有没有大神帮帮忙

这个积分的这个变换其实挺有意思的，重点是前面利用球对称性消去三个角度自由度，后面就是常规的依靠引入Jacobi行列式进行换元的手段。不过虽然说是很容易证明，但这个证明过程其实也不是说那么短，验算起来还挺长的

我给你几个提示，应该就能算出来最后的结果。
1，注意这个被积函数的对称性。尽管同时有r与r'存在后，整个积分本身并不是对任意的转动都不变，但他保有给定r后r'围其绕转的对称性。题中的8π2就是这么出现的。
2，引入s,t,u这三个变量，最后划归到题目中的体元，需要利用余弦定理
3，这个雅克比行列式的计算因为一些原因，所以算起来其实很简单

然后最后再给你两个别的入手的思路可以尝试。
1,如果你学过SO(3)群及其表示论，那么这里你可以用一些群论的知识和技巧把这个积分里的问题看得更清楚。
2,对于这种出现|r-r'|形式的积分，如果你特殊函数学得好的话，那么应该很快就意识到这个函数他是可以用球函数做展开的。这样应该也可以把这里对称性的问题想明白。

实战一下！氢原子在坐标表象中的哈密顿算符和它的本征函数早就清楚了，现在的问题是如何在动量表象中找到哈密顿算符的正确表达式和它的本征函数的正确表达式？从而可以看一看这些空谈希尔伯特空间的形式化的方法是否有用？