秘性，讲不清和听不懂也就成了必然的事情。
    好，让我们先来简单的谈一谈几何，首先要揭开神秘“点”的庐山真面目。
1、第一种点：“意识点”——虚点：
初等几何（欧几里得几何），几何少不了要研究图形。于是欧几里得说：
1.     点是没有部分的那种东西。
2.     线是没有宽度的长度。
3.     直线是同其中各点看齐的线。
4.     面是只有长度和宽度的那种东西。
5.     面的边缘是线。
6.     平面是与其上直线看齐的那种东西。
••••••••
15.圆是包含在一（曲）线里的那种平面图形，使从其内某一点年到该线的所有直线都彼此相等。
几乎都是从哲学意义上去定义的，我们不禁要问，“没有部分的那种东西”和“只有长度和宽度的那种东西”是什么东西呢？“没有部分”存在吗？我们能够看见它：们或知晓它们吗?当然，前提是如果这种“东西”存在的话。除此之外，我们能说“点”就在我们心中吗？“点”是虚构的吗？
没有部分的那种东西与其说是点，不如说是点的基本性质。这种观念的“点”，没有长度、没有面积、没有体积！当然：“这是数学的抽象性的必然结果！”那么，这种带哲学性质的点，真的存在吗？它的本质是什么呢？
事实上，这种所谓的点是不存在的，在自然界是找不到的。它的本质就是一个人类思维上的动作；就是一种意识形态不依赖于自然界而存在。而且这种点（意识形态）必须依赖于想象力才能生存，我们之所以描述它的性质，就是依靠人类特有的思维功能（抽象能力），离开了想象力来谈这种“点”是毫无意义的。所谓描述其实是在描述“虚无”，所以这种“点”不过就是“虚无”在数学领域的另一种叫法而已。于是，便可把这种点叫做“意识点”或者虚点。因为“虚无”所以在可度量范畴内（定量分析）的数值为：0
2、第二种点“物质点”——失真点
另一方面，在实际处理中，我们却看到了或者感知到了所谓的“点”。比如，笔尖在纸张上用力轻轻一“按”就得到了点的图形。当然，你们的老师还是会告诉你，这个图形没有长度、没有面积、没有体积；只差说这个东西不存在了！显然，这就是对自然界客观事物的诡辩了，这种图形既然被笔尖创造了出来，并且又被视觉所感知。就应当如实的承认它们的自然属性（物质性）；包括它们的：长度、面积、体积、甚至物理和化学的一些性质等。然而，这些实在且又能被感知的点却不是“点”；任意的一个实物“点”只要有足够精确的度量仪器，我们总可以度量它们出的长度（有时甚至是纳米级水平），这样在实物度量的角度下，这种点的本质不过是一些微观上的线段、曲线、甚至任意的图形（可以是熊猫、猪八戒、三角形……的造型）属于有部分的东西，而非虚无。所以，我把这种点叫做“物质点”或者失真点。因为“物质性”所以在可度量里面（定量分析）的数值为：恒＞0

物质点的定义：凡在微观角度（微米、纳米水平）的任意图形都叫做物质点。根据物质点的定义有：
推论1：凡物质点都可以想象为任意的图形。（物质点的拓扑性）
或者说，物质点是微观图形的狭义**
一般地，我们总把物质点想象成实心圆或球体。于是，我们又可以得到物质点的另一个推论。推论2：任意的图形在物质点状态时都是相同的（任意的物质点都是相同的）。（物质点单一性原理）因为，多个图形在物质点状态时，可以把它们视为同一个图形，则这些图形都是同一种东西，于是它们都是相同的。
现在，要接着讨论物质点的另一个推论。由于，物质点是指在微观角度（微米、纳米水平）的任意图形。因此总能在有限分割（均匀或者不均匀分割）的范围内达到物质点状态。从推论2可得出：有限分割曲线的每一部分都是相同的。所以可以得到物质的另一个推论（推论3）：任意的图形是由有限的物质点组成的（物质点可度量性原理）。即，线是有限物质点的**。
3、第三种点“兼容点”——解析点
    我把“意识点”和“物质点”合并成的点，叫做“兼容点”或者解析点。这种点既有：意识点的性质，又有物质点的性质。这种点远远超出了意识点的观念，所以兼容点在自然界也是不可能找到的，它只是人类思维上的动作，只是人脑的一种反映。这就是说，兼容点的本质是没有长度的长度（不存在的存在）！没有长度（意识点）与有长度（物质点）是相互对立的，二者的合并，必然造成度量性的失效！因此，我们是不可能定量的研究兼容点的。于是，兼容点又有一条重要的性质：兼容点具有不可度量性。这样，要寻找兼容点必须在不可度量的范围内去寻找。显然，在有限王国里是不会也不可能滋生兼容点；只有在无限的国度中才能找到，因为无限本身就是不可度量的。
初等几何中所说的，点动成线、线是点的**。都是指兼容点！因为这种说法都涉及到一个无限的背景。如果是意识点，则必然得出：线是不可能存在的（0+0+0……=0）！如果是物质点，则几何的说法将会被否定！因为，物质点是相对于意识点提出的，并不是真正的点（而是失真点）。所以，这是不可取的必须二者结合。当采用兼容点时、由于兼容点的不可度量性，就必然得出：有限长度的线过渡到是由无限的“点”组成的结论。因为对有限的整体进行无限分割的部分是不可度量的，与兼容点的性质一致。
一般地，我们不说线是有限物质点的**，而是说线是无限兼容点的**。
综上，点在自然界是虚假的，只是人类多种思维的延伸；它是想象力的大成者之一，依赖于想象力而存在。因为它的虚假性，所以点与自然界的矛盾也将是永恒的、无可避免的。所以，要研究点就可以分开研究目前的三种观念（意识形态）。
我把“点”称为几何学第一虚假观念，而这种观念便可称为几何学虚假性原理。我们事实上经常分别使用“这三种点”的性质：尺子上的刻度是物质点；度量时忽略刻度用了意识点；导数又用了兼容点。
现在，我们把目光转移到代数学上，看一看变量数学的是与非。
一谈变量数学，我们首先想到的是函数。函数是什么呢？函数是数学中的一种对应关系，从非空数集A到实数集B的对应。简单来说就是，y随着x的变化而变化，则y是x的函数。例如：y=x就是一个函数表达式，通常叫做正比例函数。不过我们把y=x变形为：y-x=0时，并把y-x=0当作一个整体来看，则y-x=0表示的是方程（直线的方程），又属于解析几何了。y随着x的变化而变化的规律依旧是存在的。
那么，什么是运动呢？运动的基本属性又是什么呢？
哲学上说：运动是标志物质存在状态的哲学范畴，指宇宙中发生的一切变化和过程。物质与运动的辩证关系表明： 物质是运动的物质，运动是物质的运动。运动是物质的根本属性和存在方式，物质是运动的主体，物质和运动不可分割。离开物质谈运动，或者离开运动谈物质，都是错误的。我把这一观念称为：运动的基本原理。（或者基本属性）

