Nên tầng lầu hư hư thực thực vi phạm quy định đã bị hệ thống gấp
Che giấu này lâuXem xét này lâuThượng chu học sinh đem một đạo thú vị lựa chọn đề chia ta, đề mục là về chính xác tốc tính, hiện cùng chung như sau ( nhân viên công vụ khảo thí cũng yêu cầu cái này tốc tính kỹ xảo )
Đề mục đại ý là thời cổ thu lương thực dân chúng muốn đem chính mình thu lương thực ấn tỉ lệ nộp lên cấp nha môn làm thuế má, thu lương quan viên đương trường đã chịu 1500 thạch ( thạch, đo đơn vị ), sai người kiểm tra bộ phận hạt thóc rỗng ruột suất, tùy tay nắm, đếm đếm tổng số tổng cộng là 304 viên hạt thóc, cùng sở hữu 30 viên hạt thóc là rỗng ruột, cầu này 1500 thạch tổng cộng có bao nhiêu rỗng ruột hạt thóc?
A.148 thạch B.149 thạch C.150 thạch D.151 thạch
Chủ đề bình thường cầu giải như sau: Rỗng ruột suất =30/304, cho nên rỗng ruột hạt thóc tổng số =1500* ( 30/304 ), nếu rỗng ruột suất là 30/300 vậy thực hảo tính, rỗng ruột hạt thóc tổng số chính là 150 thạch, bởi vì 30/304<30/300, cố rỗng ruột suất nhỏ hơn 1/10, bài trừ CD, dư lại AB như thế nào tuyển là chỗ khó, bởi vì 148 cùng 149 thô sơ giản lược xem như tính không ra, yêu cầu dùng bút tính toán 30/304 số lẻ mặt sau năm sáu vị số, như vậy liền rất phí thời gian, cố giới thiệu một cái nhanh chóng thuật toán, có thể đem khác biệt hàng thật sự thấp nhưng tính toán dùng khi rất ít.
Trước xem một ví dụ: Cầu 3/102 giá trị gần đúng, yêu cầu khác biệt không vượt qua một phần ngàn.
Giải: 3/102≈ ( 3/100 ) * ( 1-2/100 ) =3/100-6/10000=0.03-0.0006=0.0294, khác biệt suất vì ( 2/100 ) ²=4/10000<1/1000, thỏa mãn đề ý.
Nguyên lý: Thiết sở cầu vì a/ ( b+c ), trong đó b là so c lớn hơn nhiều số thả b là chỉnh mười chỉnh trăm chỉnh ngàn số, c so b tiểu mấy chục lần gấp mấy trăm lần ( trở lên đề vì lệ a chính là 3, b chính là 100, c chính là 2 ), nhược lệnh a/ ( b+c ) giá trị gần đúng vì ( a/b ) * ( 1-c/b ), bởi vì ( a/b ) * ( 1-c/b ) =【a/ ( b+c ) 】*【 ( b+c ) /b】* ( 1-c/b ) =【a/ ( b+c ) 】 ( 1+c/b ) ( 1-c/b ) =【a/ ( b+c ) 】* ( 1-c²/b² ), hiển nhiên giá trị gần đúng 【a/ ( b+c ) 】* ( 1-c²/b² ) cùng nguyên thức 【a/ ( b+c ) 】 khác biệt vì ( 1-c²/b² ), chỉ cần c nhỏ hơn b33 lần trở lên, tắc c²/b² liền nhỏ hơn một phần ngàn trở lên. c²/b² chính là giá trị gần đúng cùng chân thật giá trị chi gian khác biệt suất. Thượng đề trung c vì 2, b vì 100, khác biệt suất vì 4/10000 nhỏ hơn một phần ngàn.
Trở lại ban đầu hạt thóc rỗng ruột suất đề, lựa chọn AB vì 148 cùng 149, khác biệt suất đại khái vì 1/150= ( 1/100 ) * ( 2/3 ) nhỏ hơn 1/100, chỉ cần sở cầu giá trị gần đúng khác biệt suất nhỏ hơn 1% là được. 30/304≈ ( 30/300 ) * ( 1-4/300 ) = ( 30/304 ) * ( 304/300 ) * ( 1-4/300 ) = ( 30/304 ) * ( 1-4²/300² ), hiển nhiên khác biệt suất vì 4²/300²=16/90000=1.7777*10^ ( -4 ) nhỏ hơn một phần ngàn, hiển nhiên khác biệt suất đã đủ khả năng khác nhau 148 cùng 149, hạt thóc rỗng ruột suất giá trị gần đúng vì ( 30/300 ) * ( 1-4/300 ) =0.1* ( 1-2/150 ), cố rỗng ruột hạt thóc tổng số vì 1500*【0.1* ( 1-2/150 ) 】=150-150*2/150=148.