俩发散量的差，能认为相等？

这个图里的梗不在于这个积分答案是不是0 而是在于这个积分可以证明你是物理系的。实际上在量子力学里遇见很多这样的广义积分，我也不知道为什么是这样，但他就是这样。即使是什么无穷，只要被积函数是奇函数，上下限关于原点对称，你猜他积分值是0，大部分情况是对的（

没看懂，这跟物理有什么关系？

这个叫柯西主值吧

奇偶性的前提是函数收敛

取主值了，你看数学物理方法课本里就常常搞这种东西

蚌埠住了，自然科学特有的俺寻思之力

这个积分在数学上是不收敛的，所以结果不是0，不过在一些领域的应用背景下有它自己的物理意义及限制条件，一些感觉“不正确”的式子就有可能成立

现实不按照数学长

虽然没写但我们认为积分/函数性质足够良好

可以，很物理

想起来那个自然数之和是-1/12，好像在物理上也有用处。

根本就不收敛，所以积分不存在，如果你把上下限改成-a到a然后让a趋于无穷那这个积分就是存在的了，等于零。

在R上的无限积分,等于以任意实数进行戴德金分割之后,上下两个无限积分的和。当且仅当上下两个无限积分都收敛时,称R上的这个无限积分收敛,并且其值等于上下两个积分值的和。