喜欢笛卡尔.
了解科学,就要了解他的全部！
要真想理解微积分,思维很可能陷入无线的分层中去。
但我们可以把他看做微观到宏观的一个过度,从稍微高一层去理解就比较明了了。
就像理解一个无理数点一样,坐标上去寻找这个点必然会让你感到沮丧,他跟微积分,极限又非常的相似.似乎是一个动态的,你永远也确定不了位置的一个位置。
其实,此时我们犯了一个错误,点,线,坐标系都是抽象出来的,又用现实在抽象中寻找,这肯定是行不通的.
好比一个点,没有空间,没有长度,宽度,体积那他本身存在么.这个就不用考虑了,这好比就是规定好的定理.

那是一九八二年雨后的一个黄昏，费曼站在物理系大楼边，凝视着一道彩虹。问道：“你知道是谁解释出彩虹的由来吗？”曼罗迪曼靠近费曼，跟他一起注视那道彩虹。“笛卡尔”。他轻声回答。过了一会儿，他直视着曼罗迪诺：“你觉得是彩虹的哪一个特色，让笛卡尔产生做数学分析的灵感？”“我不知道。”“我会说，他的灵感来自他认为彩虹很美。”他笑了，“记住，无论你做什么，都应该是很有趣的。”

笛卡尔，1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷拉海（现改名为笛卡尔以纪念这位伟人），1650年2月11日逝世于瑞典斯德哥尔摩。

在历史上，笛卡尔和克里斯蒂娜的确有过交情。但笛卡尔是1649年10月4日应克里斯蒂娜邀请才来到瑞典，而当时克里斯蒂娜已成为了瑞典女王。笛卡尔与克里斯蒂娜谈论的主要是哲学问题而不是数学。有资料记载，由于克里斯蒂娜女王时间安排很紧，笛卡尔只能在早晨五点与她探讨哲学。笛卡尔真正的死因是因天气寒冷加上过度操劳患上的肺炎，而不是黑死病。

中文名：勒内·笛卡尔
外文名：法语：René Descartes
别名：Renatus Cartesius（瑞那图斯·卡提修斯）
国籍：法国
出生地：法国图赖讷拉海（今安德尔-卢瓦尔省笛卡尔）
出生日期：1596年3月31日
逝世日期：1650年2月11日 （54岁）
职业：哲学家、物理学家、数学家
毕业院校：普瓦捷大学
信仰：罗马天主教
主要成就：西方现代哲学的奠基人，创立了解析几何，首次对光的折射定律提出了理论论证，力学上发展了伽利略运动相对性的理论，发展了宇宙演化论、漩涡说等理论学说，近代二元论和唯心主义理论著名的代表
代表作品：《方法论》《几何》《屈光学》《哲学原理》《形而上学的沉思》
学派：笛卡尔主义、理性主义、基础主义
主要领域：形而上学，知识学，数学

1650年2月去世，享年54岁。终生未婚。由于教会的阻止，仅有几个友人为其送葬。死后还出版有《论光》（1664）等。
1663年他的著作在罗马和巴黎被列入梵蒂冈教皇颁布的禁书目录之中。
但是，他的思想的传播并未因此而受阻，笛卡尔成为17世纪及其以后对欧洲哲学界和科学家最有影响的巨匠之一。1740年，巴黎才解除了禁令，那是为了对当时在法国流行起来的牛顿世界体系提供一个替代的东西。
1789年法国大革命后，笛卡尔的骨灰和遗物被送进法国历史博物馆。
1819年，其骨灰被移入圣日耳曼圣心堂中。
他的哲学与数学思想对历史的影响是深远的。人们在他的墓碑上刻下了这样一句话：“笛卡尔，欧洲文艺复兴以来，第一个为人类争取并保证理性权利的人。”