五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与项羽决胜垓下。淮阴侯将三十万自当之，孔将军居左，费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴将军在皇帝後。项羽之卒可十万。淮阴先合，不利，卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽得楚地，项羽乃败而走，是以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万，遂略定楚地。《高祖本纪》
於是项王乃上马骑，麾下壮士骑从者八百馀人，直夜溃围南出，驰走。平明，汉军乃觉之，令骑将灌婴以五千骑追之。项王渡淮，骑能属者百馀人耳。项王至阴陵，迷失道，问一田父，田父绐曰“左”。左，乃陷大泽中。以故汉追及之。项王乃复引兵而东，至东城，乃有二十八骑。汉骑追者数千人。于是项王乃欲东渡乌江。乌江亭长檥船待，谓项王曰：“江东虽小，地方千里，众数十万人，亦足王也。愿大王急渡。今独臣有船，汉军至，无以渡。”项王笑曰：“天之亡我，我何渡为！且籍与江东子弟八千人渡江而西，今无一人还，纵江东父兄怜而王我，我何面目见之？纵彼不言，籍独不愧于心乎？”乃谓亭长曰：“吾知公长者。吾骑此马五岁，所当无敌，尝一日行千里，不忍杀之，以赐公。”乃令骑皆下马步行，持短兵接战。独籍所杀汉军数百人。项王身亦被十馀创。顾见汉骑司马吕马童，曰：“若非吾故人乎？”马童面之，指王翳曰：“此项王也。”项王乃曰：“吾闻汉购我头千金，邑万户，吾为若德。”乃自刎而死。王翳取其头，馀骑相蹂践争项王，相杀者数十人。最其后，郎中骑杨喜，骑司马吕马童，郎中吕胜、杨武各得其一体。五人共会其体，皆是。故分其地为五：封吕马童为中水侯，封王翳为杜衍侯，封杨喜为赤泉侯，封杨武为吴防侯，封吕胜为涅阳侯。《项羽本纪》
项籍败垓下去也，婴以御史大夫受诏将车骑别追项籍至东城，破之。所将卒五人共斩项籍，皆赐爵列侯。降左右司马各一人，卒万二千人，尽得其军将吏。《樊郦滕灌列传》
实际上过程是项羽在垓下会战中大败，本来“约十万”的部队损失惨重，剩下些残兵退守被围，不突围就是等死。然后“四面楚歌”唱散了军心，这时候项羽率800骑兵，剩下的军队分别向其他位置突围，只有项羽率领的突围成功，最后身死东城。所谓的斩首八万实际上是最后对整个军事行动的总结，从垓下会战到项羽灭亡江东被平定总共斩杀了八万，而不是项羽突围被为杀了八万楚军。
项羽本纪只写了项羽带八百人突围，没写剩下人。
灌婴列传写俘获左右司马以及一万二千人，尽得楚军官吏。
高祖本纪写项羽败逃，楚军溃败，灌婴追杀项羽，战果是总数杀了八万人。
三个传记三种说法，你不知联系着看只会针对性的采用对自己立场有利的说法，还有什么客观可言？
依照互文，相互补充，项羽应该是采用了分散突围的方式（东城也是如此），但只有他一支突围出去，剩下的楚军要么突围失败被杀掉（是以兵大败），要么投降（降左右司马各一人，卒一万二千人）
另外，如果项羽只带了八百人而抛弃了其他楚军，不哗变才怪，召集人肯定是有声响的，这八百人在楚军眼皮子底下走楚军不可能不知道，发生哗变汉军天亮才发现项羽走了更是见鬼。只有分散突围，使汉军不知道主力在哪，天亮发现项羽走了才合情合理。
没有跟着项羽突围的其它楚军会失败很正常，是以兵大败恰好说明其他楚军参与了突围，但可惜处了跟随项羽的骑兵，其他全部突围失败。